Принципы теории терморазведки

Теория терморазведки основывается на решении уравнения теплопроводности

æ¶2

¶2 ¶2 ö

a×ç T +

T + T ÷=¶T ,

(6.2)

è¶x2

¶y 2

¶z2 ø ¶t

характеризующего изменение температуры Т по осям координат (х, у, г) во времени t с учетом температуропроводности а. Решая это уравнение с учетом выражения (6.1), можно получить следующую формулу для расчета суммарного теплового потока из недр Земли:

qСУМ

é v

êëa

- Г × e

vz ( z1 - z2

)1 2 ùú

úû

, (6.3)

где T1 — температура на глубине z1; Г — геотермический градиент, или перепад темпе-

ратур (T2 -T1) на двух глубинах z2 и z1; vz — вертикальная скорость конвекции.

При решении прямых задач терморазведки часто Землю принимают за однород- ное полупространство с постоянным тепловым потоком qСУМ. Решая уравнение (6.2) с учетом выражения (6.3) и граничных условий для тел простой геометрической формы (шар, столб, цилиндр и т. п.) или горизонтально-слоистой среды с разными тепловыми свойствами, можно получить аналитические выражения для аномальных тепловых по- токов или температур. При сравнении теоретически рассчитанных кривых с наблюден- ными можно получить сведения о геотермических аномалиях и провести количествен- ную интерпретацию данных терморазведки, т. е. оценить положение, глубины залега- ния аномалиеобразующих локальных объектов.