Описание нелинейных элементов

Рис. 2.1. Последовательная нелинейная цепь: НЭ - нелинейный элемент

Все электрические элементы в силу сложности происходящих в них физических процессов являются нелинейными и инерционными. Это означает, что описание электрических связей “вход-выход” (воздействие-реакция) возможно лишь с помощью нелинейных дифференциальных уравнений. Из математики известны аналитические трудности решения нелинейных дифференциальных уравнений даже невысокого порядка. Поэтому в настоящее время наиболее профессионально приемлемым способом описания электронных компонентов является цифровое моделирование с использованием мощных программных продуктов (типа MicroSim DesignLab 8.0 и др.), позволяющих проводить численный анализ нелинейных инерционных элементов.

“Ручные” методы анализа в настоящее время используют только для решения простейшей задачи - расчета статического режима в простейших нелинейных цепях. Типичным примером такой задачи является определение статического режима в цепи из последовательно соединенных линейного и нелинейного элементов (рис. 2.1).

Пусть нелинейный элемент задан функцией

i=F(U), (2.1)

изображенной на рис. 2.2. Ток через линейный элемент - резистор - определяется линейным уравнением - законом Ома

.

Рис. 2.2. Определение тока в по- следовательной нелинейной цепи

Учитывая, что по II закону Кирхгоффа

U_r=E-U_н,

ток в цепи также может быть выражен линейной зависимостью

, (2.2)

которая графически представляет прямую линию, построенную по двум точкам:

U_н=0, i=E/r, i=0, U_н=E (рис.2.2).

Поскольку значение искомого тока I одновременно должно удовлетворять уравнениям (2.1) и (2.2), то решением задачи является точка А пересечения прямой линии и характеристики функции.