Нормально распределенного диагностического параметра X

Операции по анализу распределения тестовых баллов, построе­нию тестовых норм и проверке их репрезентативности. Завершая этот раздел, кратко перечислим действия, которые последовательно должен произвести психолог при построении тестовых норм.

1. Сформировать выборку стандартизации (случайную или стра­тифицированную по какому-либо параметру) из той популяции, на которой предполагается применять тест. Провести на каждом ис­пытуемом из выборки тест в сжатые сроки (чтобы устранить иррелевантный разброс, вызванный внешними событиями, происшедшими за время обследования).

2. Произвести группировку сырых баллов с учетом выбранного интервала квантования (интервала равнозначности). Интервал опре­деляется величиной W/m , где W=x _max — х _max; m - количество интерва­лов равнозначности (градаций шкалы).

3. Построить распределение частот тестовых баллов (для задан­ных интервалов равнозначности) в виде таблицы и в виде соответ­ствующих графиков гистограммы и кумуляты.

4. Произвести расчет среднего арифметического значения и стандар­тного отклонения, а также асимметрии и эксцесса с помощью компьюте­ра. Проверить гипотезы о значимости асимметрии и эксцесса. Сравнить результаты проверки с визуальным анализом кривых распределения.

5. Произвести проверку нормальности одного из распределений с помощью критерия Колмогорова (при n < 200 с помощью более мощ­ных критериев) или произвести процентильную нормализацию с пе­реводом в стандартную шкалу, а также линейную стандартизацию и сравнить их результаты (с точностью до целых значений стандарт­ных баллов).

6. Если совпадения не будет - нормальность отвергается; в этом случае произвести проверку устойчивости распределения расщепле­нием выборки на две случайные половины. При совпадении норма­лизованных баллов для половины и для целой выборки можно счи­тать нормализованную шкалу устойчивой.

7. Проверить однородность распределения по отношению к варь­ированию заданного популяционного признака (пол, профессия и т. п.) с помощью критерия Колмогорова. Построить в совмещенных коор­динатах графики гистограммы и кумуляты для полной и частной вы­борок. При значимых различиях разбить выборку на разнородные подвыборки.

8. Построить таблицы процентильных и нормализованных тесто­вых норм (для каждого интервала равнозначности сырого балла). При наличии разнородных подвыборок для каждой из них должна быть своя таблица.

9. Определить критические точки (верхнюю и нижнюю) для до­верительных интервалов (на уровне Р < 0,01) с учетом стандартной ошибки в определении среднего значения.

10. Обсудить конфигурацию полученных распределений с учетом предполагаемого механизма выполнения того или иного теста.

11. В случае негативного результата: отсутствия устойчивых норм для шкалы с заданным числом градаций (с заданной точнос­тью прогноза критериальной деятельности) - осуществить обсле­дование более широкой выборки или отказаться от использования, данного теста.