Носители заряда в полупроводнике

Виды зарядов. В рассмотренной идеальной кристаллической решетке все электроны связаны со своими атомами, поэтому такая структура не проводит электрический ток. Однако в полупроводниках (что коренным образом отличает их от диэлектриков) сравнительно небольшие энергетические воздействия, обусловленные нагревом или облучением, могут привести к отрыву некоторых электронов от своих атомов. Такие освобожденные от валентной связи электроны обладают способностью перемещаться по кристаллической решетке, их называют электронами проводимости.

В квантовой механике показывается, что энергетические состояния электронов проводимости образуют целую зону значений (уровней) энергии, называемую зоной проводимости. В интервале значений энергий от W до W+dW число энергетических уровней, на которых могут находиться электроны проводимости, равно [1]

(1.1)

где т_п — эффективная масса электрона проводимости (в германии и кремнии, например, она составляет 0,22 – 0,33 от массы покоя соответственно);

W_c — минимальный уровень энергии электрона (дно) зоны проводимости;

h = 6,62·10^-34 Дж с — постоянная Планка.

В соответствии с принципом Паули в одном и том же энергетическом состоянии могут находиться лишь два электрона, имеющих при этом различные спины.

Энергетические состояния валентных электронов также образуют зону уровней энергии, называемую валентной. Максимальный уровень энергии (потолок) этой зоны обозначим W_v (рис. 1.4 ,a).

При разрыве валентной связи и уходе электрона из атома в кристаллической решетке образуется незаполненная связь (дырка), которой присущ нескомпенсированный положительный заряд, равный по величине заряду электрона е. Поскольку на незаполненную связь легко переходят валентные электроны с соседних связей, чему способствует тепловое движение в кристалле, место, где отсутствует валентный электрон, хаотически перемещается по решетке. При наличии внешнего электрического поля дырка будет двигаться в направлении, определенном вектором напряженности поля, что соответствует переносу положительного заряда, т. е. возникает электрический ток.

Между максимальным уровнем энергии валентной зоны W_v и минимальным уровнем энергии зоны проводимости W_с лежит область энергетических состояний, в которой электроны не могут находиться; это так называемая запрещенная зона (рис. 1.4, а). Ширина запрещенной зоны ∆W= W_c - Wv определяет минимальную энергию, необходимую для освобождения валентного электрона,
т. е. энергию ионизации атома полупроводника. У германия
∆W = 0,72 эВ, у кремния ∆W = 1,12эВ, следовательно, ширина запрещенной зоны зависит от структуры кристаллической решетки и вида вещества.

Схему энергетических состояний электронов, изображенную на рис. 1.4, называют энергетической диаграммой полупроводника.

Собственные и примесные полупроводники. Полупроводник, имеющий в узлах кристаллической решетки только свои атомы, называют собственным полупроводником; все величины, относящиеся к нему, обозначают индексом i (от англ, intrinsic – присущий). В электронике часто применяют полупроводники, у которых часть атомов основного вещества в узлах кристаллической решетки замещена атомами другого вещества; такие полупроводники называют примесными.

Для германия и кремния чаще всего используют пятивалентные (фосфор,

сурьма, мышьяк) и трехвалентные (бор, алюминий, индий, галлий) примеси.

Рис.1.4.

При наличии пятивалентной примеси четыре валентных электрона примесного атома совместно с четырьмя электронами соседних атомов образуют ковалентные связи, а пятый валентный электрон оказывается «лишним». Энергия связи его со своим атомом ∆W_п намного меньше энергии ∆W, необходимой для освобождения валентного электрона (табл. 1.2).

Значения энергии ионизации пятивалентных примесей в германии и кремнии

Таблица 1.2

Благодаря небольшой энергии ионизации ∆W_n пятый электрон даже при комнатной температуре (При Т = 300 К средняя энергия теплового движения микрочастицы kT~ 0,026 эВ.) может быть оторван от своего атома за счет энергии теплового движения. При этом образуются электрон проводимости и неподвижный положительный заряд — атом примеси, потерявший этот электрон. Такие примеси (отдающие электроны) называют донорными.

При введении трехвалентной примеси примесный атом отдает три своих валентных электрона для образования ковалентных связей с тремя близлежащими атомами. Связь с четвертым атомом оказывается незаполненной, однако на нее сравнительно легко могут переходить валентные электроны с соседних связей, что видно из табл. 1.3, где приведены значения энергии ионизации ∆W_P некоторых трехвалентных примесей в германии и кремнии.

Таблица 1.3

При перебросе валентного электрона на незаполненную связь примесный атом с присоединенным лишним электроном образует в кристаллической решетке неподвижный отрицательный заряд; кроме того, образуется дырка, способная перемещаться по решетке. Такие примеси (захватывающие электроны) называют акцепторными.

На энергетической диаграмме полупроводника донорные и акцепторные примеси образуют локальные энергетические уровни, лежащие в запрещенной зоне. Уровни доноров находятся около дна зоны проводимости, их энергия ионизации равна ∆W_n (рис. 1.4, б), а уровни акцепторов – у потолка валентной зоны, их энергия ионизации равна ∆W_P (рис. 1.4, в).