Теоретичні відомості і методичні вказівки. Особливо широке застосування знаходять у вимірювальні техніці і техніці аналогового моделювання інтегруючій і диференціюючий операційні перетворювачі –

Особливо широке застосування знаходять у вимірювальні техніці і техніці аналогового моделювання інтегруючій і диференціюючий операційні перетворювачі – інтегратори і диференціатори. Найпростіші схеми інтегратора і диференціатора наведені на рис. 2.7.

Інтегратор(рис. 2.7, а). Цей підсилювач також є інвертуючим ОП з НЗЗ, виконаним на конденсаторі С ирезисторі R, що для вхідного сигналу, є інтегруючим колом. Застосування ІМС ОП зменшує похибку інтегрування в Ки ОП раз у порівнянні з пасивним інтегруючим колом. Інтегрування аналогових сигналів відбувається в ОП з ємнісним зворотнім зв‘язком. Завдяки великому коефіцієнту підсилення і малому вхідному струму напруга на інверсному вході підсилювача близька до нуля, а струми вхідного кола і кола зворотного зв‘язку приблизно рівні. Вихідна напруга:

(2.23)

де RC=τ - постійна часу інтегруючого кола.

Перехідна характеристика реального інтегратора, на відміну від ідеального, не є абсолютно лінійною, хоча і наближається до неї на більшій частині перехідного процесу. Спотворення перехідної характеристики проявляються як викиди у верхній або нижній областях характеристики. Отже, на виході реального інтегратора при стрибку напруги на вході ми отримаємо не лінійно змінну напругу, як це би було у випадку ідеального інтегратора, а експоненційну, характерну для звичайної інтегруючого RC-кола.

Відхилення реальної перехідної характеристики від ідеальної проявляється особливо помітно в початковий момент інтегрування (через кінцеву швидкодію ОП) і в області великих значень часу через кінцеве значення коефіцієнта підсилення Кu. Найбільша точність інтегрування досягається, коли час інтегрування t_i<<KuRC, а амплітуда сигналу на виході інтегратора U_вих<<U_вхKu.

Диференціатор(рис. 2.7, б). У такому підсилювачі ІМС ОП включений за схемою інвертуючого підсилювача, з НЗЗ, виконаної на резисторі R і конденсаторі С, що для вхідного сигналу є диференціюючим колом. Застосування ІМС ОП з великим коефіцієнтом підсилення значно зменшує похибку диференціювання в порівнянні з пасивним колом, що диференціює. Вихідна напруга

(2.24)

де RC= τ — постійна часу диференціюючого кола.

Статистичні похибки визначаються в основному значеннями напруги зміщення U_зм, і вхідних струмів підсилювача. При збільшенні частоти зростає підсилення диференціатора і збільшується складова похибки, обумовлена внутрішніми шумами ОП. Повний вхідний опір диференціатора має ємнісний характер, і, як наслідок того, на високих частотах може збільшуватись струм, що відбирається від генератора сигналу, що змінює умови роботи останнього, якщо його опір недостатньо малий.

Повний вхідний опір диференціатора можна збільшити, включивши послідовно з конденсатором додатковий опір. Зменшення впливу шумів і збільшення стабільності схеми можна досягнути, шунтуючи опір зворотного зв‘язку конденсатором.

Розширення функціональних можливостей інтегратора і диференціатора. Функціональні можливості базової схеми інтегратора можна істотно розширити, змінивши коло зворотного зв‘язку. На рис. 2.8, а наведено схему інтегратора із сумуванням, в якій додатково до інтегрування вхідного сигналу проводиться сумування результату інтегрування з вхідним сигналом, помноженим на відношення R₂/R₁. Вихідний сигнал записується наступним чином:

На схемі рис. 2.8, б показана реалізація диференційного інтегратора, якій дозволяє проінтегрувати різницю двох вихідних сигналів. Вихідна напруга:

. (2.26)

. (2.27)

На схемі рис. 2.9, б представлено неінвертуючий диференціатор, якій не змінює фазу вихідного сигналу. Щоб забезпечити нормальну роботу цієї схеми необхідно дотримати умову . Діапазон робочої частоти для цієї схеми менше . Він вибирається з таким розрахунком, щоб . Вихідний сигнал:

. (2.28)

В схемі диференційного диференціатора рис. 2.9, в істотний вплив на точність роботи може оказувати кінцеве значення коефіцієнта ослаблення синфазного сигналу. Вихідний сигнал:

(2.29)

Розглянуті схеми диференціаторів забезпечують хорошу точність при частотах вхідних сигналів більше декількох сот герц.