Сложное колебание и его гармонический спектр
Как видно из § 5.3, сложение колебаний приводит к более сложным формам колебаний. Для практических целей бывает необходимой противоположная операция: разложение сложного колебания на простые, обычно гармонические, колебания.
Ж.. Фурье показал, что периодическая функция любой сложности может быть представлена в виде суммы гармонических функций, частоты которых кратны частоте сложной периодической функции.
Такое разложение периодической функции на гармонические составляющие и, следовательно, разложение различных периодических процессов (механические, электрические и т. п.) на гармонические колебания называется гармоническим анализом. Существуют математические выражения, которые позволяют найти составляющие гармонические функции. Автоматически гармонический анализ колебаний, в том числе и для целей медицины, осуществляется специальными приборами — анализаторами.
Совокупность гармонических колебаний, на которые разложено сложное колебание, называется гармоническим спектром сложного колебания.
Гармонический спектр удобно представить как набор частот (или круговых частот) отдельных гармоник совместно с соответствующими им амплитудами. Наиболее наглядно такое представление выполняется графически. В качестве примера на рис. 5.16, а изображены графики сложного колебания (кривая 4) и составляющих его гармонических колебаний (кривые /, 2 и 3); на рис. 5.16, б показан гармонический спектр, соответствующий этому примеру.
Гармонический анализ позволяет достаточно детально описать и проанализировать любой сложный колебательный процесс, он находит применение в акустике, радиотехнике, электронике и других областях науки и техники.
Дата добавления: 2015-06-10; просмотров: 1311;