Определение напряжений изгиба и положения нейтральной оси сечения лопатки.

Далее определим значение изгибающих моментов, возникающих под действием сил q_Х и q_Y относительно осей x,y графическим способом (см. рис. 9).

, (37)

. (38)

Заменяя интегралы площадями прямолинейных трапеций, можем записать:

, (39)

, (40)

Рис. 9а. Вспомогательный график для определения изгибающих моментов

Значения моментов относительно осей U и V:

, (43)

. (44)

Максимальные изгибные напряжения (в точках наиболее удаленных от нейтральной оси)

. (45)

Значение угла φ определяется по формуле:

. (46)

.

Н·м,

Н·м.

Угол поворота нейтральных осей

, (47)

,

.

Погрешность при определении углового положения главных центральных осей инерции сравнима с полученной величиной β, поэтому β можно пренебречь.

После построения нейтральных осей определяется положение опасных точек (А и В), как наиболее удаленных точек профиля относительно нейтральных осей.

, (48)

где дроби при расчете напряжений в точке А – складываются, а при расчете напряжений в точке В – вычитаются.

МПа,

Суммарные напряжения в точках

, (49)

МПа,

Рис. 10.0. Положение точек А и В в корневом сечении лопатки ( ).

Комментарии к рис. 10.0.

1. Здесь ось u – нейтральная ось, выше нее действуют сжимающие изгибные напряжения, ниже – растягивающие изгибные напряжения от газовых сил.

2. О том, почему ось u совпадает с нейтральной осью, было отмечено выше.

Таблица №11

	0,66	0,83
qy , н·м	-849,7777	-828,392	-655,9458
qx , н·м	-444,9056	-438,341	-545,4881
z
Mx, н·м	41,687	4,6
My, н·м	27,63	3,83
βв, град	70,5		42,5
φ, град		35,36	49,1
Mu, н·м	-48,82	-5,97
Mv, н·м	-10,85	-0,461
tgβ	0,005	0,0014
β, град	0,286	0,08
Uа, мм	45,43	45,27
Vа, мм	-7,79	-6,81
Uб, мм	1,15	0,1
Vб, мм	6,42	5,46
σизг А, МПа	89,07	12,67
σизг B, МПа	-75,64	-10,26
σp, МПа	108,35	61,65
σ , МПа	197,42	74,32

Рис. 10.1. График изменения напряжений по высоте лопатки.