Динамика 1

Динамика – это раздел теоретической механики, в котором изучают механическое движение материальной точки, абсолютно твердого материального тела и системы материальных точек под действием приложенных к ним сил.

Материальной точкой называют тело, имеющее массу, размерами которого в конкретных практических задачах можно пренебречь. Абсолютно твердым материальным телом называют совокупность материальных точек, заполняющих определенный объем в пространстве, причем расстояние между двумя любыми точками считают неизменным. Системой материальных точек называют совокупность материальных точек, положения и движения которых взаимосвязаны. Масса – это физическая константа объекта (материальной точки или тела), которая является мерой его инертных и гравитационных свойств, причем инертная и гравитационная массы с достаточной для практики точностью совпадают. Векторную меру механического взаимодействия тел называют силой. Массу измеряют в килограммах [кг], а силу – в Ньютонах [Н], при этом сила в 1 Н сообщает материальной точке массой в 1 кг ускорение, равное 1 м/с².

Основу теоретической механики составляют законы динамики, сформулированные для материальной точки. Системы отсчета, в которой справедливы эти законы, называют инерциальными. Для большинства практических задач инерциальной системой отсчета является, например, гелиоцентрическая система, центр которой находится в центре Солнца, а оси координат направлены на удаленные «неподвижные» звезды. На основе принципа относительности классической механики все системы отсчета, которые движутся поступательно, равномерно и прямолинейно относительно инерциальной, также являются инерциальными. При решении ряда практических задач, когда можно пренебречь вращением Земли, с достаточной точностью в качестве инерциальной системы координат можно принять геоцентрическую систему, связанную с Землей.

Сформулируем основные законы динамики.

Первый закон Ньютона (закон инерции) – В инерциальной системе отсчета изолированная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Под изолированной понимают точку, на которую не действуют никакие силы со стороны других материальных объектов.

Второй закон Ньютона (основной закон динамики) – В инерциальной системе отсчета связь между массой точки , силой , действующей на точку, и ускорением , сообщаемым точке этой силой, определяется зависимостью .

Третий закон Ньютона (закон равенства действия и противодействия) – Силы, с которыми взаимодействуют две материальные точки или два материальных тела равны по величине, противоположны по направлению и имеют общую линию действия.

Четвертый закон (принцип независимости действия сил) – Ускорение, приобретаемое материальной точкой при действии на нее системы сил, равно геометрической сумме ускорений, сообщаемых точке каждой силой в отдельности. Иными словами, ускорение точки будет таким, как если бы его вызвала равнодействующая этой системы сил.

В разделах 1-2 настоящего пособия приведены основные теоретические положения динамики материальной точки и механической системы. В 3-м разделе даны разобранные примеры решения типовых задач по основным темам динамики. В 4-м разделе по трем темам приведены варианты индивидуальных заданий для самостоятельной работы с соответствующими рисунками и таблицами исходных данных.

Для лучшего усвоения каждой темы студенту необходимо:

– изучить теоретический материал, дополнительно воспользовавшись списком рекомендуемой литературы, и ответить на контрольные вопросы;

– разобрать примеры решения типовых задач;

– выполнить согласно предложенным преподавателем вариантам самостоятельные расчетные работы и оформить их в виде задания.

Освоенный теоретический и практический материал, изложенный в пособии, поможет будущим инженерам решать разнообразные технические задачи, связанные с их профессиональной деятельностью.