Методика вивчення множення багатоцифрових чисел на одноцифрове. Порядок та особливості диференційованої роботи при закріпленні даних навичок.

Основне завдання теми полягає у формуванні навичок множення багатоцифрових чисел на одноцифрове. Навички мають бути доведені до автоматизму, але учні повинні вміти пояснювати виконані дії.

Відповідно до програми розглядають такі питання:

- поняття дії множення;

- переставні і сполучні закони дії множення;

- розподільний закон множення відносно додавання;

- загальний випадок множення багатоцифрового числа на одноцифрове;

- особливі випадки множення;

- множення одноцифрового числа на багатоцифрове;

- множення іменованих чисел.

Множення багатоцифрових чисел на одноцифрове.

Підготовча робота:

- письмове множення трицифрових чисел на одноцифрове;

- табличні випадки множення;

- множення чисел 0 і 1;

- множення суми на число.

Вивчення нового матеріалу.

Вивчення теми базується на знаннях письмового прийому множення та вміння їх виконувати в межах трицифрових чисел. При опануванні даної теми учні мають перенести наявні знання та вміння на випадки множення багатоцифрового числа на одноцифрове й набути досвіду у виконанні цієї дії.

Використовуємо методи порівняння і аналогії.

У 3 класі ми розглядали випадки письмового множення в межах 1000. Будемо вчитися множити письмово в межах мільйона.

Перенесення алгоритму письмового множення трицифрових на одноцифрові на випадки множення багатоцифрових чисел на одноцифрові можна зробити наступним способом.

Учням пропонується порівняти добутки:

387 5387 25387 (не обчислюючи, учні відповідають

^х 7^х 7^х 7 на питання)

- Чи може допомогти перший добуток в обчислення другого добутку?

- Чи може другий добуток допомогти обчислити значення третього добутку?

Далі вчитель дає приклад 852

^х 4 і пропонує учням розв’язати з повним поясненням.

Далі вчитель записує приклад 201852 і питає:

^х 4

- Чим відрізняється другий приклад від першого прикладу? (перший приклад – множення трицифрового числа на одноцифрове, а другий – багатоцифрового на одноцифрове).

Порівняйте міркування при множенні цих чисел на одноцифрове число.

Який висновок можна зробити? Письмове множення багатоцифрових чисел на одноцифрове число виконують так само, як і трицифрове.

Розглянемо алгоритм прикладу 201852 ∙ 4.

201852 П о я с н е н н я. Підписуємо число 4 під одиницями першого множника.

^х 4 Помножимо 2 одиниці на 4, буде 8 одиниць, підписуємо їх під одиницями

807408 Помножимо 5 десятків на 4, буде 20 десятків, або 2 сотні. У розряді

десятків у добутку пишемо 0, а 2 сотні запам’ятовуємо. 8 сотень помножити на 4, буде 32 сотні та ще 2 сотні, буде 34 сотні, або 3 тисячі і 4 сотні. 4 сотні записуємо під сотнями, а 3 тисячі запам’ятовуємо. 1 тисячу помножити на 4, буде 4 та ще 3 тисячі, буде 7 тисяч. Записуємо 7 тисяч під тисячами. 0 десятків тисяч помножити на 4, буде 0 десятків тисяч. Запишемо число 0 під десятками тисяч. 2 сотні тисяч помножити на 4, буде 8 сотень тисяч. Запишемо 8 під сотнями тисяч. Добуток 807408.

Особливі випадки.

7108 Учні самостійно пояснюють розв’язання з розгорненим міркуванням.

^х 6 Звертаємо увагу учнів на те, що при множенні нуля десятків (сотень,

42648 тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч) на число в добутку також отримуємо нуль десятків (сотень, тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч).