Проводимость биологических объектов для переменного тока

Таким образом, действие постоянного электрического тока на биологические объекты всегда сопровождается явлением поляризации. Это, с одной стороны, вносит дополнительные трудности при определении их сопротивления, а с другой – повышает вероятность повреждающего действия тока на клетки. Эти недостатки менее выражены при действии переменного тока. Используемый впервые Кольраушем (Kohlrausch) для измерениия сопротивления электролитов, переменный ток широко используется в настоящее время для изучения омических и емкостных свойств тканей. Было установлено, что:

А. Сопротивление биологических объектов переменному току ниже, чем постоянному.

Б. Сопротивление не зависит от величины тока, если эта величина ниже физиологической нормы.

В.Сопротивление биологических объектов при данной частоте постоянно, если не меняется их физиологическое состояние.

Г.Сопротивление биологических объектов при данной частоте падает, если изменяетя физиологическое состояние в сторону отмирания тканей.

Дисперсия электропроводности. При исследовании биологических объектов было установлено, что с увеличением частоты тока их электропроводность растет. Зависимость электропроводности от частоты переменного тока получила название дисперсии электропроводности. Диапазон частот проявляющейся дисперсии располагается в интервале 10² – 10⁸ Гц, и характерна эта зависимость для всех тканей (Рис.14).

Рис.14. Зависимость электропроводности от частоты переменного тока. По оси абсцисс круговая частота переменного тока; По оси ординат – сопротивление биологического объекта

Рост электропроводности связан с тем, что при малых частотах проявляются эффекты поляризации, которые по мере увеличения частот переменного тока сказываются меньше.

Коэффициент жизнеспособности (поляризации) Б.Н.Тарусова. Дисперсия электропроводности характерна только для живых объектов (она отсутствует у растворов электролитов). По мере отмирания тканей резко увеличивается низкочастотная (при той же высокочастотной) компонента. Для оценки жизнеспособности тканей Б.Н.Тарусовым был предложен коэффициент:

,где:

R₁₀⁴-сопротивление при частоте тока 10⁴ Гц

R₁₀⁶ -сопротивление при частоте тока 10⁶ Гц.

При отмирании тканей К стремится к 1.

Импеданс – суммарное сопротивление тканей. Сопротивление биологических объектов определяется прохождением тока через активную (омическую) и реактивную (емкостную) составляющие. Эквивалентные электрические схемы биологических объектов (последовательное и параллельное соединение и т.д.) были представлены ранее (см. Рис.13). Для оценки представленных значений требуется знать суммарное сопротивление тканей, которое получило название импеданса (Z). Под импедансом биологических объектов понимают геометрическую сумму омического и емкостного сопротивлений.

При последовательном соединении емкостного и омического сопротивления ток, идущий через емкость, равен току, идущему через омическое сопротивление:

,

а падение напряжения различно:

тогда как ,

где: R – омическое сопротивление, а

,

где: w – круговая частота переменного тока в Гц, w=2pn (n- частота переменного тока), С – емкость

Общее приложенное напряжение будет векторной суммой емкостного и омической составляющей сопротивления:

По правилу сложения векторов: , а в этом случае импеданс (Z) будет равен:

При параллельном соединении емкостного и омического сопротивления падение напряжения, прилагаемое к омическому сопротивлению и емкости, одинаково:

,

а ток складывается из суммы векторов:

В этом случае импеданс будет равен:

Как видно из представленных расчетов импеданса емкостная составляющая обратно пропорциональна частоте тока. Поэтому явление дисперсии электропроводности клеток и тканей есть результат уменьшения емкостного сопротивления при увеличении частоты переменного тока.

Метод измерения импеданса. Общепринятым методом измерения импеданса является мостовая схема (Рис.15).

Рис.15. Мостовая схема измерения сопротивления объекта (Rоб)

Параллельное включение в компенсирующее плечо переменного сопротивления и емкости достаточно хорошо моделирует живые клетки. Это позволяет, при всей приблизительности, получать достаточно хорошую компенсацию значений импеданса биологических.

Диэлектрическая проницаемость /ДЭП/ биологических объектов. ДЭП (e) показывает во сколько раз взаимодействие между зарядами в неограниченной однородной среде (e¹) меньше, чем в ваккуме (e₀):

Дисперсия ДЭП. Дисперсией ДЭП называется ее зависимость от частоты переменного тока. С увеличением частоты тока ДЭП биологических объектов снижается (Рис.16).

Рис.16. Дисперсия диэлектрической проницаемости биологических объектов. По оси абсцисс логарифм круговой частоты переменного тока; по оси ординат – диэлектрическая проницаемости биологических объектов

Можно выделить следующие области дисперсии ДЭП:

a – дисперсия занимает область низких частот звукового диапазона. В этой области происходит сильная поляризация электродов и начинает проявляться поверхностная поляризация клеток, их органоидов, макромолекул.

b – дисперсия занимает область частот 10^{6 –} 10⁸ Гц. Она в большей степени зависит от вида объекта и наряду с развитием поверхностной поляризации высокополимерных соединений (макромолекул) и поляризуются молекулы и с меньшими размерами.

g – дисперсия занимает область частот выше 10⁹ Гц. В этой области ДЭП зависит главным образом от содержания воды в тканях. Показана зависимость характера дисперсии в этой области от полярных свойств молекул воды.

Снижение ДЭП при увеличении частоты тока происходит по общим механизмам. Так, если время релаксации t (см. стр.) меньше значений 1/w, то молекулы успевают за изменением знака и ДЭП остается неизменной При более высоких частотах тока, когда t становится больше значений 1/w, молекулы не успевают за изменением знака и ДЭП снижается.