Особенности проектирования разработки залежей аномально-вязких нефтей.

Основной целью научного проектирования разработки нефтяного месторождения является достижение необходимого уровня добычи нефти при наименьших затратах и при наиболее полном извлечении запасов нефти. Поставленная цель может быть достигнута при разработке того или иного месторождения лишь при проведении всех основных работ по тщательно продуманной и заранее намеченной программе – проекту разработки.

Проектирование разработки начинается с геолого-промыслового изучения месторождения и залежей нефти для получения правильного и возможно более полного представления о месторождении. В отличие от залежей ньютоновских нефтей при подготовке исходных данных для составления проекта разработки залежей аномально-вязких нефтей следует оценивать не только средние значения отдельных параметров, а определять по каждой скважине. Позволяется необходимость экспериментального определения специфических только для структурированных систем характеристик, таких как:

- динамическое напряжение сдвига нефти;

- вязкость нефти с неразрушенной и разрушенной структурой;

- градиент динамического давления сдвига нефти;

- градиент давления предельного разрушения структуры в нефти.

Имеет важное значение определение по каждой скважине состава нефти и газа.

Важной особенностью проектирования разработки залежей аномальных нефтей является необходимость усреднения основных реологических характеристик нефтей не по всей залежи, а по отдельным блокам небольших размеров. Для нахождения средних значений реологических параметров используются карты распределения их по площади залежи. После установления исходных данных приступают к составлению схем гидродинамических расчетов.

Проведение гидродинамических расчетов процесса разработки залежей с учетом аномалий вязкости нефти встречается с существенными трудностями из-за большого количества факторов, влияющих на реологию нефти.

Как было показано в разделе 2, вязкость аномальных нефтей в зависимости от содержания асфальтенов, смол, парафина и газовых компонентов, а также от градиента пластового давления может меняться в широких пределах. Вязкость нефти при малых градиентах давления часто на порядок выше, чем при больших градиентах. Уменьшение коэффициента проницаемости при прочих равных условиях сопровождается значительным увеличением эффективной вязкости нефти. Это объясняется тем, что в слабопроницаемых пластах аномалии вязкости при малых градиентах давления проявляются сильнее. Таким образом, в неоднородном пласте аномалии вязкости нефти будут проявляться по-разному: в слабопроницаемых пропластках – более сильно, а в высокопроницаемых – слабее. Эта особенность поведения аномально-вязких нефтей положена в основу расчетов прогнозирования разработки залежей.

Для этой цели необходимо экспериментально установить зависимость эффективной вязкости от градиента давления. Путем обработки результатов многочисленных лабораторных исследований была получена эмпирическая формула для расчета эффективной вязкости в виде

(54)

Постоянные С и у_п могут быть определены из следующих соображений. Пусть имеется экспериментальная кривая µ_э = μ (grad р) с характеристическими градиентами давления: градиентом динамического давления сдвига Н и градиентом давления предельного разрушения структуры в нефти Н_m. Известны наибольшее μ₀ и наименьшее μ_m значения вязкости нефти. Необходимо найти постоянные С и у_п эмпирической формулы (54).

Следует отметить, что значение у_п зависит от коэффициента проницаемости пласта. Поэтому условие µ_э = const является одним из допущений при решении задачи. Однако, если учесть, что движение нефти с неразрушенной структурой происходит при очень малых градиентах давления, не характерных для процессов разработки, то такое допущение вполне оправдано.

Для нахождения постоянного у_п в формуле (54) положим, что

Этому условию по формуле (54) соответствует точка, ордината которой равна

По значению эффективной вязкости находим току на оси абсцисс у = у_п. Многочисленные обработки опытных данных показали, что в этом случае значение у_п соответствует равенству

(55)

Рис.11. К определению постоянных С и у_п в формуле зависимости эффективной вязкости нефти от градиента давления.

Обозначения: 1 – эксперименты, 2 – расчетные.

Постоянное С находим из условия, что в точке у = Н_m (рис.11) значение функции эффективной вязкости отличается от экспериментального на заданную величину, т.е.

(56)

где ∆δ > 1 – заданная степень приближения функции µ_э (у) к µ_m в точке у = Н_m. Оценочные расчеты показали, что для практических расчетов ∆δ следует принять равным 1,05.

Тогда, решая уравнение (54) с учетом (56), получим формулу для расчета постоянного в виде

(57)

Подставляя значения постоянных С и у_п, а также Н и Н_m, получим окончательную расчетную формулу для определения эффективной вязкости аномально-вязкой нефти в пористой среде

(58)

Формула (58) записана применительно к нефтям месторождений нижнего карбона Башкирии.

Поэтому эта зависимость для других нефтей подлежит уточнению путем проведения исследований реологических характеристик нефтей конкретных залежей. Сопоставления расчетных данных для Н и Н_m с экспериментальными позволяет выбрать более точно значения постоянных и показателя степени при коэффициенте проницаемости. Точность расчетов с использованием формулы (58) зависит от точности оценки эмпирических постоянных.

Из формулы (58) видно, что эффективная вязкость аномальной нефти при фильтрации в пласте зависит от следующих факторов:

- градиента пластового давления;

- коэффициента проницаемости пласта;

- предельного динамического напряжения сдвига нефти, являющегося функцией содержания в нефти асфальтенов и смол, некоторых газовых компонентов (азота, метана, этана), давления и температуры, а также предыстории процесса фильтрации.

Поэтому есть все основания считать, что характер процесса вытеснения нефти из пласта и полнота выработки запасов нефти будут определяться перечисленными факторами. Если процесс вытеснения нефтей, обладающих существенными аномалиями вязкости, происходит в пластах низкой проницаемости и при малых градиентах давления, то эффективная вязкость нефти будет высокой и нефтеотдача будет низкой. Разработка залежи будет сопровождаться отбором большого количества воды.

Введение понятия эффективной вязкости позволяет учесть влияние аномалий вязкости нефти на процесс разработки месторождения.

В соответствии с работами М.М.Саттарова и К.Я.Коробова к некоторому моменту времени после прорыва воды в эксплуатационную галерею по зонам, проницаемость которых выше К, дебиты нефти и воды соответственно будут равны

(59)

(60)

где h и b – соответственно мощность и ширина пласта в пределах выделенного блока; μ_в – вязкость воды;

(61)

ƒ(k) и F(k) – соответственно дифференциальная и интегральная функция распределения коэффициента проницаемости пласта;

- значения градиентов давления для заводненной и нефтяной зон пласта;

μ_н – частное среднее эффективной вязкости нефти для зоны пласта, по которому происходит приток нефти. Для расчета μ_н следует пользоваться формулой

(62)

Здесь функция μ_н(k) представляется формулой (58). Таким образом, частное среднее эффективной вязкости аномально-вязкой нефти зависит от предельного динамического напряжения сдвига нефти, градиента пластового давления, характера неоднородности пласта, определяемого функцией распределения проницаемости и интервала интегрирования уравнения (62).

Для ведения расчетов по формуле (62) необходимо пользоваться методами численного интегрирования. На рис.12 приведены графики изменения μ_н в зависимости от предела интегрирования, построенные для двух значений градиента пластового давления. Анализ графиков показывает, что по мере уменьшения k, т.е. с увеличением обводненности высокопроницаемых трубок тока, значение μ_н возрастает. При градиенте давления, равном 0,02 кгс/см²∙м, существенное увеличение эффективности вязкости наблюдается даже для высокопроницаемых трубок тока 2 (кривая 1, рис.12). С повышением градиентов пластового давления значение частного среднего эффективной вязкости нефти уменьшается (кривая 2, рис.12).

Естественно предположить, что изменение μ_э и μ_н отразится на характер зависимости основных показателей процесса вытеснения нефти из пласта во времени. Поэтому следует внести поправки в расчетные формулы для определения доли нефти в продукции скважин, коэффициента охвата пласта заводнением и безразмерного времени.

Для расчета доли нефти в продукции f_н с учетом аномалий вязкости нефти необходимо пользоваться формулой

(63)

Рис.12. Графики изменения частного среднего эффективной вязкости нефти от предела интегрирования по проницаемости породы.

В отличие от существующих способов расчета в формуле μ_н является переменной величиной, определяемой по уравнению (62). Значения К’, К_в, К_н рассчитываются по методикам М.М. Саттарова

Рис.13. График изменения содержания нефти в продукции скважин от охвата пласта заводнением.

На рис.13 представлены кривые зависимости f_н от коэффициента охвата пласта заводнением с учетом аномалий вязкости нефти. В расчетах использовались экспериментальные данные исследования реологических характеристик нефти СКВ.7950 Арланского месторождения. Функция распределения проницаемости задавалась по М.М.Саттарову при К₀ = 150 мД и а = 0. Из анализа кривых рис.13 видно, что аномалии вязкости нефти оказывают существенное влияние на процесс обводнения залежи. Происходит значительное увеличение обводненности продукции скважин при одном и том же значении коэффициента охвата пласта заводнением.

Безразмерное время τ рассчитывается по формуле

(64)

Где Q_зап = b∙h∙L∙m∙S_н∙K_выт – подвижный запас нефти.

Здесь S_н – начальная нефтенасыщенность пласта; m – пористость пласта; К_выт – коэффициент вытеснения нефти из пласта по лабораторным исследованиям.

Формулу для расчета безразмерного времени τ можно получить из следующих рассуждений. Связь между временем прорыва воды по трубке тока проницаемостью К определяется формулой

(65)

Где ∆Р’ – градиент пластового давления.

Для интегрирования уравнения (64) необходимо произвести замену переменных t на К, используя зависимость (65). Расчеты следует производить численными методами с использованием ЭВМ. Проще можно решить эту задачу по расчетным формулам, полученным из уравнения материального баланса между объемом добытой жидкости и его уменьшением в пласте за время dt.

Уравнение материального баланса записывается в виде

(66)

где Q_ж – дебит галереи по жидкости.

Безразмерное время определяется по формуле

(67)

Это уравнение в конечных разностях имеет вид

(68)

Где ∆β_i – приращение охвата пласта заводнением в интервале i ÷ (i +1);

f_нi – среднее содержание нефти, соответствующее этому интервалу.

По результатам определений f_н, β₀ и τ можно прогнозировать все основные показатели разработки месторождения на весь срок разработки.