Общая характеристика понятия.
Понятие в широком смысле слова - мысль об аналитически расчлененной совокупности общих признаков предметов некоторого класса. (Береза – это дерево). Понятие в широком смысле слова относится лишь к обыденному мышлению. Нас будет интересовать научное понятие, т. е. понятие в узком смысле слова.
Понятие в узком смысле слова - это мысль об аналитически расчлененной совокупности общих, основных и отличительных признаков предметов некоторого класса. Мыслятся не только общие признаки, но основные и отличительные. Отличительные признаки не отдельные, а группа признаков. В эту группу войдут общие и основные признаки соответствующих групп предметов.
Понятия будем обозначать большими буквами начала латинского алфавита: А, В, С,...
Например: А º квадрат.
В этом понятии мыслятся 5 признаков: 1)плоская фигура; 2)замкнутая; 3)четырехсторонняя; 4)равносторонняя; 5)равноугольная(прямоугольная).
Содержание и объем понятия.
Признаки, мыслимые в понятии образуют его содержание.
Например, названные выше 5 признаков квадрата образуют его содержание. Иначе говоря, содержание – это некоторое число «n» мыслимых признаков.
Кроме содержания каждое понятие имеет объем - V. Объем - полное множество предметов, каждому из которых принадлежат все признаки, входящие в содержание понятия об этих предметах. Например, множество геометрических фигур, каждая из которых обладает признаками, вошедшими в содержание понятия квадрат, образует объем этого понятия. Объем - некоторое число «m» предметов.
Предметы, относящиеся к объему, называются элементами объема. Элементы находятся в отношении принадлежности объему, каждый элемент принадлежит объему. Но элемент не является частью объема, а принадлежностью.
а Î А Здесь: а - элемент; А - объем понятия; Î - знак принадлежности.
Часть объема - это то, что находится в отношении включения в объем. То есть в отношении включения в объем находится подмножество элементов объема. В É А, É - означает «часть».
Например: В º нотариус, А º юрист.
Это значит, что все элементы, принадлежащие В одновременно принадлежат А. Если это так, то В - часть А.
Всякий объем является собственной частью: А É А.
§4. Язык круговых диаграмм.
В логике объем принято обозначать кругом: не-А
Внутри круга мыслятся предметы, каждому из которых
принадлежат все признаки, вошедшие в содержание понятия
А. Вне круга - предметы, не обладающие всеми этими признаками (не-А).
Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
Чем больше независимых признаков входит в содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот – чем меньше признаков, тем больше объем.
Пример: А º великий русский лингвист ХХ века
(Признаки: великий, русский, ХХ века) В
А º великий русский лингвист ХХ века
В º великий русский лингвист
С º великий лингвист С
D º лингвист D
В основе закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия лежат 2 логические операции: операция обобщения и операция ограничения понятий.
Обобщение понятия- переход от заданного понятия к понятию с более широким объемом (от вида к роду). Заданное понятие: В º студент (видо-
Условно-категорическое умозаключение.
Условно-категорическимназывается умозаключение, в котором одна из посылок - условное, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Различают два правильных модуса условно-категорического умозаключения:
1) утверждающий(modus ponens) — категорическая посылка утверждает истинность основания, заключение утверждает истинность следствия.
Его схема в символической записи: р ® q
р____
q
2) отрицающий(modus tollens) — категорическая посылка отрицает истинность следствия, заключение отрицает истинность основания. Его схема в символической записи: р ® q
ùq____
ùp
Разделительно-категорическое умозаключение.
Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения. Различают два модуса разделительно-категорического суждения:
1) в утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка утверждает один из дизъюнктов (простые суждения, из которых состоит разделительное суждение), заключение отрицает другой (другие) дизъюнкты. Его схема в символической записи:
р Ú q p Ú q Ú r
p___р______
ùq ùq Ù ùr
Заключение всегда достоверно, если большая посылка является суждением строгой дизъюнкции.
2) в отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один (или несколько) из дизъюнктов. Заключение утверждает оставшийся дизъюнкт. Его символическая запись:
р Ú q p Ú q Ú r
ùp__ _ùр Ú ùq_
q r
Заключение будет достоверным, если в большей посылке перечислены все возможные дизъюнкты.
Условно-разделительное умозаключение.
Условно-разделительным, или лемматическим[2] называется умозаключение, в котором одна посылка условная, а другая — разделительное
ству и качеству суждениями. Образующиеся при этом разновидности ПКС называются модусами ПКС. Всего существует 64 модуса ПКС. Из них 19 являются правильными, то есть согласующимися с общими правилами силлогизма. Соблюдение общих правил ПКС позволяет всегда при истинности посылок получать истинное заключение.
ПКС имеет семь общих правил - 3 правила терминов и 4 правила посылок.
1. В каждом ПКС должно быть только три термина - S, Р и М.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
3. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распре делен и в заключении. .
1. Из двух частных посылок заключение сделать нельзя.
2. Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя.
3. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.
4. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение - отрицательное.
ПКС (вывод) считается правильным, если выполняются все эти правила вывода. ПКС считается неправильным, если не выполняется хотя бы одно из этих правил.
Метод анализа правильности силлогизма:
1. Выписать силлогизм (две посылки и заключение).
2. В тексте силлогизма следует расставить знаки терминов, начиная с заключения.
3. Выписать в виде схемы получившуюся фигуру.
4. Схему фигуры переписать с кванторами и связками.
5. Расставить распределенность терминов ПКС.
6. Последовательно проверить выполнение всех правил ПКС.
7. В случае выполнения всех правил ПКС пишем, что силлогизм верен (или вывод верен). При обнаружении первого невыполненного правила, останавливаем анализ и пишем, что силлогизм неверен (или вывод неверен).
Дата добавления: 2015-05-19; просмотров: 736;