Измерение рассеивания энергии. Энтропия.

Направление течения самопроизвольного процесса можно связать с распределением энергии: энергия падающего мяча рассеивается на огромное число беспорядочно колеблющихся частиц пола - это самопроизвольный, естественный процесс. То есть, необходимо отыскать такие направления реализации процесса, которые приводили бы к наибольшему рассеянию энергии - ее равномерному распределению между всеми частями термодинамической системы.

В этой связи удобно иметь функцию, показывающую как изменяется рассеивание энергии при переходе системы из одного состояния в другое. Такая функция была введена Рудольфом Клазиусом и названа энтропией.

Возможны два пути введения этой функции:

- рассеивание энергии можно вычислять (статистическое толкование энтропии);

- рассеивание энергии может быть связано с энергией, подведенной к системе теплопередачей (термодинамическое толкование энтропии).

Статистическое толкование энтропии.

Состояние системы может быть задано двумя способами: во-первых, совокупностью ее параметров состояния (макросостояние системы); во-вторых, положением каждой ее частицы, направлением и скоростью ее перемещения в пространстве (микросостояние истемы). При этом, как окажется, одно и то же макросостояние возможно при самых различных микросостояниях системы.

В качестве иллюстрации последнего утверждения можно обратиться к распределению трех молекул (1, 2, 3) по трем участкам объема (А, В, С) пространства.

Принимается, что в любой момент времени каждая из трех молекул может находиться в любом из трех отделений. Всего возможно 27 размещений молекул (табл. 4.1).

Таблица 4.1. Распределение молекул.

Эти размещения отвечают 27 микросостояниям. Причем, как уже оговаривалось выше, каждое микросостояние равновероятно, т. е. реализуется одинаково часто как и любое другое. Это важнейший постулат классической статистической физики.

Переходя от микро- к макросостоянию, уже нельзя наблюдать ни положений отдельных молекул, ни их номеров. О распределении молекул остается судить лишь по плотности вещества в каждом участке объема пространства, пропорциональной числу молекул в каждом участке объема. Эти макросостояния приводятся в табл. 4.2.

Таблица 4.2. Числа макросостояний.

Как следует из данных табл. 4.2 число возможных макросостояний равно десяти (число столбцов таблицы). Причем первое макросостояние будет встречаться в 6 раз чаще, чем десятое и в два раза чаще, чем , например, второе.

Определение.

Число микросостояний (W), соответствующих данному макросостоянию есть мера вероятности последнего.

Число микросостояний, образующих данное макросостояние называется термодинамической вероятностью данного состояния.

Чем больше W, тем равномернее молекулы распределены в системе, тем выше степень рассеяния энергии в ней, а значит и величина энтропии системы. В явном виде зависимость S = f (W) изображается формулой Больцмана[1]:

S = k lnW, (4.20)

где k - постоянная Больцмана.

Соотношение (4.20), выгравированное на памятнике Больцману на центральном кладбище Вены, дает статистическое обоснование второму началу термодинамики и является основой статистической физики.

Так как равномерное распределение частиц является наиболее вероятным, но и наиболее беспорядочным, хаотичным, то и отвечающим наибольшему значению энтропии. Это обстоятельство породило нижеследующие формулировки второго начала термодинамики.

“Мир стремится к хаосу.”

(Л. Больцман).

“Энтропия мира стремится к максимуму.”

(Р. Клаузиус).

Такие представления дали повод идее “тепловой смерти” Вселенной. Возрастание хаоса мира или энтропии мира в конце концов должны привести к выравниванию температуры во всей Вселенной, что означало бы невозможность протекания в ней каких бы то ни было термодинамических процессов и, следовательно, ее “тепловую смерть”. Но Вселенная безгранична и в ней могут быть реализованы процессы, сопровождающиеся уменьшением энтропии, что доказывают результаты космических исследований.

Теория “тепловой смерти” Вселенной критиковалась Смолуховским М., Планком М., Ван-дер-Вальсом.

С философских позиций концепция тепловой смерти опровергалась Ф. Энгельсом в его труде “Диалектика природы”.

Границы применимости второго закона термодинамики.

Первый закон термодинамики справедлив как для обычных систем, состоящих из большого числа частиц, так и для систем из небольшого числа частиц, а также для отдельных частиц.

Второй закон термодинамики носит статистический характер и относится исключительно к системам, состоящим из очень большого числа частиц, так как только к таким системам строго применимы законы статистики.

Применение второго закона обусловлено понятиями: температура (мера средней кинетической энергии поступательного движения частиц), давление (средний эффект удара частиц о стенки сосуда), плотность (средняя масса колектива частиц в единице объема пространства). Как только появляются эти понятия, так второй закон термодинамики начинает выполняться.