Градиенты давления

Мы рассматриваем два вида градиентов давления. Гидростатический градиент характеризует увеличение давления флюида с глубиной, обусловленное давлением столба воды высотой от точки замера пластового давления до поверхности. Гидродинамический градиент давления, или градиент потенциала флюида, возникает в водоносных горизонтах при движении воды. Если потенциометрическая поверхность данного водоносного пласта горизонтальная, то говорят, что система находится в гидростатическом равновесии. Пластовая вода в этом случае неподвижна. Если потенциометрическая поверхность наклонная, то система находится в гидродинамическом равновесии, а вода ‑ в движении.

Статические градиенты. В большинстве природных резервуаров статический градиент изменения пластового давления с глубиной составляет в среднем 45 фунт/кв. дюйм/100 фут (0,1 атм/м). Это характерно для воды, содержащей растворенные соли в количестве 55 000 ч. на млн. (5,5%) (см. Приложение, табл. А-1). Иногда наблюдаются градиенты давления, достигающие 100 фунт/кв. дюйм/100 фут (0,23 атм/м). По-видимому, такие градиенты обусловлены уже не весом столба воды, а весом перекрывающих горных пород, для которых градиент давления равен примерно этой величине.

Несколько примеров пластовых давлений, замеренных по десяти нефтяным залежам в продуктивных известняках Смаковер в южном Арканзасе, приведены на фиг. 9-2. Градиенты давления составляют в среднем 52 фунт/кв. дюйм/100 фут. Плотность пластовых вод формации Смаковер равна 1,22, что соответствует градиенту 52 фунт/кв. дюйм/100 фут и расположению потенциометрического уровня приблизительно у земной поверхности. Средний статический градиент давления для

Фиг. 9-2. Изменение начального пластового давления с глубиной в юрских известняках Смаковер, южный Арканзас. Плотность пластовых вод 1,22, что соответствует градиенту давления 0,52 фунт/кв. дюйм/фут (0,12 атм/м). Пластовое давление ‑ гидростатическое.

провинции Галф-Кост в США обычно принимается равным 46,5 фунт/кв. дюйм/100 фут. Но известны градиенты, превышающие эту величину. Пластовые давления в группе залежей Большая Офисина в восточной Венесуэле показаны на фиг. 9-15.

Пластовое давление может быть настолько большим, что вода, содержащаяся в пласте, поднимается выше его кровли при вскрытии скважиной; такая вода называется артезианской. Если вода при этом переливается через устье скважины, то скважина называется фонтанирующей артезианской скважиной. Вода в скважине поднимается до тех пор, пока вес столба жидкости не уравновесит пластовое давление; таким образом, скважина может рассматриваться в качестве манометра. Высота, до которой поднимается пластовая вода в скважинах, пробуренных в различных точках площади распространения пласта, может быть изображена графически как условная поверхность равновесия (поверхность воздух ‑ вода при давлении в 1 атм), называемая потенциометрической или пьезометрической поверхностъю¹. В тех случаях, когда высоту подъема воды в скважине нельзя измерить непосредственно, может быть рассчитана высота потенциометрической поверхности в той или иной точке по плотности воды и величине пластового давления, если оба эти параметра известны. Фонтанирующие артезианские скважины встречаются там, где потенциометрическая поверхность выше, чем поверхность земли в месте расположения скважины.

Это положение иллюстрируется на фиг. 9-3. Область питания водоносного горизонта расположена выше области разгрузки; связаны потенциометрической поверхностью обе эти области. Площадь, где потенциометрическая поверхность располагается выше земной поверхности, часто называется «зоной избыточного давления». На таких участках пластовая вода

Фиг. 9-3. Соотношение потенциометрической поверхности и поверхности земли. Расстояние между областями питания и разгрузки измеряется сотнями миль. Пластовые условия гидродинамические: вода движется из области питания к области разгрузки в направлении наклона потенциометрической поверхности.

должна фонтанировать из скважин и поверхностных источников. На площадях, где потенциометрическая поверхность проходит ниже поверхности земли ‑ зоны пониженного давления ‑ уровень вод в скважине должен располагаться на некотором расстоянии ниже устья.

Динамические градиенты давления. При обсуждении проблемы гидродинамических условий терминологическая путаница может привести к ошибкам и недоразумениям. Прежде всего смешивают понятия «давление» и «градиент давления». Термин «давление» часто неправильно применяется в смысле потенциала флюида, а термин «градиент давления» - в смысле градиента потенциала. Вопросы точного употребления гидродинамических понятий и терминов рассмотрены Хаббертом в его классической работе [43].

¹Термин «пьезометрическая поверхность» уже давно употребляется в гидрогеологии. В тех случаях, когда имеется в виду энергия воды, Хабберт применяет термин «потенциометрическая поверхность» [43, стр. 1973-1974].

Потенциометрическая поверхность водоносного горизонта представляет собой поверхность, связывающую все точки гидростатического напора (высота, до которой поднимается вода относительно нулевой плоскости отсчета), и является мерой потенциальной энергии воды во всех точках кровли этого горизонта независимо от его гипсометрического положения. Обычно пьезометрическая поверхность соответствует расчетной потенциометрической поверхности только в том случае, если при построении последней учитывалась плотность воды в каждой конкретной точке замера давления. Пьезометрическая поверхность соответствует поверхности, которая может быть определена с помощью серии скважин, рассматриваемых в качестве манометров, если потенциометрическая поверхность уже рассчитана и можно достаточно объективно судить о том, как плотность флюида может быть использована для преобразования величины давления флюида в величину его потенциала.

Связь между давлением флюида и потенциалом флюида по Хабберту может быть выражена формулой

где Ф ‑ потенциал флюида, g ‑ гравитационная постоянная, z ‑ высота относительно нулевой плоскости отсчета в точке замера давления, р ‑ статическое давление флюида, ρ ‑ плотность соответствующего флюида, обычно воды. Связь между потенциалом флюида и «напором», или потенциометрической поверхностью (h), выражается следующим отношением:

Разделив оба отношения на g, получим

Это отношение часто используетсядля расчета величины потенциала флюида, символизируемого потенциометрической поверхностью напора h, по известной величине давления флюида. Поскольку ρg равно градиенту р, для этого расчета используется статический градиент давления соответствующего флюида, но при этом имеется один минус, касающийся плотности флюида, так как в реальных геологических условиях плотность воды в любой гидрогеологической системе никогда не бывает постоянной. Однако практически ошибка может быть значительно уменьшена, если все величины гидростатического давления в любой данной гидрогеологической системе превращать в величины потенциометрической поверхности исходя из предположения о постоянной плотности всех вод этой системы. В том случае, если известны различия в плотности флюида между любыми двумя точками замера давления флюида, в расчеты могут быть внесены соответствующие поправки.

Давление измеряется усилием, приходящимся на единицу площади. В единой гидравлической системе давление флюида может быть различным на каждом конкретном уровне, даже если движение жидкости отсутствует, т.е. в гидростатических условиях. Если имеется разница в давлении флюида на одном и том же уровне, то различается и потенциал флюида, т.е. существуют гидродинамические условия. Величины давлений флюида, замеренные на разных уровнях, могут быть скорректированы до величины давления, которая должна была бы быть на одном уровне, с помощью соответствующего данному флюиду статического градиента давления ρg. Если различия в величинах давлений флюида тем не менее остаются и после такой корректировки, следует говорить о преобладании в этой системе гидродинамических условий.

Региональные и локальные гидродинамические исследования водоносных горизонтов обычно проводятся в границах потенциометрической поверхности, рассчитанной по данным замеров давлений флюидов во всех доступных точках перспективного района. Результаты этих замеров изображаются в виде карты потенциометрической поверхности, изолинии которой соединяют точки равных значений потенциала флюида или равных высот потенциометрической поверхности. Поток воды в этой системе изображается как движение в направлении, перпендикулярном изолиниям потенциометрической поверхности, от площадей с высоким положением последней к площадям с низким ее положением. Другими словами, вода в водоносном горизонте течет вниз по наклону потенциометрической поверхности.

При использовании данных о давлении для поисков нефти (при условии, что имеются два или более замера давления флюида) интерпретация этих данных зависит от того, сделаны ли замеры в одном и том же пласте, в одной и той же скважине, на одной и той же глубине, в одно и то же или в различное время. Например, замеры статического пластового давления часто производятся в одной и той же скважине, но в различное время с целью получения сведений для определения промысловых характеристик пласта, в частности количества добытой нефти, приходящегося на одну атмосферу падения пластового давления. Если замеры давления флюида производятся на различных горизонтах, но в одной скважине и, главное, в одно и то же время, и при этом оказывается, что высоты расчетной потенциометрической поверхности одинаковы для всех замеренных пластовых давлений, то такие горизонты на данном участке считаются находящимися в гидростатическом равновесии. Если же высоты потенциометрической поверхности различны для разных горизонтов, на которых произведены замеры давления, то между пластами существует гидродинамический градиент; и, кроме того, если между ними имеются проницаемые зоны, например по сбросам, тектоническим трещинам или поверхностям несогласий, то пластовые флюиды будут двигаться вдоль этих зон от пластов с относительно высокими значениями потенциала флюида к пластам с более низкими его значениями.

Фиг. 9-4. Три водоносных пласта А, В и С в одной скважине, характеризующиеся различными потенциометрическими поверхностями А, В и С.

Стрелками показано направление движения воды в случае сообщающихся пластов.

Фиг. 9-5. Диаграмма распределения давления флюида в водоносных пластах А, В и С с учетом гидростатического градиента давления.

Диаграмма показывает различие в величинах потенциалов флюидов между сообщающихся пластов. В случае сообщаемости пластов вода будет двигаться от пласта В к пластам А и С и от пласта А к пласту С.

Подобным же образом если данные регионального изучения изменения давления в каком-либо одном водоносном пласте свидетельствуют о том, что потенциометрическая поверхность горизонтальна, то такая система находится в гидродинамическом равновесии; в случае наклонной потенциометрической поверхности имеет место гидродинамический градиент, и флюиды будут двигаться по проницаемым зонам от участков с высокими значениями потенциала к участкам с низкими значениями последнего (фиг. 9-4 и 9-5). Можно провести аналогию с системой городского водопровода: потенциометрическая поверхность горизонтальна, если все краны закрыты, но если хотя бы один кран откроют, давление в этой точке понижается, устанавливается градиент гидравлического потенциала и вода движется в сторону открытого крана.

В седиментационном бассейне можно выделить два основных вида гидродинамической обстановки: 1) различие в гидравлических потенциалах внутри одного водоносного пласта, обусловливающее движение воды в пласте вдоль поверхностей напластования; 2) различие в потенциалах флюидов между разными пластами в разрезе, обусловливающее движение флюида вверх или вниз по проницаемым зонам, секущим поверхности напластования, от пластов с относительно высоким потенциалом флюида к пластам с более низким его значением. В зависимости от конкретных геологических условий в пластовой системе, содержащей залежи нефти или газа, могут проявляться одна или обе гидродинамических обстановки. Доказательством наличия градиента потенциала флюида в одном пласте является наклонная потенциометрическая поверхность. О существовании вертикального градиента потенциала флюида между различными пластами свидетельствует различие в высоте потенциометрической поверхности одного

Фиг. 9-6. Схематическое изображение соотношения давлений флюида и потенциометрических уровней в двух скважинах X и Y, вскрывших одни и те же водоносные пласты.

А, В, С и А', В', С' ‑ точки замера пластового давления флюида в соответствующих пластах скважин X и Y; a, b, c и aʹ, bʹ, cʹ ‑ потенциометрические уровни, соответствующие этим давлениям; тонкими стрелками показан наклон потенциометрической поверхности каждого пласта, толстыми стрелками - направления движения пластовых вод по проницаемым зонам в случае сообщаемости пластов.

пласта относительно другого (пласты находятся на различной глубине в пределах одной и той же части разреза) (фиг. 9-4). Можно также указать на два основных вида градиентов потенциала флюида внутри пласта-коллектора: 1) естественные градиенты, характерные для данного региона, и 2) искусственные градиенты, образовавшиеся в эксплуатирующейся скважине или в залежи в результате извлечения флюидов и соответствующего снижения пластового давления (фиг. 9-5).

Градиент гидравлического потенциала конкретного пласта или системы пластов обычно определяется как изменение высоты потенциометрической поверхности (bbʹ) на данном горизонтальном расстоянии (XY) (фиг. 9-6). Кроме того, он может быть выражен как величина снижения напора, или потенциометрической поверхности, на единицу расстояния (например, 25 футов на 1 милю между точками X и Y на фиг. 9-6). Гидродинамические соотношения между различными пластами в геологическом разрезе (А, В, С на фиг. 9-4 и 9-6) изображаются различными уровнями (а, b и с) потенциометрических поверхностей систем на одном и том же участке.

При извлечении флюидов из скважины вокруг нее образуется зона пониженного пластового давления. Эта зона распространяется во всех направлениях от скважины, создавая локальный градиент потенциала флюида, направленный к скважине. Это по существу искусственная локальная потенциометрическая поверхность, наклоненная в сторону скважины. Зона пониженного потенциала флюида вокруг одиночной скважины сообщается с зонами низкого пластового давления, окружающими другие скважины. В конечном счете это приводит к тому, что пластовое давление по всей залежи становится более низким, чем начальное пластовое давление. Снижение пластового давления распространяется от залежи на различные расстояния и с различной скоростью в зависимости от характера пластовых флюидов и проницаемости коллекторов.

Заметный градиент давления, возникающий при разработке залежи, которая приурочена к замкнутым резервуарам¹ (например, к изолированной линзе или участку пористой породы, окруженной относительно непроницаемыми отложениями), практически не обнаруживается за пределами проницаемой зоны. Однако чаще залежь располагается не в замкнутой, а в ограниченной системе и связана с широко распространенным по площади водоносным горизонтом. Градиент давления, обусловленный разработкой такой залежи, может наблюдаться на значительном расстоянии. Так, например, в залежах, приуроченных к оолитам Рейнолдс (свиты Смаковер) в южном Арканзасе или к известнякам Асмари в Иране, зоны пониженного пластового давления распространяются на несколько километров от работающих скважин. Очень характерен в этом отношении бассейн Ист-Тексас (или Тайлер), где эффект от снижения пластового давления на месторождении Ист-Тексас отчетливо прослеживается на всей площади бассейна, на расстоянии 70 миль или более от месторождения [7]. Снижение пластового давления в бассейне Ист-Тексас показано на фиг. 10-17.

Параметры пластового давления в двух скважинах, вскрывших несколько водоносных пластов, в схематическом виде показаны на фиг. 9-6. Для того чтобы определить точное направление и скорость движения воды, необходимо располагать не менее чем тремя контрольными точками (скважинами). Гидродинамические условия, изображенные на фиг. 9-6, безусловно, существовали в течение геологического времени, но постоянно менялись величины градиентов гидравлического потенциала и направление движения воды, что обусловливалось эрозией, деформациями и осадконакоплением. Различия в потенциале флюидов, существующие между пластами и внутри них, образуют комплекс гидродинамических условий, обычный для большинства осадочных бассейнов.