Дросселирование жидкостей

Дросселированием называется эффект падения давления рабочего вещества в процессе протекания его через сужение в канале. Физически падение давления в процессе дросселирования обусловлено диссипацией энергии потока, расходуемой на преодоление местного сопротивления.

Рассмотрим процесс дросселирования рабочего вещества в диафрагме, установленной в горизонтальном трубопроводе постоянного сечения (рис.). Теплообменом рабочего вещества с окружающей средой в процессе, пренебрегаем.

Масса рабочего вещества, заключенная в данный момент между сечениями 1-1 и 2-2, перемещается вдоль трубы. Обозначим площадь сечения трубы F, давление, температуру и объем рабочего вещества до и после диафрагмы соответственно P ,V ,T и P ,V ,T . За некоторый промежуток времени сечение 1-1 переместится на расстояние S₂ . Так как давление и плотность рабочего вещества за диафрагмой ниже, чем перед диафрагмой, то S₂>S₁. Для того, чтобы переместить сечение 1-1 на расстояние S₁, необходимо совершить работу, равную

L₁=P₁·S₁·F.

Обозначим V₁=S₁F, где V₁-объем рабочего вещества, вытесняемый сечением 1-1 за рассматриваемый промежуток времени через диафрагму. Так как V₁= υ ₁G, где G-масса рабочего вещества, то

L₁=P₁·υ₁·G

Так же определяется работа, которую производит сечение 2-2 против давления P₂

L₂=P₂·υ ₂·G

При перемещении рассматриваемой массы рабочего вещества за определенный промежуток времени совершается работа, равная разности работ L₂ и L₁

L=L₂-L₁; L=(P₂υ ₂-P₁υ₁)G. (1)

Эта работа (работа проталкивания) затрачивается на преодоление сопротивления и, превращаясь в теплоту, подводится к самому рабочему веществу.

В процессе дросселирования без теплообмена с окружающей средой работа может быть произведена только за счет уменьшения внутренней энергии системы. Следовательно,

L=(u₁-u₂)G (2), где

u₁ и u₂–внутренняя энергия единицы массы рабочего вещества до и после диафрагмы.

Приравнивая между собой правые части уравнения (1) и (2), получаем

u₁+P₁υ₁= u₂+P₂υ₂ или, что то же самое

i₁=i₂ (3)

Уравнение (3) показываем, что в результате адиабатного дросселирования значения энтальпий рабочего вещества до и после местного сопротивления одинаковы.

Однако в самом процессе дросселирования энтальпия переменна. Это объясняется тем, что диафрагма или другое местное сопротивление представляет собой сужение проходного сечения трубы, поэтому при протекании через диафрагму поток рабочего вещества ускоряется, его кинетическая энергия возрастает и следовательно энтальпия уменьшается.

За диафрагмой сечение трубы увеличивается, поток замедляется (тормозится), его кинетическая энергия уменьшается и энтальпия возрастает до прежнего значения. Это иллюстрируется диаграммой:

1-a –уменьшение энтальпии при понижении давления от Р₁ до Р₂

а-2 –торможение потока за диафрагмой.

Во внешнем адиабатном потоке теплота, выделяющаяся при торможении потока, целиком воспринимается самим потоком рабочего вещества.

Рассмотрим, как уменьшается температура рабочего вещества в процессе дросселирования. Из математического анализа известно, что значение смешанной производной не зависит от последовательности дифференцирования:

= , рассмотрим это соотношение для случая z=const, то есть dz=0, тогда

( )_ydx+( )_xdy=0, откуда (разделим на x)

( )_y+( )_x( )_z=0 (переносим ( )_y)

( )_x( )_z=-( )_y (разделим на ( )_y)

( )_x( )_z( )_y=-1 (4)

Очевидно, что если некоторая величина z=f(y, x), то можно рассматривать величины x=f(z, y) и y=(x,z), то есть уравнение (4) одно, значит связываем между собой величины всех возможных производных этих трех функций. По уравнению (4) для величин T, P, i получаем

( )_i( )_T( )_P=-1 (5)

Из термодинамики известно, что

( )_P=C_P; ( )_T= υ-T( )_P, тогда из уравнения (5)

следует

( )_i= (6)

величина ( )_i называется коэффициентом дросселирования или дифференциальным дроссельным эффектом Джоуля-Томсона и обозначается

_i=( )_I

Изменение температуры рабочего вещества в процессе дросселирования при конечном перепаде давлений называется интегральным дроссельным эффектом

(Т₂-Т₁)= _idP, где Т₁ и Т₂ температуры рабочего вещества перед местным сопротивлением и за ним.

Анализ уравнения (6) показывает, что знак коэффициента дросселирования определяется величиной [T( )_P- ],

Так как всегда С_P >0.

Для идеального газа ( )_P= = , тогда _i=0 - идеальный газ дросселируется без изменения температуры.