Основные виды и характеристики колебаний

В колебательной системе происходит периодический переход одного вида энергии в другой, когда потенциальная энергия (энергия, зависящая от положения системы) переходит в кинетическую энергию (энергию движения) и наоборот.

Наглядное представление колебательного процесса можно получить, если построить график колебаний отдельной массы в координатах t (время) и y (перемещение).

Если в колебательную систему будет поступать внешняя энергия, колебания будут нарастающими (рис. 16.6 а). Если к консервативной системе внешняя энергия не поступает, колебания будут незатухающими (рис.16.6 б). Если энергия системы уменьшается (например, за счет трения в диссипативной системе), колебания будут затухающими (рис. 16.6 в).

Рис. 16.6

Важной характеристикой колебательного процесса является форма колебаний. Форма колебаний – это кривая, показывающая положение точек колебательной системы относительно положения равновесия в фиксированный момент времени. Простейшие формы колебаний можно и наблюдать. Например, хорошо видны формы колебаний провода, висящего между двумя столбами, или струны гитары.

Колебания, происходящие при отсутствии внешней нагрузки, называются свободными колебаниями. Свободные колебания диссипативной системы являются затухающими, потому что ее полная энергия убывает. Энергия консервативной системы остается постоянной, и ее свободные колебания будут незатухающими. Однако в природе консервативных систем не существует, поэтому их колебания изучаются только теоретически. Свободные колебания консервативных систем называются собственными колебаниями.

Периодические колебания – это колебания, удовлетворяющие условию y(t)=y(t+T). Здесь T – период колебаний, т.е. время одного колебания. Периодические колебания имеют и другие важные характеристики. Например, амплитудаa– это половина размаха колебания: a=(y_max – y_min )/2, круговая частота w – число колебаний за 2p секунды, техническая частота f – число колебаний за одну секунду. Обе эти частоты и период взаимосвязаны:

(Гц), (рад/с).

Гармонические колебания – это колебания, изменяющиеся по закону или Здесь – фаза колебаний, j – начальная фаза.

Вынужденные колебаниявозникают под воздействием внешних сил.

Вибрация – это вынужденные колебания, происходящие с относительно малой амплитудой и не слишком малой частотой.