Потери и коэффициент полезного действия

Потери в работающем трансформаторе всегда складываются из магнитных (потерь в стали) и электрических (потерь в меди) потерь.

Потери энергии в стали сердечника трансформатора складываются из потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи.

Рс=Рг+Рв

Потери на гистерезис можно сравнить с потерями на трение — под воздействием переменного магнитного поля магнитные домены, подобные миниатюрным магнитам, должны изменять свое направление, преодолевая силы внутреннего сцепления в ферромагнетике. Чем тверже ферромагнетик, тем больше потери на гистерезис. Эти потери за один цикл перемагничивания пропорциональны площади петли гистерезиса материала. Они практически не зависят от нагрузки. В общем виде мощность этих потерь выражается формулой

Pг = Kг∙f∙B_mⁿG

где Kг — гистерезисный коэффициент, значение которого зависит от сорта стали (от площади петли гистерезиса); f —частота переменного тока, Вт — амплитуда магнитной индукции; G — масса сердечника. Значение показателя степени можно считать n = 2 при Вт > 1 Т и n = 1,6 при Вт < 1 Т.

Потери на вихревые токи определяются ориентировочно на основании приближенного расчета мощности, развиваемой токами. Таким образом, мощность потерь на вихревые токи можно выразить следующим образом:

P_B = K_B ∙f²∙B_m²∙G,

где g — активная проводимость этого контура магнитопоровода, K_B — коэффициент вихревых токов, значение которого зависит от сорта стали и толщины листа стали.

Практически при расчетах определяются суммарные потери в стали с помощью справочных таблиц. Например, потери в стали Э41 — 0,35 (при толщине листа 0,35 мм) при амплитуде индукции В = 1 Тл составляют 1,3 Вт/кг, а при В = 1,5 Тл они будут уже 3 Вт/кг.

Электрические потери (в меди) – это активные потери в проводах первичной и второчной обмоток

Рэ=I₁²∙R₁+ I₂²∙R₂

Итого, общие потери:

Рs=Рс+Рэ

Амплитуда магнитной индукции Вт в современных трансформаторах, как и в сердечниках большинства машин переменного тока, больше 1 Тл. Таким образом, суммарные потери энергии в стали сердечника пропорциональны квадрату магнитного потока, а потери в проводниках обмотки — квадрату тока.

Тогда КПД трансформатора

η=Рвых / Рвх = Рвых / (Рвых + Рs) ≈ 0.97..0.99

где Рвых – мощность, получаемая на выходе трансформатора, Рвх – мощность, подаваемая для этого на вход трансформатора.