Расчет токов и напряжений на стороне выпрямленного тока

Потребителям необходим выпрямленный ток по двум причинам:

1. Многие энергоемкие технологические процессы требуют постоянного тока (электролиз, электрохимические процессы и т. д.).

2. Постоянный ток обеспечивает большие удобства в управлении электродвигателями в тяговом и промышленном приводе.

По этим причинам около одной трети всей вырабатываемой электроэнергии используется потребителями постоянного тока.

В системах электроснабжения наибольшее распространение получили трехфазные схемы выпрямления тока с соединением вентилей в мостовую схему и схему с уравнительным реактором (рис. 13.6).

а б

Рис. 13.6. Трехфазные схемы выпрямления:
а – мостовая схема (схема Ларионова);
б – схема с уравнительным реактором LR

Для удобства использования основные соотношения между переменными и выпрямленными токами и напряжениями промышленных схем выпрямления сведены в таблицу 13.4.

Таблица 13.4

В табл. 13.4 приняты следующие обозначения:

Ui – фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора;

Ud/U2 – коэффициент выпрямленного напряжения;

Uобр макс/Ud – коэффициент обратного напряжения;

m – число фаз выпрямления;

Ud – среднее значение выпрямленного напряжения;

Id – среднее значение выпрямленного тока;

Uобр макс – максимальное значение обратного напряжения;

U1, U2, I1, I2 – действующие значения фазных напряжений и токов трансформатора;

S1, S2, S – расчетные – первичная, вторичная и типовая мощности трансформатора;

Pd – мощность на стороне выпрямленного тока;

Id max – максимальное значение прямого анодного тока вентиля;

w1, w2 – число витков первичной и вторичной обмотки трансформатора.

Для расчета тока КЗ на стороне выпрямленного тока принимается наиболее тяжелый режим, когда угол управления при КЗ равен нулю.

Среднее значение установившегося тока КЗ равно сумме средних значений токов в n вентилях, питающих место КЗ:

, (13.25)

где U₂ – фазное напряжение активной цепи;

Х₂ – индуктивное сопротивление цепи коммутации.

Для схемы с уравнительным реактором число вентилей, через которые протекает ток КЗ, n = 6:

. (13.26)

Для мостовой схемы n = 3:

. (13.27)

Если сопротивления выражены в ОЕ и приведены к базисной мощности, за которую принята номинальная мощность трансформатора, то ток в схеме с уравнительным реактором

; (13.28)

ток в мостовой схеме

. (13.29)

С учетом активных сопротивлений

; (13.30)

. (13.31)

Установившийся ток КЗ имеет пульсирующий характер. Максимальное значение этого тока

. (13.32)

В переходный период максимальное значение тока КЗ значительно превосходит установившееся значение за счет присутствия в анодных токах свободных составляющих:

, (13.33)

где kτ – коэффициент, определяемый из графика рис. 13.7.

Рис. 13.7. Зависимость Кt от соотношения R2 и X2

Пример 13.5. Рассчитать ток КЗ на стороне выпрямленного тока полупроводниковых преобразовательных агрегатов с Ud = 515 В (рис. 13.8).

Номинальный выпрямленный ток Id = 2000 A; номинальная мощность трансформатора выпрямительного агрегата по данным завода-изготовителя Sнт = 1210 кВ·А; напряжение КЗ трансформатора Uk = 6,6 %; мощность потерь КЗ Pк = 20 кВТ; напряжение питающей сети 6 кВ и мощность КЗ питающей системы Sкс = 157 МВ·А, схема соединения вторичных обмоток трансформатора – с уравнительным реактором. Сопротивление выражено в Ом.

Решение.

Расчет токов КЗ.

1. Фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора (табл. 13.3)

В.

2. Базисное напряжение U_б = U_2ф = 440В.

3. Индуктивное сопротивление питающей системы, приведенное к Uб:

Ом.

а

б

Рис. 13.8. Расчётная схема и схема замещения к расчёту токов КЗ на стороне выпрямленного тока полупроводниковых преобразовательных агрегатов с U_d = 440 В: а – расчётная схема; б – схема замещения

4. Индуктивное сопротивление одного трансформатора, приведенное к Uб:

Ом.

5. Индуктивное сопротивление четырех трансформаторов, работающих параллельно:

Ом.

6. Активное сопротивление трансформатора (Pк, кВт; Sнт, кВ·А):

Ом.

7. Активное сопротивление ошиновки, аппаратуры, переходных и разъемных контактов и переходного сопротивления в месте КЗ:

Ом.

8. Суммарное индуктивное сопротивление до точки К:

Ом.

9. Суммарное активное сопротивление:

10. Ток КЗ в точке К:

кА.

Пример 13.6. Расчёт токов КЗ на стороне выпрямленного тока полупроводниковых преобразовательных агрегатов с U_d = 3300 В.

Расчётная схема и схема замещения приведены на рис. 13.9. Напряжение выпрямленного тока U_d = 3300 В; номинальный выпрямленный ток I_d = 2500 А (2·1250 А) при двух питающих параллельно включённых трансформаторах; номинальная мощность трансформатора выпрямительного агрегата по данным завода-изготовителя
S_н.т. = 5200 кВА; напряжение КЗ трансформатора u_k = 8,6 %; мощность КЗ питающей системы S_kc = 350 МВА.

а б

Рис. 13.9. Расчётная схема и схема замещения к расчёту токов КЗ
на стороне выпрямленного тока полупроводниковых
преобразователей агрегатов с U_c = 3300 В:
а – расчётная схема; б – схема замещения

Расчёт токов КЗ

А. Для схемы выпрямления две обратные звезды с уравнительным реактором:

1. Напряжение выпрямленного тока х.х. выпрямителя без учёта активных сопротивлений и х питающей системы:

В.

2. Фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора принимается по данным завода-изготовителя или по формуле:

В.

3. Базисное напряжение В.

4. Индуктивное сопротивление питающей системы, приведенное к U_б:

Ом.

5. Индуктивное сопротивление питающей линии 35 кВ, приведенное к U_б:

Ом.

6. Индуктивное сопротивление одного трансформатора, приведенное к U_б:

Ом;

для трансформаторов агрегата:

Ом;

двух агрегатов:

Ом.

7. Суммарное индуктивное сопротивление при КЗ за одним трансформатором:

Ом.

8. Ток КЗ за одним трансформатором:

А,

приведенный к первичному напряжению трансформатора:

А.

9. Суммарное индуктивное сопротивление до точки КЗ К₂:

Ом.

10. Суммарное индуктивное сопротивление КЗ за одним агрегатом до точки КЗ К₁:

Ом.

11. Ток КЗ при коротком замыкании:

за одним агрегатом (точка К₁):

А;

за четырьмя агрегатами, работающими параллельно (точка К₂):

А.

Б. Для мостовой схемы выпрямления:

1. Напряжение выпрямленного тока при холостом ходу выпрямителя без учёта активных сопротивлений их питающей системы:

В.

2. Фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора:

В.

или по данным завода-изготовителя.

3. Базисное напряжение U_б = U_2ф = 1460 В.

4. Индуктивное сопротивление питающей системы, приведенное U_б:

Ом.

5. Индуктивное сопротивление питающей линии 35 кВ, приведенное к U_б:

Ом.

6. Индуктивное сопротивление одного трансформатора, приведенное к U_б:

Ом;

для трансформаторов агрегата:

Ом;

двух агрегатов:

Ом.

7. Суммарное индуктивное сопротивление КЗ за одним трансформатором:

Ом.

8. Ток КЗ за одним трансформатором:

А.

Приведенный к первичному напряжению трансформатора:

А.

9. Суммарное индуктивное сопротивление до точки КЗ К₂:

Ом.

10. Суммарное индуктивное сопротивление КЗ за одним агрегатом до точки К₁:

Ом.

Ток КЗ при коротком замыкании:

за одним агрегатом (точка К₁):

А;

за четырьмя агрегатами, работающими параллельно (точка К₂):

А.

Контрольные вопросы

1. Каковы особенности расчетов токов КЗ в распределительных сетях напряжением 6-35 кВ?

2. Как определяется ток замыкания на землю в сетях напряжением 6-35 кВ?

3. Какова последовательность расчета нагрева проводов и спада тока КЗ?

4. Как влияет РПН на сопротивление трансформаторов?

5. Каковы особенности расчёта токов трёхфазных и однофазных КЗ в сетях с напряжением 0,4 кВ?

6. Как определяется максимальный и минимальный ток КЗ в сети 0,4 кВ?

7. Как влияет группа соединений трансформатора на токи несимметричных КЗ?

8. Почему в промышленных электроустановках применяют выпрямленный ток?

9. Какие трёхфазные схемы выпрямления наиболее распространены в промышленных установках?

10. Укажите последовательность расчёта тока КЗ при промышленном напряжении 1000 В и до 1000 В.

14. Уровни токов КЗ [6]