ЭМВ в прямоугольном волноводе
Поверхность прямоугольного волновода (рис. 16.2) S, образуется плоскостями x = 0, y = 0, x = a, y = b. Обычно широкая стенка а в 2–2,5 раза длиннее стенки b.
После вычислений, подробно рассмотренных в рекомендуемой литературе, получаем решения для продольных компонент. Решение для Н-волн и Е-волн имеют вид
, 
, (16.7)
где 
, 
– комплексные амплитуды генератора [1–3].
Выражения (16.7) соответствуют бесконечному множеству решений, отличающихся натуральными числами m и n. Физически m означает количество вариаций (полуволн) поля вдоль оси x, а n – количество вариаций вдоль оси y. Таким образом, в прямоугольном волноводе может существовать бесконечное множество волн, обозначаемых Нmn (например, Н10 , Н21) или Еmn. Разница между E- и H-волнами заключается в том, что Е-волны с «0»-индексом существовать не могут, поскольку в (16.7) в этом случае продольная составляющая Еz будет равна нулю.
Типы волн Нmn , называемые также модами, имеют свои критические длины волн и частоты, которые вычисляются из формул
| |
. (16.8)
Е-волны имеют такие же критические длины волн и частоты, что и H-волны. E- и H-волны с одинаковыми индексами имеют одинаковые критические частоты и считаются вырожденными [1–3].
Анализ (16.8) показывает (см. также рис. 16.3), что низшими критическими частотами будут обладать магнитные волны вида Нm0
(при a = 2b) и т. д. (16.9)
Из (16.9) следует, что диапазон частот одномодового режима
. (16.10)
Таким образом, основным типом волн в прямоугольном волноводе является мода Н10 , имеющая наименьшую критическую частоту.
Если 
, то ЭМВ не распространяется.
Из (16.3)–(16.5) и рис. 16.3 следует, что распространяющаяся в прямоугольном волноводе ЭМВ имеет существенную дисперсию, что может привести к значительным искажениям передаваемого сигнала.
Если на некоторой частоте может существовать несколько типов волн (многомодовый режим передачи), то искажения сигнала усиливаются. Каждый тип волн имеет свои характеристики распространения, поэтому ЭМВ, распространяемые модой определенного типа, проходят волноводную линию с различными характеристиками распространения. Кроме того, на нерегулярностях волноводных трактах возможно взаимное преобразование различных мод. В результате получаются различные фазовые набеги ЭМВ, которые при сложении этих волн на приемном конце приводят к искажениям информации.
На практике обычно используют одномодовый режим (Н10).
Для нахождения всех типов волн, которые могут существовать на заданной частоте, формулу (5.9) необходимо свести к каноническому уравнению эллипса 
(А и В – полуоси эллипса). После построения эллипса на бумаге в клетку (рис. 16.4), выбираем натуральные значения m и n, которые попали внутрь эллипса.
Потери в волноводе.В случае односвязных волноводов общие потери в волноводе определяются в основном потерями в проводнике. Идеально ровной поверхность волновода выполнить невозможно, поэтому неровность поверхности оценивают коэффициентом шероховатости kш. В диапазоне сантиметровых волн kш = 1,1–1,5.
Коэффициент затухания волны Н10 :
. (16.11)
где D° определяется по формулам (5.17) и (7.1), k – по (16.1).
На рис. 16.5 приведены графики частотной зависимости коэффициента затухания для различных мод прямоугольного волновода. Анализ (16.11) показывает, что частотная характеристика затухания мод типа Нm0имеет пологий минимум в районе (2–3)fкр , с ростом частоты затухание увеличивается пропорционально 
из-за скин-эффекта, а с понижением частоты от 2fкр до fкр затухание возрастает пропорционально 
из-за умень-шения групповой скорости [1–3, 7].
Отсюда следует, что нижнюю часть одномодового диапазона частот не следует использовать из-за значительного затухания.
Таким образом, полоса рабочих частот прямоугольного волновода
. (16.12)
Например, для волновода из меди 23´10 (мм) диапазон частот одномодового режима составит от 6,5 ГГц до 13,0 ГГц, а рабочий диапазон – от 8,2 ГГц до 12,9 ГГц. На частоте 17 ГГц (полуоси эллипса А = 2,61 и В = 1,13; рис. 16.4) будут распространяться моды Н10, Н20, Н11 и E11 (Н01 не учитываем). На частоте 10 ГГц при kш = 1,4 коэффициент затухания составит 0,018 1/м, при длине волновода 20 м затухание составит 3 дБ.
Предельно передаваемая мощность в прямоугольном волноводе.Предельно допустимая мощность в волноводе определяется главным образом пробивной напряженностью заполняющего диэлектрика. Для сухого воздуха при нормальном давлении Eпроб = 30 кВ/см. Для повышения допустимой напряженности используют сухой разреженный воздух. У волны основного типа предельная мощность определяется величиной
. (16.13)
Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 1668;