Понятие итеративных кодов. Блочный итеративный код с проверкой на четность строк и столбцов. Основные недостатки кода. Каскадные коды.

В этом коде проверочные 74 разряды формируются в результате суммирования значений разрядов как в данной кодовой комбинации, так и одноименных разрядов в ряде соседних с ней комбинаций, образующих совместный блок. Итератив- ные коды позволяют получить так называемые мощные коды, т. е. коды с длинными блоками и большим кодовым расстоянием при сравни- тельно простой процедуре декодирования. Итеративные коды могут стро- иться как комбинационные посредством произведения двух или более систематических кодов.

Блочный итеративный код, исправляет одну ошибку с помощью набора проверок на четность по строкам и столбцам таблицы. Блочными называются коды, в которых информационный поток сим- волов разбивается на отрезки и каждый из них преобразуется в опреде- ленную последовательность (блок) кодовых символов. В блочных кодах кодирование при передаче (формирование проверочных элементов) и декодирование при приеме (обнаружение и исправление ошибок) вы- полняются в пределах каждой кодовой комбинации (блока) в отдельно- сти по соответствующим алгоритмам.

Блочные коды делятся на равномерные и неравномерные. В равно- мерных кодах, в отличие от неравномерных, все кодовые комбинации 72 содержат одинаковое число n-символов (разрядов) с постоянной дли- тельностью τ0 импульсов символов кода. Равномерные коды в основ- ном и применяются в системах связи, так как это упрощает технику передачи и приема.

Важным этапом в развитии теории кодирования является появление каскадных кодов [24], в основе построения которых лежит идея совместного использования нескольких составляющих кодов. Данный подход позволил существенно повысить эффективность применения кодирования по сравнению с базовыми некаскадными методами. Пример использования каскадного кода, состоящего из двух составляющих кодов, показан на рис. 4.1. Здесь данные источника сначала кодируются внешним {щ, к\) кодом. В качестве внешнего кода часто используются недвоичные коды, например, коды Рида-Соломона. Затем закодированные символы внешнего кода кодируются кодером внутреннего («2, Лг) кода. Общая длина кодового слова каскадного кода оказывается равной М=п\П2 двоичных символов, причем К=к]к2 из них являются информационными. Следовательно, кодовая скорость полученного каскадного кода оказывается равной

где гь ^2 - кодовые скорости составляющих кодеров. Также отметим, что минимальное расстояние сформированного каскадного кода будет равно D=d\d2, где d\ и J2 - минимальные расстояния составляющих кодов.

Декодирование каскадного кода осуществляется в обратном порядке, т.е. принятая из канала последовательность сначала декодируется декодером внутреннего кода, а затем полученная последовательность декодируется декодером внешнего кода. Подчеркнем, что хотя общая длина кода равна Л^, структура каскадного кода позволяет применять для декодирования два декодера кодов с длинами всего лишь щ и «2 соответственно. Данное свойство позволяет существенно снизить сложность декодирования по сравнению с сопоставимыми по эффективности декодерами некаскадных блоковых или сверточных кодов