Обсадные колонны

2.3.1 Расчет обсадных колонн на прочность

Обсадные колонны рассчитывают на прочность согласно инструкции, разработанной ВНИИТнефтью [16]. Наблюдения показывают, что обсадные колонны разрушаются под действием избыточных внутренних и наружных давлений, а также собственного веса. Распространены повреждения обсадных колонн вследствие их протирания бурильными трубами при роторном бурении и нарушения герметичности резьбовых соединений.

Прочность обсадных колонн рассчитывается по следующим условиям:

на внутреннее давление

n = p_т/p_в ≥ [n]; (2.21)

на наружное давление

S = р_кр/р_н ≥ [S]; (2.22)

на растяжение

K = р_ст/G ≥ [k], (2.23)

где р_т, р_кр, р_ст — предельные внутреннее и наружное давления, и растягивающая нагрузка обсадной колонны; р_в, р_н, G — избыточные внутреннее и наружное давления, растягивающая нагрузка; п, S, k — запасы прочности по внутреннему, наружному давлению и растягивающей нагрузке; [п], [S], [k] — допускаемые запасы прочности обсадных колонн по внутреннему, наружному давлению и растяжению.

Предельное внутреннее давление, характеризующее сопротивляемость трубы внутреннему давлению, определяется по давлению, при котором напряжения в меридиональном сечении трубы достигают предела текучести. Величина этого давления, зависящая от диаметра, толщины стенки и материала трубы, вычисляется по формуле

р_т = 2δσ_тс/D, (2.24)

где δ — номинальная толщина стенки трубы, мм; σ_т — предел текучести материала труб, МПа; D — наружный диаметр трубы, мм; с — коэффициент, учитывающий допускаемое по ГОСТ 632—80 отклонение толщины стенки трубы от номинального значения (с=0,875).

Сопротивление трубы внутреннему давлению, согласно формуле (2.24), возрастает с уменьшением диаметра и увеличением толщины стенки и прочности материала труб. Предельные внутренние давления обсадных труб, рассчитанные по формуле (2.24), приводятся в справочниках по трубам нефтяного сортамента и в других литературных источниках [40, 42].

Предельное наружное давление называется критическим и характеризуется давлением, при котором напряжение в сечении трубы достигает предела текучести. Критическое давление определяется экспериментально либо по формуле Г. М. Саркисова [40].

(2.25)

где s_р - предел пропорциональности, который для трубных сталей принимается равным пределу текучести, МПа; Е — модуль упругости, 2,1 ∙ 10⁵ МПа; К_min = d_min/D; K₀= d₀/D; r = d₀/d_min; d_min = 0,875d; d₀=0,905d; r= 1,034; е - овальность трубы, наибольшее расчетное значение которой для труб диаметром (в мм) составляет: 114—219—0,01, 245—324—0,015; свыше 324—0,02.

Допускаемые запасы прочности, регламентированные инструкцией по расчету прочности обсадных колонн, приведены в табл.2.5.

Таблица 2.5

Критические давления обсадных труб, вычисленные по формуле (2.25), приводятся в литературе [42]. Смятие трубы происходит при давлениях, превышающих критическое на 10—18%.

Предельная растягивающая нагрузка называется страгивающей и определяется нагрузкой, при которой напряжение в основной плоскости резьбы достигает предела текучести. Страгивающая нагрузка обсадной трубы (в МН) определяется по формуле

(2.26)

где D₀ — средний диаметр сечения в основной плоскости резьбы (первой полной нитки), м; D₀ = D – 2h₁ - b; h₁ — глубина резьбы, м; b - толщина стенки трубы в основной плоскости резьбы, м; η = b/(d + b) - коэффициент разгрузки; l - длина резьбы до основной плоскости, м; α - угол между опорной поверхностью резьбы и осью трубы; φ - угол трения (принимается φ = 7º).

Значения страгивающих нагрузок обсадных труб, вычисленные по формуле (2.26), приводятся в литературе [42].

Избыточные давления вычисляют по наиболее опасному сочетанию внутренних и наружных давлений, действующих на обсадную колонну при опробовании, эксплуатации и ремонте скважины.

Избыточное наружное давление для первых разведочных скважин определяют по формулам:

при расчете колонн нефтяных скважин

(2.27)

(2.28)

при расчете колонн газовых скважин

(2.29)

Здесь H - расстояние от устья до уровня жидкости в колонне, м; z - расстояние от устья скважины до рассчитываемого сечения, м; L — глубина скважины, м; р_min— наименьшее внутреннее давление в газонефтяной или газовой скважине при окончании эксплуатации, Па; r_р - плотность бурового раствора за колонной, кг/м³; r - плотность жидкости внутри колонны, кг/м³; g - ускорение свободного падения, м/с².

Внутреннее наименьшее давление принимают по устьевому и забойному давлению в конце эксплуатации скважины, а распределение давления по длине колонны принимается линейным. Избыточное наружное давление в незацементированных и зацементированных зонах с учетом пластового давления для достаточно изученных районов рассчитывают по уточненным геологическим данным.

Растягивающую нагрузку от собственной массы спущенной колонны определяют по формуле

(2.30)

где m - число секций обсадной колонны; l_i - длина i-й секции обсадной колонны, м; q_i - теоретическая масса 1 м труб в i-й секции обсадной колонны (приводится в справочниках по обсадным трубам), кг.

Конструкция колонны состоит из отдельных секций труб, удовлетворяющих условию равнопрочности. Для выбора равнопрочных секций эксплуатационную обсадную колонну рассчитывают в следующем порядке.

1. По формулам (2.27) - (2.29) находят наружные избыточные давления при глубинах z = 0, z = Н и z = L и строят эпюру действующих по длине колонны наружных давлений.

2. По табл. 2.5 принимают запас прочности [S₁] по наружному давлению p_HI и затем по справочным данным выбирают для I секции обсадную трубу, критическое сминающее давление которой удовлетворяет условию (2.22): р_крI = Р_HI [S₁].

3. Задаваясь длиной I секции l₁ которая должна быть равна высоте эксплуатационного горизонта, по эпюре либо по формулам (2.27) - (2.29) определяют наружное давление Р_HII на нижнем конце II секции, т. е. на глубине L₂ = L₁-l₁, где L₁ = L - длина колонны от устья до башмака.

Вес I секции G₁ = l₁q₁g, где q₁ - теоретическая масса 1 м труб I секции, кг.

4. Приняв запас прочности для остальных секций труб [S], выбирают трубы для II секции по условию: р_крII³ p_HII[S].

5. Для определения длины II секции предварительно выбирают трубы III секции. Вследствие сравнительно меньшей глубины подвески критическое давление труб III секции р_крIII < р_крII. Исходя из р_крIII, можно вычислить предельную глубину спуска труб III секции по формуле

Длина II секции колонны l₂ = L₂—L₃; вес II секции G₂ = l₂q₂g.

6. Для определения длины III секции l₃ необходимо выбрать трубы IV секции, определить p_крIV по таблице и рассчитать предельную глубину их спуска:

Длина III секции колонны l₃ = L₄—L₃; в III секции G₃ = l₃q₃g.

7. Аналогично рассчитывают длины последующих верхних секций колонны, пока

Если окажется близкой к P_{ст i}, то длину i-й секции определяют из расчета на растяжение по условию (2.23):

откуда

где Р_{ст i —} страгивающая нагрузка труб i-й секции; [k] - запас прочности по растяжению (принимается по табл. 2.5); [Р_{ст i}] — допускаемая страгивающая нагрузка труб i-й секции.

Секция i разделяет колонну на две части, из которых нижняя рассчитана по наружному давлению, а верхняя — на растяжение. Прочность труб

(i + 1)-й и последующих секций по мере приближения к устью должна возрастать вследствие увеличения собственного веса колонны.

8. Для определения длины (i + 1)-й секции выбирают трубы этой секции, имеющие страгивающую нагрузку P_ст(i+1). Длина (i+1)-й секции

так как согласно предыдущему

так как согласно предыдущему

Аналогично рассчитывают длины последующих верхних секций, пока общая длина всех секций не станет равной длине проектируемой обсадной колонны:

L = l₁+l₂₊…+l_i+…l_m.

Общий вес колонны

Рассмотренная методика применима для расчета прочности промежуточной обсадной колонны. При отсутствии наружного избыточного давления эту колонну рассчитывают по растягивающей нагрузке и внутреннему избыточному давлению. У устья скважины и над башмаком промежуточной колонны устанавливают 100—150 м труб с толщиной стенки 10 мм и более для предупреждения протирания труб в процессе бурения и спускоподъемных операций. Пример расчета обсадных колонн приведен в табл. ЗП приложения.