Факторы, определяющие акустические свойства горных пород

В однородной твердой среде распространяются две независимые волны — про-

дольная Р и поперечная S. Соответствующие скорости оценивают по формулам

vP =

l+2m,

s

m

vS = s ,

(7.4)

где λ, μ — константы Ламе; σ — плотность. Напомним, что константы Ламе по- ложительны, в связи с чем скорости продольных волн всегда больше скоростей попе- речных. Для горных пород в среднем vP/vS = l,73.

Важнейшими характеристиками среды, позволяющими определить ее прочност- ные свойства, являются упругие константы: модуль Юнга Е, коэффициент Пуассона δ, модуль сдвига G и модуль всестороннего сжатия kc. Определив vP и vS или соответст- вующие интервальные времена ΔTP и ΔTS , а также σ (например, по данным ГГМ) во внутренних точках среды, можно рассчитать ее упругие константы:

E = 9μkc /(3kc+μ), v = (3kc – E)/6 kc , G = 3 kc(1 – 2v)/2(1+v) , kc = E/3(1 + 2v).

Из выражения (7.4), казалось бы, следует, что с увеличением плотности, характе-

ризующей удельную массу и, следовательно, являющейся мерой инерционности, аку-

стические скорости должны падать. Однако константы λ и μ, обусловливающие жест- кость среды, при уплотнении пород растут быстрее плотности. Поэтому увеличение плотности сопровождается обычно возрастанием акустических скоростей.

Для приближенной оценки плотности σ по данным акустического метода можно использовать эмпирические соотношения. В ряде случаев удовлетворительные резуль-

0,25

таты дает следующее соотношение: σ = 0,23 vP .

Среди параметров, характеризующих коллекторские свойства пород, основное влияние на кинематические и динамические характеристики Р- и S-волн оказывают ко- эффициенты пористости kП и трещиноватости kТР. Для большинства горных пород с ростом kП уменьшаются vР и vS , увеличиваются соответствующие интервальные вре- мена ΔTP и ΔTS и коэффициенты поглощения αP и αS. Наиболее четкая зависимость между пористостью и скоростью продольных волн существует для сцементированных пород с межзерновой пористостью. С достаточной для практики точностью она выра- жается уравнением среднего времени:

k =DT -DTСК ,

(7.5)

-DТ СК

где ΔTCK , ΔTЖ — интервальные времена для продольных волн в скелете породы и флюидо-порозаполннтеле соответственно. Зависимость vS от kП изучена недостаточно. Однако имеющиеся данные указывают на более резкое уменьшение скорости попереч- ных волн с увеличением kП .

Акустические характеристики существенно зависят от трещиноватости. В общем случае с увеличением трещиноватости скорости Р- и S-волн уменьшаются, а поглоще- ния возрастают. При этом интенсивность снижения скорости и роста поглощения зави- сит от угла встречи волны и трещин. В связи с этим трещиноватые породы характери- зуются значительной акустической анизотропией. Заметим, что трещины малой рас- крытости, которые в основном и контролируют проницаемость глубокозалегающих коллекторов, меньше влияют на объемную жесткость и, следовательно, на параметры Р-волн, чем на модуль сдвига и, соответственно, на параметры S-волн. Поэтому замет- ное снижение скорости S-волн и их значительное затухание могут указывать на нали- чие трещинного коллектора. В целом, вопрос о связи акустических характеристик с па- раметрами трещиноватости изучен недостаточно.

Существенное влияние на vР , vS , αP и αS оказывает горное и внутрипластовое давление. Увеличение горного давления приводит к сжатию скелета породы, соответ- ственному уменьшению пористости, росту контактной жесткости и, следовательно, росту vР , vS и снижению αP и αS . Увеличение пластового давления приводит к обрат- ным явлениям, что используют для обнаружения зон аномально высокого пластового давления (АВПД). Возрастание температуры сопровождается, как правило, незначи- тельным повышением скорости. Увеличение минерализации воды может заметно уве- личить скорость vЖ .