Методика эксперимента. У металлов и полупроводников наблюдаются принципиально различные зависимости их электрического сопротивления от температуры

У металлов и полупроводников наблюдаются принципиально различные зависимости их электрического сопротивления от температуры. С увеличением температуры сопротивление металлов растет по линейному закону, а у полупроводников - убывает по экспоненциальному закону. Интересно, что исторически именно это различие и привело к выделению полупроводников в отдельный класс веществ.

Действительно, из (5) и (6) следует, что удельное сопротивление материала определяется концентрацией и подвижностью носителей тока:

(2.1)

В металлах концентрация носителей тока - свободных электронов - практически не зависит от температуры, а подвижность , и поэтому . Опыт показывает, что для не слишком широкого интервала температур (особенно при исключении низких, криогенных температур) зависимость действительно близка к линейной. Её принято записывать в виде:

(2.2)

где - удельное сопротивление при температуре , - температурный коэффициент сопротивления, который можно найти по экспериментальной зависимости (1):

(2.3)

В полупроводниках подвижность носителей также изменяется с температурой, однако это маскируется более сильной температурной зависимостью концентрации носителей (14):

Поэтому зависимость удельного сопротивления полупроводника от температуры можно представить в виде:

(2.4)

где - константа, имеющая смысл предельного значения удельного сопротивления полупроводника при (хотя, естественно, это условие никогда не реализуется).

Удельное сопротивление образца связано с его полным сопротивлением соотношением (6) т.е

(2.5)

Геометрический фактор для исследуемых образцов измерен заранее и указан на стенде.

Логарифмируя (2.4), получим:

(2.6)

Таким образом, из теории следует, что график зависимости - прямая. Её угловой коэффициент определяет ширину запрещенной зоны .