Характеристики материалов

Для экспериментов на растяжение выработаны стандартные круглые образцы (рис.5.1), в которых выделяются: рабочая часть 1 (между рисками), конусные части 2, головки 3, заклады­ваемые в захваты машины 4. Наряду с длинными образцами (l=10d) применяются короткие образцы (l=5d). Плоские об­разцы из листового материала имеют те же соотношения меж­ду длиной и площадью поперечного сечения, что и круг­лые образцы.

Диаграмма F~∆l зависит от размеров образца. Однородное состояние рабочей части образца позволяет сделать переход к диаграмме, устанавливающей зависимость между напряжениями σ и линейными де-

формациями ε и отражающей теперь

Рис. 5.1 уже свойства са­мого материала.

Для определения напряжений силу обычно относят к началь­ной площади сечения образца. Это оправдано при малых деформа­циях (порядка 1...2%). В

случае больших деформаций вычисляют так называемые истинные напряжения с учетом реальной площади сечения.

На рис. 5.2, а показана типичная диаграмма растяжения для малоуглеродистой стали. На первом этапе деформирования (участок ОА диаграммы) между величинами σ и ε наблюдается линейная зависимость, которая сохраняется и при убывании нагрузки. Свойство твердых тел изменять свою форму и объем под влиянием физических воздействий, связанных с возникновением внутренних сил, и полностью восстанавливать первоначальное состояние после устранения этих воздействий называется упругостью. Можно сказать, что линейному физическому закону сопутствуют упругие свойства материала. Как видно из диаграммы, на участке ОА

σ = εtgα.

а б

Рис. 5.2

После определения числа tgα = Е на основании обработки эксперименталь-ных данных соотношение приобретает смысл физи­ческого закона:

σ = Еε.

Его называют законом Гука, по имени английского ученого Р.Гука, который в 1660 г. установил экспериментально пропорцио­нальность силы и удлинения.

Коэффициент пропорциональности Е называют модулем продольной упругости (модулем Юнга). Он представляет собой важ­нейшую характерис-тику упругости материала. Так как деформация ε является безразмерной величиной, то размерность модуля уп­ругости совпадает с размерностью напря-жений. Для стали обычно принимают Е = 2∙10⁵ МПа, для алюминиевых сплавов – 0,7∙10⁵ МПа.

Другой механической характеристикой поведения растягива­емого образца в линейной стадии деформирования является коэффициент поперечной дефор-

рмации, представляющий собой отношение линейной поперечной деформации к линейной продольной дефор­мации ε, взятое по абсолютной величине:

Он введен французским ученым С.Пуассоном и носит его имя. Каждый материал имеет свой коэффициент поперечной деформации. Значения коэффициента Пуассона находятся в пределах от 0 (пробка) до 0,5 (каучук, парафин). Для стали ν = 0,25...0,33, для бетона ν = 0,16...0,18.

Наибольшее напряжение, при котором еще справедлив закон Гука, называется пределом пропорциональности (σ_pr, точка А на рис. 5.2, а). При дальнейшем увеличении нагрузки диаграмма ста­новится криволинейной. Рост деформации идет быстрее роста нап­ряжений. На участке АВ материал по-прежнему деформируется уп­руго. Верхняя граница этого участка называется пределом упру­гости (σ_e, точка В на рис. 5.2,а).

Наблюдения показывают некоторое отставание деформаций от напряжений. Часть деформации, предусмотренной упругим законом, происходит в процессе возрастания нагрузки, а другая часть – в течение некоторого отрезка времени после прекращения роста на­грузки. Такое явление называется упругим последействием при нагружении. В момент снятия нагрузки деформация исчезает не полностью, а продолжает уменьшаться еще некоторый отрезок вре­мени, доходя до нуля (упругое последействие при разгрузке).

При напряжениях, превышающих предел упругости, наблюдают­ся качественные изменения материала. Если с некоторой точки L (см.рис. 5.2,а) будем разгружать образец, то диаграмма пойдет по прямой LL₁, параллельной прямой ОА. Отрезок OL₁ определяет остаточную, или пластическую деформацию ε_р, а отрезок L₁L₂ − упругую ε_е. Полная деформация ε = ε_e + ε_р характеризует упругопластическое состояние. Ее составляющие не равноценны. Если упругая деформация для металлов составляет 0,2...0,8%, то плас­тическая деформация может достигать 20% и более. В то же время упругая деформация эластомеров (каучуков) может пре­вышать 100%.

Необратимые пластические деформации в незначительной мере могут возникать еще до достижения напряжениями предела упруго­сти. В этих случаях в качестве предела упругости принимают условное значение σ_е, которому соответствует остаточная деформа­ция в пределах 0,001.. .0,005% (обозначается σ_0,001, σ_0,005).

Возрастание пластических деформаций становится особенно заметным начиная с точки С. На участке СЕ деформация растет при постоянной нагрузке. Напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения нагрузки, называется пределом текучести (σ_у, точка С на рис.5.2,а). Участок СЕ на­зывается площадкой текучести (зоной общей текучести). Если на диаграмме отсутствует явно выраженная площадка текучести, за σ_у принимается условно величина напряжения, при которой ε_р со­ставляет 0,2% (σ_0,2). В некоторых случаях устанавливается пре­дел 0,5% (σ_0,5). Иногда появляется необходимость различать предел текучести на растяжение σ_yt и предел текучести на сжа­тие σ_yc.

С момента наступления текучести на образце из малоуглеро­дистой стали появляются линии примерно под углом 45° к его оси, называемые линиями Людерса-Чернова. Они впервые описаны в 1859г. немецким ученым В. Людерсом и, независимо от него, в 1884 г. русским ученым Д.К.Черновым, который впервые предложил исполь­зовать их при экспериментальном изучении напряжений в конст­рукциях. Линии отражают процесс структурных изменений матери­ала в момент наступления состояния текучести. В пределах одно­го кристалла пластические деформации возникают за счет сдвига его части по некоторой плоскости на целое число элементов ре­шетки.

На примере малоуглеродистой стали было показано, что об­ласть пластических деформаций может превосходить область упру­гих деформаций раз в 200. Поэтому упругопластическая стадия работы материала является большим резервом несущей способности конструкций в пределах допустимых деформаций.

За пределами площадки текучести диаграмма вновь поднима­ется вверх, хотя гораздо более полого, чем раньше. Происходит "самоупрочнение" материала, которое для стали объясняется вы­делением по плоскостям сдвигов из твердого раствора феррита микрочастиц, затрудняющих дальнейшие смещения. Отношение мак­симальной силы, которую способен выдержать образец, к началь­ной площади его поперечного сечения называется временным сопротивлением (σ_u, точка D на рис. 5.2, а).

Изменение площади сечения образца к этому моменту уже значительно. Истинные напряжения показаны пунктирной линией. Участок диаграммы за точкой D характерен для локальной зоны с так называемой шейкой − местным сужением образца. Напряжения в зоне растут и достигают максимума (точка М' на штриховой линии) в момент разрыва образца (точка М на рис. 5.2,а). Учас-ток DM называют зоной местной текучести, а наибольшее напряжение − пределом прочности.

Теоретическое значение предела прочности определяется как 0,1Е. Обычные материалы имеют далеко не идеальную структуру, что существенно снижает их предел прочности по сравнению с те­оретически возможным. В лабораторных условиях выращены нитевидные кристаллы чистых металлов, имеющих структуру, близкую к идеальной. Предел прочности таких материа-лов составляет 0,7...0,8 теоретической величины.

Площадь диаграммы ОАВСDMM₂ выражает удельную работу внутренних сил, которая при одном и том же напряженном состоянии для различных

материалов может существенно различаться. В свя­зи с этим численно равная ей удельная потенциальная энергия деформации также является механической характеристикой матери­ала.

Если после рассмотренной выше разгрузки вновь нагружать образец, то диаграмма пойдет по линии L₁L, образуя небольшую петлю за счет необратимых потерь энергии деформации (петлю уп­ругого гистерезиса). С точки L диаграмма пойдет так, как будто бы не было разгрузки и повторного нагружения образца. Итак, при нагружении образца выше величины σ_y и последующей его раз­грузке материал изменил свои свойства: отсутствует площадка текучести, повысился предел пропорциональности и уменьшилась полная деформация при разрыве (L₁M₂<OM₂). Такое изменение свойств материала, присущее металлам, называется наклепом (нагартовкой).

Величины σ_u и σ_y являются характеристиками прочности ма­териала, поскольку они выражают его способность сопротивляться разрушению, а также необратимому изменению формы (пластической деформации) при действии внешних нагрузок.

Характеристиками пластичности материала служат остаточное относительное удлинение образца

δ = [(l₁ – l₀)/ l₀]∙100%

и остаточное относительное сужение поперечного сечения образ­ца при разрыве

ψ = [(А₀ – А₁)/ А₀]∙100%,

где l₀ и А₀ – начальные длина образца и площадь его сечения; l₁ – длина образца при составлении его из двух образовавшихся после разрыва частей; А₁ – площадь поперечного сечения разор­ванного образца в наиболее тонком месте шейки.

У мягких сталей величина δ доходит до 30%, а ψ – до 60%. Величина ψ лучше характеризует пластические свойства материа­ла, чем δ, так как не зависит от соотношения размеров образца.

Отметим характерную особенность упругопластической деформации, заключающуюся в отсутствии однозначной зависимости между напряжением и деформацией. Одному и тому же напряжению при монотонном возрастании деформации (активной деформации) и при разгрузке (пассивной деформации) соответствуют различные деформации. В этом коренное отличие упругопластической деформации от нелинейной упругой деформации.

Рассмотренная диаграмма растяжения (см. рис. 5.2, а) явля­ется характерной для так называемых пластичных материалов, т.е. материалов, способных получать значительные остаточные деформации, не разрушаясь. К числу весьма пластичных материа­лов относятся медь, алюминий, малоуглеродистая сталь и др.

Противоположным свойству пластичности является свойство хрупкости − способность материалов разрушаться без значитель­ных остаточных

деформаций (δ = 2...5% и меньше). К хрупким ма­териалам относят чугун, высокоуглеродистую сталь, камень, бе­тон, стекло, стеклопластики и др.

Диаграмма растяжения хрупких материлов показана на рис. 5.2, б. Площад-

ка текучести отсутствует, шейка не образуется. Разрушению не предшествует ниспадающая ветвь, и растягивающее усилие растет до момента разрушения. При описании свойств та­ких материалов вводят понятие секущего модуля (см. рис. 5.2, б)

E_s = σ/ε = tgλ

и касательного модуля

E_t = dσ/dε = tgβ.

Условно за предел пропорциональности принимают напряжение, при кото-ром значение E_t меньше его значения в начале координат, например, на 50%.

Деление материалов на пластичные и хрупкие носит условный характер, так как при определенных условиях хрупкие материалы получают пластические свойства (например, стекло при большом всестороннем сжатии) и, наоборот, пластичные материалы приоб­ретают хрупкие свойства (например, сталь при низкой температу­ре). Поэтому правильнее говорить не о пластичных и хрупких ма­териалах, а об их пластическом и хрупком состоянии (разруше­нии).

С целью упрощения расчетов диаграмма растяжения схематизируется. Если имеется площадка текучести, диаграмму можно приближенно представить состоящей из двух прямых (рис. 5.3,а). Она моделирует идеальный упруго-пластический материал.¹

а б в

Рис. 5.3

При отсутствии площадки текучести зависимость σ ~ ε также можно представить в виде двух прямых (рис. 5.3,б). Первый учас­ток (0 ≤ ε ≤ ε_y) отражает линейно-упругое состояние: σ = Еε. Вто­рой участок характеризуется уравнением σ – σ_y = E₁(ε – ε_y), где E₁ = tgα₁. Величина E₁ называется модулем упрочнения. Такая диаграмма свойственна большей частью легированным сталям.

^.

¹Иногда предполагают, что эта диаграмма аппроксимирует не всю действительную диаграмму напряжений пластичного материала, а лишь два его участка - линейно-упругий и площадку текучести.

В ряде случаев упругой деформацией по сравнению с пласти­ческой можно пренебречь (рис. 5.3,в). До напряжений, не превы­шающих σ_y, тело рассматри-вается как жесткое, при бόльших нап­ряжениях оно считается пластическим. Материал, наделенный та­кими свойствами, называется жесткопластическим. Эта схема, как и аппроксимация на рис. 5.3, а, используется для построения моделей предельного состояния конструкций.