Методика экспериментов и обработка результатов измерений

Задание 1: определить значение ускорения свободного падения g с помощью математического маятника.

1. Зарисуйте таблицу 8.1.

2. Снимите физический (оборотный) маятник с верхнего кронштейна.

3. Установить нижний кронштейн с фотодатчиком в крайнее нижнее положение шкалы так, чтобы плоскость кронштейна, окрашенная в синий цвет, совпала с одной из рисок шкалы.

4. Установить верхний кронштейн таким образом, чтобы шарик математического маятника оказался в рабочей зоне фотодатчика. При помощи устройства 10 добиться такого положения шарика, при котором его центральная риска будет совпадать по высоте с риской на фотодатчике.

5. По шкале вертикальной стойки определите длину математического маятника . Результаты занесите в таблицу.

6. Нажмите кнопку «СЕТЬ» блока.

7. Приведите математический маятник в колебательное движение, отклонив металлический шарик на угол примерно 5-6 градусов, одновременно нажав кнопку «ПУСК» на блоке.

8. По показанию таймера определите значение времени 20 колебаний маятника, нажав кнопку «СТОП». Занесите значение t в таблицу.

9. Определите три раза значение периода колебаний маятника по формуле: (n – число колебаний) и найдите среднее.

10. Определите значения Т² и запишите в таблицу.

11. Повторите п.п.5-10 для 10 разных значений .

12. Постройте график зависимости T² от и по нему определите угловой коэффициент , и рассчитайте значение g.

13. Определите погрешность полученного значения g.

Таблица 8.1

	, м	t1, с	t2, с	t3, с	tср, с	, с2
1. … 10.

Задание 2: определить значение ускорения свободного падения g с помощью физического (оборотного) маятника.

1. Зарисуйте таблицу 8.2.

Таблица 8.2

	n = 10
	t1, с	T1,с	t2, с	T2,с	T1/T2
…
	= , м

2. Укрепите призматическую опору 12 на расстоянии около 120 мм от конца стержня 11 физического (оборотного) маятника и два груза 13 в положениях, обозначенных на рис. 8.3.

3. Подвесьте физический маятник на одной из призматических опор. Поверните верхний кронштейн на 180 градусов так, чтобы стержень маятника находился в рабочей зоне фотодатчика.

4. Отклоните маятник на угол примерно 5-6 градусов, нажмите кнопку «ПУСК» на блоке и без толчка отпустите маятник. По показанию таймера определите значение времени 10 колебаний маятника, нажав кнопку «СТОП». Определите значение периода колебаний маятника по формуле: T₁ = t₁/n.

5. Поверните маятник и подвесьте его на другой призматической опоре.

6. Отклоните маятник на угол примерно 5-6 градусов, нажмите кнопку «ПУСК» на блоке и без толчка отпустите маятник. По показанию таймера определите значение времени 10 колебаний маятника, нажав кнопку «СТОП». Определите значение периода колебаний маятника по формуле: T₂ = t₂/n.

7. Перемещением призматических опор и грузов на стержне добейтесь примерного совпадения периодов колебания маятника при его качании на обеих призматических опорах с точностью не менее 0,5% (T₁/T₂<0,995).

8. Определите расстояние между опорными гранями двух призматических опор при помощи линейки и вычислите ускорение свободного падения g по формуле (8.10).

9. Определите погрешность полученного значения .

10. Сравните найденные значения g с табличным значением и сделайте вывод.

Задание 3: определить положение центра масс физического маятника.

1. Установите грузы 13 в произвольном положении на стержне 11 физического (оборотного) маятника (рис. 8.3).

2. Определите периоды колебаний оборотного маятника Т₁ и Т₂ в соответствии с п.п. 3-6 задания 2 (сначала на одной призматической опоре, затем перевернув его).

3. Определите расстояние от точки подвеса до центра масс по формуле: , где L – расстояние между призматическими опорами (измерьте при помощи линейки).

Контрольные вопросы

1. Что называется математическим и физическим маятниками?

2. При каких условиях колебания этих маятников являются гармоническими?

3. Получите дифференциальное уравнение гармонических колебаний математического маятника.

4. Получите дифференциальные уравнения затухающих и незатухающих колебаний физического маятника.

5. Напишите решение дифференциального уравнения затухающих колебаний и представьте его графически.

6. Что такое приведенная длина физического маятника?

7. Как определяется графически g и Dg для математического и физического маятников?