МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

И МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

 

Постановка задачи нелинейного программирования

 

В общем виде задача нелинейного программирования (ЗНП) формируется следующим образом:

 

f (x1, x2, ..., xn) ® max (min) (6.1)

 

ì gi (x1, x2 ..., xn £ bi, i=1, m1

ï gi (x1, x2 ..., xn ³ bi, i=m1+1, m2

(6.2) í ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

î gi (x1, x2 ..., xn = bi, i=m2+1, m2

 

где xj - управляющие переменные или решения ЗНП, j=1, n;

bi - фиксированные параметры, i=1, m;

f, gi, i=1, n - заданные функции от n переменных.

 

Если f и gi линейны, то (6.1), (6.2) проходит в задачу линейного программирования.

 

þ Решить задачу нелинейного программирования - это значит найти такие значения управляющих переменных xj, j=1, n, которые удовлетворяют системе ограничений (6.2) и доставляют максимум или минимум функции f.

 

Для задачи нелинейного программирования, в отличие от линейных задач, нет единого решения. В зависимости от вида целевой функции (6.1) и ограничений (6.2) разработано несколько специальных методов решения, к которым относятся методы множителей Лагранжа, квадратичное и выпуклое программирование, градиентные методы, ряд приближенных методов решения, графический метод. Заметим, что нелинейное моделирование экономических задач часто бывает довольно искусственным. Большая часть экономических проблем сводится к линейным моделям.

Постановка задачи динамического программирования.








Дата добавления: 2015-04-01; просмотров: 899;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.