Стояча хвиля

Нехай скалярна фізична величина S змінюється за законом:

,

тобто величина S у всіх точках простору здійснює гармонічні коливання з однаковою частотою і фазою, але з амплітудами різними для різних точок. Таке явище називають стоячеюй хвилею.

Розглянемо окремий випадок плоскої стоячої хвилі виду . Покажемо, що суперпозиція двох хвиль однакової частоти і амплітуди, що біжать в протилежних напрямках, хвиль утворює стоячу хвилю.

Нехай і .
Тоді перетвориться до виду:

. (8.25)

Вираз (8.25) є рівняння стоячої хвилі. Змінюючи початок відліку координати і моменту часу рівняння (8.25) можна привести до стандартного виду:

. (8.26)

З (8.26) видно, що амплітуда результуючої стоячої хвилі для заданих в два рази більше амплітуд кожної бігучої хвилі. Максимальні значення амплітуди знаходяться з умови: . Тоді положення точок простору, де виконується ця умова, визначається рівністю:

(8.27)

де – довжина хвилі.

Такі точки називають пучностями стоячої хвилі. Точки простору, в яких коливання величини відсутні, називають вузлами стоячої хвилі.