Свойства огибающей, мгновенной частоты и мгновенной фазы.

Спектральная плотность мощности сигнала.

Оценка спектральной плотности мощности сигнала ГММС может быть вычислена по одной реализации комплексной огибающей этого сигнала, сформированной на одном временном интервале. Эта оценка вычисляется одним из возможных методов спектрального анализа, который реализует алгоритм Велча. Метод основывается на усредненной модифицированной периодограмме и реализуется в виде следующих последовательных преобразований: вектор отсчетов комплексной огибающей сигнала разбивается на 8 секций одинаковой длины, каждая из которых перекрывается с соседней на 50 %; отсчеты, не вошедшие в эти секции, отбрасываются; каждая секция умножается на весовое окно Хемминга, которое имеет такую же длину, что и секции. Для полученных взвешенных массивов секций вычисляются дискретные преобразования Фурье с применением алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ) длины N, равной большему числу из 256 и следующей степени числа 2, которая оказывается больше длины одной секции; для каждой секции вычисляется модифицированная периодограмма; полученные периодограммы усредняются путем вычисления среднего арифметического всех секций на каждой частоте, в результате чего формируется оценка ; эта оценка масштабируется для получения значений спектральной плотности мощности, здесь - частота дискретизации по времени в герцах при формировании массива отсчетов комплексной огибающей сигнала ГММС; сформированная оценка двухсторонней спектральной плотности мощности имеет число отсчетов, равное длине БПФ; диапазон частот, для которого вычисляется оценка, равен .