Гравитационное поле Земли. Гравитационные процессы и явления

Основные вопросы, рассматриваемые на лекции:

1. Закон всемирного тяготения.

2. Сила тяжести и ее составляющие.

3. Нормальное гравитационное поле и его аномалии

4. Гравитационные процессы и явления.

1. Закон всемирного тяготения.Под гравитационным полем Земли (от лат. gravitus – тяжесть) понимается поле силы тяжести (точнее, ускорения силы тяжести), которая определяется как равнодействующая двух основных сил: силы притяжения (тяготения) Земли и центробежной силы, вызванной ее суточным вращением. Величина силы тяжести на поверхности Земли зависит от широты места и распределения плотности внутри Земли.

Закон всемирного тяготения И. Ньютона (1687 г.).

F=Gm₁m₂/r², (4.1)

где F – сила притяжения точечных масс друг к другу, Н; G – гравитационная постоянная, Нм²/кг²; m₁ и m₂ – взаимно .притягивающиеся (гравитирующие) массы, кг; r – расстояние ,по прямой между их центрами, м.

Величина гравитационной постоянной не зависит ни от химических, ни от физических свойств гравитирующих масс, ни от величины и направления скорости их движения, ни от свойств и степени заполнения среды, разделяющей эти массы, и определяется только выбранной системой единиц длины, массы и времени.

Изучением гравитационного поля Земли и планет занимается наука гравиметрия.

Зависимость сил тяготения только от массы и расстояния, а не от внутреннего состояния тел определяют уникальный характер этих сил и выделяют их из всех других сил, встречающихся в природе. Так, силы тяготения беспрепятственно действуют и через свободное пространство, и через толщи вещества.

В общей теории относительности силы тяготения не рассматриваются как обычные силы, они проявляются скрытым образом: тело, создающее поле тяготения, «искривляет» пространство вокруг себя и изменяет ход времени, а другие тела свободно движутся по инерции в «кривом» пространстве, что приводит к тому, что траектория их движения оказывается искривленной.

2. Сила тяжести и ее составляющие.На любую материальную точку, находящуюся на поверхности или внутри Земли, действуют три силы: сила ньютоновского притяжения между точкой и всей массой Земли F, центробежная сила Р, возникающая вследствие суточного вращения Земли, и сила притяжения небесных тел F.(рис. 4.1). Равнодействующая этих сил называется силой тяжести g.

F=GМm_i/r² (4.2)

где М и m_i – соответственно масса Земли и i-й точки; r – геоцентрическое расстояние, (x,у и z – геоцентрические координаты).

Центробежная сила Р направлена вдоль радиуса, перпендикулярного оси вращения:

P=mω2d, (4.3)

где ω=2π/86164 – угловая скорость вращения Земли, 86164 – среднее число секунд в звездных сутках; d – расстояние от оси вращения до притягиваемой точки.

Величина центробежной силы Р зависит от широты места и меняется от нуля на полюсе до максимума на экваторе.

Рисунок 4.1 – Сила тяжести и ее составляющие

Измерение ускорения свободного падения в месте хранения эталона массы (г. Севр, Франция) дало величину 9,80665 м/с². Это значение стандартизовано как постоянная величина, не подлежащая изменению, независимо от уточнения измерений.

При удалении от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли

gh=g[R/(R+h)]² , (4.4)

где gh – ускорение на высоте h; g – ускорение на поверхности Земли; R – радиус Земли.

Ускорение силы тяжести внутри Земли изменяется по более сложной закономерности: от 9,82 м/с² у поверхности Земли до максимального значения 10,68 м/с² в основании нижней мантии на глубине 2900 км. В ядре ускорение силы тяжести начинает быстро уменьшаться, доходя на границе между внешним и внутренним ядром до 4,52 м/с², на глубине 6000 км – до 1,26 м/с² .и в центре Земли – до нуля. Такое изменение ускорения силы тяжести при продвижении, в глубь Земли является следствием двух причин. С одной стороны, к центру Земли сила притяжения возрастает обратно пропорционально квадрату радиуса, с другой – убывает пропорционально уменьшению массы, так как выше – расположенные слои на данную продвигающуюся вглубь точку не действуют.

В настоящее время основными приборами для относительных измерений ускорения силы тяжести являются маятниковые приборы и гравиметры.