Расчёт суммарных потерь давления в предположении квадратичного закона сопротивления

Потери давления для первой ветви запишутся следующим образом (см. рисунок 12):

(43)

Выразим скорости в формуле (43) через массовый расход в 1-й ветви:

где А_і=πd /4 – площадь поперечного сечения i-го участка трубы;

А_зм=πd /4 - площадь поперечного сечения одной трубки змеевика.

Подставляя выражения для скоростей в уравнение (43) и, вынося за скобки общие сомножители, получим

(44)

Потери для второй ветви (см. Рисунки 12 и 13)

(45)

Выразим скорости через массовый расход во второй ветви:

; ;

и подставим в уравнение (45), тогда

, (46)

где z – число ходов в теплообменнике (z = 2 в нашем случае).

Потери давления для третьей ветви (см. Рисунок 12)

(47)

Выразим скорости через массовый расход в 3-ей ветви:

и подставляем в уравнение (47), тогда

(48)

В первом приближении счтаем, что l_i и z_i не зависят от числа Rе.Тогда значение коэффициентов гидравлического трения определится по формуле Шифринсона (8). По таблице 1 для стального трубопровода после нескольких лет эксплуатации выбираем значение эквивалентной шероховатости D =0,2 мм, а для латунных загрязненных трубок значение D^,=0,015 мм. Тогда коэффициенты гидравлического трения для труб различного диаметра будут равны:

т.к. , то ;

для труб змеевика

для труб теплообменника

где диаметр труб теплообменника определяется по формуле

.

Определяеи значения коэффициентов местных потерь по справочным данным, как это описано в разделе 2.1. Все коэффициенты местных потерь должны быть отнесены к динамическому давлению за местным сопротивлением,кроме случаев, оговариваемых особо. В расчетно-пояснительной записке необходимо дать схему каждого местного сопротивления.

Вентиль. Для вентиля с прямым шпинделем (рисунок 1) примем .

Пробковый кран (см. рисунок 2). Для угла поворота крана по таблице 3 знаходим 3.

Задвижка(см. рисунок 3). По высоте подъема задвижки и һ =30 мм и диаметру трубы d=75 мм определяем степень открытия

а затем по таблице 4 находим .

Диафрагма (см. рисунок 4). При диаметре отверстия диафрагмы d₀=50 мм и диаметре трубы d=75 мм коэффициент сжатия струи определяется по формуле (15)

а коэффициент сопротивления диафрагмы – по формуле (14)

.

Внезапное расширение (см. рисунок 5). Коэффициент внезапного расширения определяется по формуле (16)

- для второго участка трубопровода

,

- для 8-го участка трубопровода

.

Внезапное сужение(см. рисунок 6). Определяем степень сжатия потока при сужении на 3-м участке

и по нему по таблице 5 находим коэффициент внезапного сужения .

Коэффициент потерь при наиболее резком сужении, когда меньшая труба выступает внутрь большой трубы (см. рисунок 7), определяется по формуле (17) для 9-го участка трубопровода

Плавный поворот трубы. Коэффициент потерь в колене при определяем по формуле (19). Для первого колена при d₃=75мм и R₁=75мм находим

.

Для второго колена при d₄=R₂=75 мм коэффициент потерь .

Для третьего колена при d₇=75мм и R₃=150мм коэффициент потерь

.

Для четвертого колена при d₉=75мм и R₄=150мм - .

Так как углы поворота для второго и четвертого колена больше 90⁰, то коэффициент определяем по формуле (22)

- для второго колена при

;

- для четвертого колена при

.

Тогда коэффициенты местных потерь для второго колена

для четвертого колена

.

Змеевиковый теплообменник. По таблице 8 и по схеме (рисунок 12) определяем коэффициенты местных сопротивлений для змеевикового теплообменника:

- вход в камеру ;

- вход из камеры в трубки ;

- поворот на 180⁰ в U-образной трубке

- выход из трубок в камеру ;

- выход из камеры в патрубок .

Пароводяной подогреватель. По таблице 6 и по схеме теплообменника (рисунок 13) определяем коэффициенты местных сопротивлений для пароводяного подогревателя при движении воды

- вход в камеру ;

- вход в трубки теплообменника ;

- поворот на 180° из одной секции в другую через промежуточную камеру ;

- выход из трубок в камеру

- выход из камеры в патрубок .

Найденные значения коэффициентов гидравлического сопротивления подставляем в уравнения (44, 46, 48) и находим коэффициенты C₁, C₂, C₃, предварительно определив плотность воды при температуре t =180⁰С по таблице Б.2.

.

где С₁=1922,6.

Для второй ветви

С₂=1915,9.

Для третьей ветви

С₃=4821,6.

Определяем массовый расход в каждой ветви трубопровода:

Проверка правильности расчета расходов: