Тема 10: Общая теория относительности

1.По сравнению со специальной теорией относительности, в общей теории относительности вводится дополнительный постулат – принцип эквивалентности. Его роль заключается в том, что он позволяет …

уравнять в правах все системы отсчета, как инерциальные, так и неинерциальные

уравнять в правах все инерциальные системы отсчета

установить эквивалентность всех неинерциальных систем отсчета

установить эквивалентность массы и энергии

Решение:

Неинерциальные системы отсчета отличаются от инерциальных тем, что тела отсчета, с которыми они связаны, в любой инерциальной системе отсчета движутся ускоренно. В неинерциальных системах отсчета возникают такие эффекты, которые отсутствуют в инерциальных. Например, падающие тела смещаются в сторону, противоположную ускорению тела отсчета (пассажиры в тормозящем автобусе начинают падать вперед).

Принцип эквивалентности, в одной из своих формулировок, утверждает, что ускоренное движение физически полностью эквивалентно покою в гравитационном поле. Тогда систему отсчета, связанную с тормозящим автобусом (неинерциальную), можно заменить системой отсчета, связанной с неподвижным автобусом (инерциальную!), добавив при этом гравитационное поле, чья сила тяготения направлена вперед по ходу автобуса. За счет такой процедуры можно избавиться от различия между инерциальными и неинерциальными системами отсчета. Поскольку же равноправие всех инерциальных систем отсчета постулируется принципом относительности, принятым еще в специальной теории относительности, выходит, что принцип эквивалентности позволяет рассматривать как равноправные абсолютно все системы отсчета – инерциальные и неинерциальные.

2. Принцип эквивалентности, который лежит в основе общей теории относительности, утверждает эквивалентность …

ускоренного движения и покоя в гравитационном поле

пространства и времени

массы и энергии

электромагнитного и гравитационного полей

Решение:

Принцип эквивалентности утверждает, что определенные пространственно-временные соотношения (ускоренное движение) никаким экспериментом нельзя отличить от проявлений материального объекта – а именно, гравитационного поля.

Пространство и время не могут считаться эквивалентными, поскольку обладают существенно разными свойствами (пространство трехмерно, время одномерно; пространство изотропно, время анизотропно, и т. д.). По той же причине неэквивалентны электромагнитное и гравитационное поля.

Масса и энергия эквивалентны, но этот вывод был получен еще в специальной теории относительности и не имеет отношения к принципу эквивалентности ОТО.

3. К числу наблюдательных подтверждений общей теории относительности относится …

медленное смещение перигелия орбиты, по которой Меркурий обращается вокруг Солнца

открытие Галилеем того факта, что все тела падают на Землю одинаково быстро

тот факт, что спутник Юпитера Ио является самым вулканически активным телом в Солнечной системе

закон всемирного тяготения, открытый еще И. Ньютоном

Решение:

Вулканы Ио не имеют отношения к теории относительности, ни к общей, ни к специальной. Закон всемирного тяготения справедлив лишь при условии, что гравитационные поля слабые – то есть тогда, когда предсказания классической механики и ОТО совпадают, и потому надобности в ОТО нет. Открытие Галилеем того, что в условиях свободного падения все тела падают на Землю с одним и тем же ускорением g = 9,8 м/с², опять-таки хорошо вписывалось в классическую механику и само по себе не является аргументом в пользу необходимости ОТО. А вот смещение перигелиев планетных орбит – это эффект, который предсказывает только ОТО, и потому его открытие стало веским свидетельством в пользу общей теории относительности.

4. Общая теория относительности описывает …

наиболее фундаментальные свойства пространства и времени в их взаимосвязи со свойствами материи

законы движения материальных тел при скоростях, близких к скорости света

законы движения материальных тел при скоростях, превышающих скорость света

законы движения и взаимодействия объектов микромира, для которых нельзя пренебречь квантовыми флуктуациями

Решение:

Общая теория относительности – фундаментальная теория взаимосвязи пространства-времени и материи.

5. Согласно общей теории относительности, гравитация (всемирное тяготение) есть проявление искривленности пространства-времени вблизи массивных тел. Это проявляется, в частности, в том, что в сильных гравитационных полях течение времени …

замедляется

ускоряется

обращается вспять

становится неравномерным

Решение:

Согласно общей теории относительности, гравитация (всемирное тяготение) есть проявление искривленности пространства-времени вблизи массивных тел. Это проявляется, в частности, в том, что в сильных гравитационных полях течение времени замедляется.

6. Наша Галактика …

является спиральной

является эллиптической

является карликовой

имеет поперечник около 100 астрономических единиц

Решение:

Наша Галактика (видимая на небе как Млечный путь) является гигантской (около 200 миллиардов звезд) и спиральной. Ее диаметр в плоскости спирали составляет около 100 тысяч световых лет.

7. К числу экспериментальных подтверждений общей теории относительности относится …

различие хода атомных хронометров, находящихся на разной высоте над Землей

отрицательные результаты опытов Майкельсона и Морли (1875–1887 гг.)

открытие того факта, что расширение Вселенной в настоящее время ускоряется

открытие Галилеем того факта, что все тела падают на Землю одинаково быстро

Решение:

Опыты Майкельсона – Морли обосновывают не общую теорию относительности (ОТО), а только специальную. Смещение перигелия меркурианской орбиты является прямым, а ускоряющееся расширение Вселенной – косвенным свидетельством в пользу ОТО, но эти свидетельства получены не из эксперимента, а из наблюдений. И лишь зависимость темпа времени от силы гравитационного поля (которое зависит от высоты над Землей) была подтверждена в ходе целенаправленного эксперимента.