По гравиметрическим данным

Остановимся подробнее на вопросах гравиметрического редуцирования на море, которые, на наш взгляд, следует считать также весьма дискуссионными и противоречивыми. При этом будет показано, что широко используемые для оценки плотностных различий коры континентальных и океанических областей так называемые «насыпные» аномалии Буге не отвечают требованиям обеспечения эквивалентности сухопутных и морских наблюдений, а лишь создают видимость таковой, несмотря на то, что именно для этого и была введена условная редукция Буге (Джеффрис, 1960; Гайнанов, Гусев, Орлёнок, 1978). Широкое использование результатов гравиметрических измерений в геотектонических построениях требует специального критического рассмотрения существа полученных аномалий силы тяжести в различных редукциях на море и их соответствия реальному разрезу коры и мантии.

Наблюденные на физической поверхности Земли значения силы тяжести Dg_n будут отличаться от нормальной g, что, как известно, обусловлено полюсным сжатием Земли и изменением угловой скорости вращения по широте (рис. 79).

Их разность Dg дает меру уклонения реальной силы тяжести, наблюдаемой на физической поверхности Земли, от той, которая наблюдалась бы на идеальной поверхности эллипсоида вращения:

Dg = Dg_{n –} g (X.1)

и будет характеризовать полную аномалию силы тяжести.

Дальнейшие операции с аномалией (X.1) призваны учесть топографию реальной поверхности, на которой выполнены наблюдения, и плотностную неоднородность верхних слоев земной коры.

Введением в формулу (X.1) редукции в свободном воздухе (Фая) учитывается изменение нормального вертикального градиента силы тяжести: Dg¹ = 0,3086h, где h – расстояние по вертикали от уровня моря.

Теперь, если сравнить получаемую при этом аномалию для суши (точка А) и для моря (точка В; см. рис. 80), нетрудно видеть, что условия наблюдения и в том и в другом случае будут неравноценны.

Рис. 80. Схема построения эквивалентной трансформированной аномалии (ЭТА) силы тяжести на море (Орлёнок, 1985)

Вводя поправку Dg¹ на суше, мы тем самым переносим массы без искажения под уровень моря, в данном случае совпадающий с поверхностью геоида, для которого рассчитано поле g, и сравниваем аномалии для существенно разноплотностных блоков, для которых справедливо соотношение: r₂H ¹ 2r₁h + r₁(H – h), где r₂ = 1,03 г/см³ – плотность морской воды, r₁=2,67 г/см³ – средняя плотность консолидированной коры. Например, при глубине H = 5000 м и h = 1000 м для единичного столба с сечением S = 1 см² имеем r₂H = 5·10⁵ г, 2r₁×H + + r₁(H‑h) = 37,5×10⁵ г, т. е. континентальные массы выше уровня дна в точке А притягивают почти в 7,5 раза сильнее, чем слой воды в точке В.

Отсюда следует, что аномалия в точке А существенно выше аномалии в точке В не оттого, что под ними находится разная по плотности кора, а вследствие различных условий наблюдения. Континентальный выступ создает дополнительные массы. Поэтому производимое в настоящее время сравнение морских аномалий Фая с континентальными, по существу, не дает ясной картины плотностного состояния коры и мантии под континентами и океанами из-за сильного маскирующего влияния континентального выступа, с одной стороны, и водной массы – с другой. К тому же редукция Фая при измерениях на море, строго говоря, равна нулю вследствие того, что h = 0.

Введением редукции Буге Dg₂ = – 0,0419rh для суши мы полностью удаляем массы, выступающие над уровнем моря (геоида), либо оставляем те из них, что имеют плотность выше избранной средней (обычно 2,67 г/см³), или создаем дефицит масс, если реальная плотность меньше этой средней. Иными словами, редукцией Буге мы как бы сравниваем реальные массы с выбранным средним значением r. Следовательно, полученная таким образом в точке А (см. рис. 80) аномалия Буге

(X.2)

также не может быть использована для сравнения с полной аномалией в точке В: Dg = [g_{n –} g]_В. Действительно, при принятых значениях Н, h, r₁, r₂ имеем r₂Н = 5×10⁵ г, r₁H = 13,4×10⁵ г, т. е. оставшийся после редуцирования континентальный выступ притягивает в точке А почти в три раза сильнее, чем слой воды в точке В. Отсюда видно, что оценка плотностных различий консолидированной коры под дном океана и коры континента путем сравнения полной аномалии (X.1) с аномалией Буге (X.2) также невозможна из-за существенно неоднозначных условий наблюдения, которые усугублены, с одной стороны, изъятием значительных масс, залегающих выше уровня моря, а с другой – наличием слоя воды и удаленностью от уровня моря контактной поверхности вода-дно.

Решение проблемы уравнивания условий на суше и на море ищут путем «засыпки» впадины моря «недостающими» массами плотностью 1,67 г/см³ и расчетом условной аномалии Буге по формуле

. (X.3)

В зарубежной научной литературе этот метод редуцирования обычно не используется. Широкое применение он находит в отечественной литературе (Гайнанов, Гусев, Орлёнок, 1978). Однако следует напомнить, что аномалия Буге по определению учитывает притяжение масс, выступающих над поверхностью геоида (h>0). При наблюдениях же на море h=0 и формула (X.1) в этом случае принимает вид: Dg₂ = [g_n-g], т. е. аномалия Буге совпадает с полной аномалией (X.1). Кроме того, искусственный прием «засыпки» впадины моря «недоста­ющими» до средней плотности коры массами сам по себе сильно завышает аномалию, которая тем больше, чем глубже море. Например, увеличение глубины моря до 5000 м соответствует повышению редукции Буге Dg₂ на +210×10^{-5 м}×с^-2. Этот методически созданный избыток масс и обусловливает создание больших положительных псевдоаномалий Буге над океаническими областями. В частности, отсюда получается, что с увеличением глубины моря плотность коры под ним как бы возрастает. Широкое использование подобных построений (и в немалой степени под влиянием данных сейсмики о якобы высоком положении границы М под океанами) создало в современной научной литературе представление об аномально плотной коре океанических сегментов Земли, резко отличающейся по этим параметрам от коры континентов, и сыграло в качестве обратной связи не последнюю роль в интерпретации морских сейсмических измерений.

Тем не менее, ни одна из применяемых в настоящее время и обсужденных здесь схем редуцирования аномалий силы тяжести на море не обеспечивает эквивалентности данных измерений, выполненных на суше и в океане. Поэтому результаты такого редуцирования сильно искажены и не отражают реальной картины плотностного состояния коры и мантии континентальных и океанических областей. С одной стороны, это обусловлено маскирующим влиянием континентального выступа, с другой – наличием разуплотненной массы водного слоя и глубоким смещением контактной границы вода-дно. Следовательно, задача нахождения схемы редуцирования, в которой не происходило бы сильного искажения масс под точками А и В (см. рис. 80) и одновременно учитывался бы вертикальный градиент силы тяжести, остается по-прежнему актуальной. Значения силы тяжести в аномалиях Фая и «насыпных» Буге, наблюденные на суше и на море, несопоставимы между собой, так как не учтено влияние различных масс, расположенных между точкой наблюдения и поверхностью относимости. Сохраняется неопределенность в вопросе, на какую глубину относить избыток масс в аномалиях Буге. В современной литературе решение ищут, опираясь на данные сейсмики, и избыток масс помещают выше границы М, получая тонкую и плотную «океаническую» кору. Однако сегодня становится все более очевидной ошибочность такой интерпретации из-за несовершенства методики морских сейсмических наблюдений (см. §3 настоящей главы).

В связи с этим возникает необходимость продолжить поиски такой редукции, которая заключала бы в себе ясный физический смысл истолкований морских аномалий силы тяжести и позволяла бы более определенно решать вопрос о глубине плотностных неоднородностей.

Известно, что все наблюдения Dg должны быть отнесены к некоторой единой уровенной поверхности, для которой определено нормальное поле. Соблюдение этого условия особенно важно для решения задач геодезической гравиметрии, где условие отсутствия масс вне уровенной поверхности является обязательным. Для геологического истолкования аномалии совершенно безразличны вопросы сохранения общей массы или общее сохранение формы уровенной поверхности. Здесь главной задачей является установление особенностей распределения масс в данной области. При наблюдениях на море мы в силу того, что измерения уже выполняются на уровне геоида, получаем полную аномалию Dg = g_n – g₀, не требующую дальнейшей регуляризации. Сравнение этих аномалий внутри океанического бассейна при одинаковых глубинах не вызывает никаких проблем и обеспечивает решение геологических задач выявления относительной плотностной изменчивости в коре и мантии внутриокеанических областей. Однако как только мы начинаем сравнивать морскую аномалию с сухопутной или даже с аномалией, полученной над шельфом, немедленно возникает проблема регуляризации этих наблюдений. Это требование, как мы видели, обусловлено неэквивалентностью условий наблюдения на суше (или мелководье) и в котловине. В первом случае консолидированная кора расположена непосредственно на уровне наблюдения (или близко к нему), во втором – отодвинута на тысячи метров и отделена слоем воды с известной плотностью 1,03 г/см³ и мощностью Н (см. рис. 80). Этот слой, существенно отличаясь от плотности консолидированной коры, маскирует реальную плотность лежащей под ним консолидированной коры. Но именно плотность последней нас в первую очередь и интересует. Однако определить ее можно, лишь исключив из наблюденной аномалии гравитационный эффект водного слоя и приведя наблюдения на суше и на море к единому уровню. При этом на одном уровне с сухопутными наблюдениями должна находиться контактная поверхность вода-дно. Только после обеспечения такой эквивалентности наблюдений можно решить геологическую проблему сравнения плотности коры континентальной части с океанической.

Изучение этого вопроса привело нас к убеждению, что в качестве редуцирования можно предложить приведение всех значений Dg к средней глубине Мирового океана 3800 м или к средней глубине глубоководных котловин 4500 м, используя метод нормального градиента или метод аналитического продолжения в нижнее полупространство (на уровень реального дна).

Рассмотрим сущность и возможности первого метода. Как известно, при введении редукции Фая для точек, находящихся выше уровня моря (точка А, см. рис. 80, а), массы, расположенные под точкой наблюдения, опускаются на уровень моря (геоида), для которого известно g, и конденсируются в бесконечно тонкий слой. Это следует из решения задачи о притяжении плоского слоя бесконечного простирания
(Dg = 2pGrh), согласно которому сила притяжения такого слоя не зависит от высоты расположения точки измерения над ней. При этом избыточная масса континентального выступа сохраняется.

Теперь попробуем перенести точку А с уровня h на новый уровень относимости Н = 4500 м, расположенный ниже уровня геоида с известным g. Это смещение эквивалентно конденсации масс на этой поверхности. Оценим возникающее при этом смещение уровенной поверхности dS, что, согласно теории Брунса, будет соответствовать изменению потенциала:

. (X.4)

Как видно, смещение геоида не зависит от радиуса области, которую мы конденсируем, а зависит от ее высоты Н. Пусть конденсируется континентальный выступ высотой 4500 м, плотностью r = 2,5 г/см³, тогда

см. (X.5)

Следовательно, приведение с помощью нормального градиента наблюденного на суше значения силы тяжести к среднему уровню котловины вызывает весьма незначительные искажения геоида и для целей геологической интерпретации получаемых результатов никакой роли не играет. Если же мы будем конденсировать наблюдаемое значение Dg в точке В с исключением притяжения слоя воды с помощью формулы притяжения плоского слоя (Dg = 2pGrH = 0,0419×1,03×4500), то потенциал в этой точке изменится на величину, равную потенциалу этого слоя, т. е.

, (X.6)

где а – радиус области. Предположим, что a = 1000 км, r = 1,03 г/см³,
H = 4500 м, тогда

м. (X.7)

Искажение геоида более значительное, но для геологических целей это также роли не играет.

Таким образом, в принципе можно осуществлять в геологических целях редуцирование методом нормального градиента или любым другим методом, приводя наблюдения на суше (шельфе) и над котловиной к единому уровню (например, 4500 м) по формуле:

. (X.8)

Однако избыток сохранившихся масс над континентальной (шельфо­вой частью) еще остается и составляет Dg = 0,0419×1,64·4500 = = 288·10^‑5м×с^-2. Тем самым проблема редуцирования не решается, но полученные результаты позволяют понять физический смысл другой схемы редуцирования, а именно приведения наблюдений с помощью операции трансформации к уровню дна с исключением влияния водного слоя.

Трансформируем (¯) морскую часть аномалии Dg (точка B; см. рис. 80, б) на уровень дна, предварительно исключив из нее притяжение, создаваемое водным слоем, плотность и мощность которого известны (Dg = 2pGrH = 0,0419·1,03H). Трансформация может быть выполнена по формуле Н.М. Страхова с использованием значений лишь в пределах уровня наблюдений:

(X.9)

Следовательно, в общем случае редуцирование в точке В можно выполнять по формуле

, (X.10)

приводя наблюдения непосредственно к физической поверхности вода-дно. Расчеты показывают, что приведенная аномалия в среднем имеет тот же порядок величин, что и наблюдения на мелководье, и значительно меньше аномалий, полученных на уровне дна с помощью нормального градиента, величина которых достигает 3-10×10^-3м×с^-2. С другой стороны, поле силы тяжести с редуцированным (на уровне наблюдения) водным слоем представляет собой среднее значение трансформированной аномалии (X.10).

Это позволяет заключить, что операция трансформации методом аналитического продолжения в нижнее полупространство аналогична конденсации масс от поверхности геоида на бесконечную глубину. Точка же В не опускается на дно, а наоборот, уровень дна при трансформации как бы поднимается к уровню моря (см. рис. 80, б). Следовательно, теперь в точке В под гравиметром, как и на суше, находится не слой воды, а консолидированная кора. Отсюда ясно, что эквивалентной аномалии на суше будет соответствовать аномалия, которая также конденсирует выступающие массы под уровень геоида.

Можно отметить, что в условиях суши (точка А) морской аномалии (X.10) будет эквивалентна аномалия Буге, т. е.

. (X.11)

Здесь r = 2,67 г/см³.

Если в пределах уровня приведения Н будут расположены массы консолидированной коры, то перед трансформацией они должны быть также сконденсированы, т. е. правая часть выражения будет иметь вид:

, (X.12)

где Р_i – высота выступа консолидированной коры над уровнем приведения Н (см. рис. 80, а). При Р_i = Н, Dg¢ = –0,0419rН, а при P_i = 0
Dg¢ = – 0,0419×1,03H.

Если Н<Р_i, то

. (X.13)

Н и Р_i у стрелок соответствуют уровню, на который осуществляется трансформация. Таким образом, редукция приведения морских наблюдений с помощью трансформации на уровень дна состоит в исключении влияния всех масс между геоидом и уровнем приведения с последующей трансформацией полученного значения на выбранный уровень приведения. В целях сопоставления сухопутных и морских аномалий Dg по всей Земле в качестве уровня приведения можно выбрать средний уровень дна Мирового океана (3800 м) или средний уровень дна котловин (4500 м). Полученная таким образом морская аномалия на суше будет действительно эквивалентна аномалии Буге (рис. 81). Их сравнение позволяет выявлять плотностные неоднородности ниже уровня приведения, так как эквивалентная трансформированная ано­малия океанической части свободна от изменчивых условий наблюдений на уровне моря. И в точках А и В (см. рис. 80, в, с. 283) теперь, после редуцирования, непосредственно под гравиметром находится твердая кора.

Анализ полученных выражений для приведенной трансформированной аномалии (ПТ-аномалия) и эквивалентной трансформированной аномалии (ЭТ-аномалия) позволяет заключить, что ПТ-аномалия является частным видом ЭТ-аномалии, когда уровень приведения совпадает с глубиной моря (уровнем трансформации) (см. рис. 80, с. 283). Нам остается выяснить физический смысл ПТ- и ЭТ-аномалий.

ПТ-аномалия характеризует поле на уровне физической поверхности твердой земли (притяжение водного слоя повсеместно исключается). Влияние континентального выступа здесь сохраняется. Поэтому особенных преимуществ перед аномалией Фая ПТ-аномалия, казалось бы, не имеет. Однако это не совсем так. Если сравнение производить между одноименными морфоструктурами, лежащими на близких гипсометрических уровнях (поля котловин с полями котловин, поля хребтов с полями хребтов и т. д.), то с помощью ПТ-аномалии можно эффективно выявлять различия в плотностном строении разреза перисферы этих структур, так как анализируется практически «чистое» поле. Сравнивать же материковую и океаническую ПТ-аномалии с целью выявления их плотностного разреза нельзя. Эти аномалии несравнимы из-за сохранения неэквивалентности условий наблюдений.

В ЭТ-аномалии физическая картина проясняется более определенно благодаря удалению всех масс выше уровня приведения Н. Отсюда оставшееся поле будет фиксировать только неоднородности распределения плотности на глубине ниже уровня приведения. В самом деле, пусть имеются два блока континентальной и океанической перисферы и соответствующая им ЭТ-аномалия (см. рис. 81), тогда Dg_конт = = 2pGr₁h, Dg_ок = 2pGr₂h и Dg_конт < Dg_oк.

Расчет ЭТ-аномалий производился по карте аномалий силы тяжести в свободном воздухе, составленной Б. Маршем и Дж. Маршем в 1976 г. по спутниковым и набортным наблюдениям (см. рис. 79, с. 282), и батиметрической карте Мирового океана. Обе карты были перестроены в проекцию Меркатора в едином масштабе 1:50 000 000 и разбиты на 1200 квадратов 3×3°. Для каждого из 4800 значений Dg, находящихся в узлах квадратов, было снято соответствующее ему значение глубины океана. В качестве единого уровня приведения была взята отметка 4500 м, равная средней глубине залегания 2/3 площади Мирового океана. На этот уровень производилась трансформация по формуле В.Н. Страхова. Учитывая масштаб карты, значения поля Dg при коэффициентах трансформации брались одинаковые и равные Dg в данной узловой точке квадрата. При этом была получена прямая зависимость Dg трансформированной (¯) от Dg исходного поля: Dg_Фая¯ = 1,165 Dg_Фая. Дальнейшие расчеты ЭТ-аномалии производились по формуле (X.12) на компьютере. Полученные значения Dg позволили построить карту ЭТ-аномалии Мирового океана. Изоаномалы проведены через 10^{-3 м}×с^-2, так как средняя ошибка, обусловленная в основном неточностью счисления глубины океана под точкой наблюдения Dg, составляет ±35×10^{-5 м}×с^-2 при погрешности глубины 500 м и ±70×10^‑5 м×с^-2 при погрешности в 1000 м. Последнее практически исключается. Составленная таким образом карта поля ЭТ-аномалии (рис. 82) дает выразительную картину плотностной структуры верхней мантии океанических областей.

Максимальные значения Dg_ЭТА (-40 ¸ -96×10^{-5 м}×с^-2) получены над глубоководными желобами, что характеризует существование под ними мощной призмы высокоплотных пород, уходящей на глубины свыше 100 км. Значения аномалии практически не меняются с увеличением глубины желобов от 6000 до 11000 м (рис. 83). Это факт исключает интерпретацию данной аномалии как эффект нормального уплотнения пород с глубиной, но согласуется с предположением динамического сжатия каменной оболочки и верхов мантии. Последнее находит подтверждение в известной сейсмологической динамичности этих областей, охватывающих зону больших глубин (200 – 300 км).

Рис. 83. Зависимость значений ЭТ-аномалии различных

морфоструктур дна океана от глубины. Аномалии:

1 – шельфа; 2 – материкового склона; 3 – материкового подножия;

4 – поднятий и хребтов; 5 – глубоководных котловин; 6 – желобов

Океанические платформы с глубинами порядка 5000 м характеризуются устойчиво высокими средними значениями Dg_ЭТА= = ‑165·10^‑5 м×с^-2 (табл. X.3). Довольно высокие значения (-230×10^{-5 м}×с^-2) свойственны также для котловин, опущенных на глубины до 4000 м. Более низкие значения Dg_ЭТА получены для рифтовых хребтов (‑260×10^‑5 м×с^-2). Это указывает на относительно более разуплотненное состояние вещества мантии под этими структурами в сравнении с мантией прилегающих котловин. Еще более низкие значения (‑380×10^‑5 м×с^‑2) характерны для глыбовых поднятий, неглубоких котловин (»3000 м) и материкового склона океанов. Следовательно, разуплотненная мантия (слой Н; см. рис. 80) здесь имеет еще большую мощность, чем под рифтами. Не исключено здесь существование астеносферы.

Таблица X.3