Жер пішіні. Географиялық координаттар

Астрономиялық бақылаулардың басым көпшілігі Жер бетінен жүргізілетіндіктен, бақылаушының қай жерде тұрғанына тәуелді болады. Бақылаушының орның анықтау үшін қажет болатын негізгі географиялық түсніктер мен терминдер және Жер пішіні туралы мәліметті шолып өтейік.

Жер пішінін бірінші жуықтауда радиусы R₎=6370 км болатын шар деп қарастырсақ болады. Жер өзінің масса центрінен өтетін белгілі бір ойша алынған түзу (P_NP_S) бойымен айналады, оны Жердің айналу осі деп атайды. Осы остің жер бетін қиып өтетін нүктелері солтүстік (P_N) және оңтүстік (P_S) географиялық полюстер деп аталады. Солтүстік полюске сырттан қарағанда Жер сағат тіліне қарсы бағытта айналады.

Айналу осіне перпендикуляр жазықтықта орналасқан Жер бетіндегі үлкен шеңбер Жер экваторы деп аталады. Осы сызық Жер бетін солтүстік және оңтүстік жартышарларға бөледі. Жер экваторына паралель кіші шеңберлер географиялық паралельдер деп аталады. Екі полюсты қосатын үлкен жартышеңберлер географиялық меридиандар деп аталады. Гринвич обсерваториясы арқылы өтетін географиялық меридианды бас меридиан деп атайды. Бас меридиан жатқан жазықтық Жер бетін батыс және шығыс жартышарларға бөледі.

Жердің берілген нүктедегі ауырлық күшінің бағытымен бағыттас түзу сызық ілме немесе вертикаль (тік) сызық деп аталады.

Жер бетіндегі кез келген нүкте екі географиялық координатпен толық анықталады. Олардың бірі – φ, географиялық ендік, екіншісі – λ, географиялық бойлық.

Берілген О нүктесінің географиялық ендігі деп сол нүктедегі ілменің Жер экваторы жазықтығымен жасайтын бұрышын айтамыз. Географиялық ендік экватордан бастап солтүстік полюске дейн 0^○ пен +90^○ (солтүстік ендік) аралығында, ал оңтүстік полюске дейін 0^○ пен -90^○ (оңтүстік ендік) аралығында өзгереді.

1.3 сурет – Географиялық координаттарды анықтау

Берілген О нүктесінің географиялық бойлығы деп сол нүктеден өтетін географиялық меридиан жатқан жазықтық пен бас меридиан жатқан жазықтықтық арасындағы екіжақтық бұрышты айтамыз (1.3 сурет). Географиялық бойлық бас меридианнан бастап шығысқа қарай (яғни Жердің айналу бағытында) градустармен өлшегенде 0^○ пен 360^○ немесе, сағатпен өлшегенде, 0^h ÷ 24^h аралығында өзгереді. Географияда бойлықты шығысқа қарай 0^○ ÷ +180^○ (шығыс бойлық) аралығында, батысқа қарай 0^○ ÷ -180^○ (батыс бойлық) аралығында өлшейді.

Жоғарыда айтылғандай, көптеген астрономиялық есептерді шешу кезінде Жерді радиусы 6370 км тең біртекті шар ретінде қарастыруға болады. Бұл жағдайда кез келген нүктедегі ілме сызығы Жер центрінен өтеді, ал географиялық меридиандар мен экватор радиустары бірдей (Жер радиусына тең) шеңберлер болып табылады деп есептеуге болады. Онда Жердің кейбір нүктесінің географиялық ендігін меридианның экватордан бұл нүктеге дейінгі доғасымен, ал географиялық бойлығын экватордың бас меридианнан осы нүктеден өтетін меридианға дейінгі доғасымен өлшеуге болады.

Бірақ жоғары дәлдікті қажет ететін өлшеулер үшін Жерді шар деп қарастыруға болмайды, өйткені ол өз осінен айналғандықтан, Жер затына әсер арқылы центрден тепкіш инерциялық күш пайда болады да, бұл әсерден Жер айналу осі бойымен сығылған болады. Оған қоса Жер беті нүктелерінің биіктігі континенттер шегінде бірнеше километр аралықта өзгереді. Сондықтан Жердің дәл пішіні ешбір белгілі математикалық фигураға сәйкес келмейді. Ыңғайлылық үшін Жердің нақты күрделі физикалық бетін қарапайым математикалық пішінмен жуықтау керек. Жер бетін жуықтайтын фигуралар ретінде геоид пен айналма эллипсоидты алады.

Жалпы, Жер пішіні ретінде Жер қыртысындағы қатпарлар мен ойпаттарды елемегендегі геоидты қабылдауға болады. Геоид деп Жер бетін түгелдей су басып жатыр және толқындар мен Жерге басқа аспан денелері тарапынан әсер ететін тасу күштері жоқ деп жорамалдаған жағдайдағы беттің қабылдайтын пішінін айтады. Мұндай бет жердің тепе-теңдік (деңгейлік, эквипотенциялық) беттерінің біріне сәйкес келеді. Тепе-теңдік бет деп кез-келген нүктеде ілме сызығына нормаль болып табылатын бетті атаймыз. Сонымен, геоид – бұл орташа теңіз деңгейіне сәйкес келетін, барлық нүктелері ауырлық күшіне нормаль болатын бет.

Жер қыртысындағы масса үлестірілуі біркелкі емес болғандықтан геоидтің қарапайым геометриялық пішіні болмайды, бірақ ол айналма эллипсоидке (сфероидке) өте жақын болады. Айналма эллипсоид – эллипстің өзінің кіші өсі бойымен айналуы нәтижесінде алынатын фигура. Әдетте геоидтің беті континенттер ішінде эллипсоидтан жоғары, ал мұхиттарда одан төмен өтеді.

1.4 сурет- AB аймақтың жергілікті (референц-) эллипсоиды мен орта жер эллипсоидын анықтау

Жердің нақты пішінін зерттеу геодезия мен гравиметрияның негізгі міндеттеріне жатады және геоидке ең жақын эллипсоидтың элементтерін табу мен геоидтің жеке бөліктерінің эллипсоидке қатысты орналасуын анықтаудан тұрады. Жер пішінін зерттеу үшін эллипсоидтың екі түрін енгізеді. Ол геоидті Жер бетінінің берілген бір аймақта жуықтайтын референц-эллипсоидтар және орташа жер эллипсоидтар, олардың геометриялық параметрлер нақты Жердің физикалық параметрлермен (массамен, сығылумен, инерция моменттерімен) анықталады. Топографиялық ерекшеліктер (таулар, ойпаттар) таңдап алынған эллипсоидтан ауытқулар ретінде қарастырылады.

Кестеде кейбір ең жиі қолданылатын орташа жер эллипсоидтарының параметрлері келтірілген.

Мұндағы a - экватор жазықтығында жататын эллипсоидтың үлкен жартыосі (Жердің экваторлық радиусы), f=(a-b)/a – эллипсоидтің геометриялық сығылуы (b - Жердің полюстік радиусы), G - гравитациялық тұрақты, J₂ - Жердің динамикалық форм-факторы деп аталатын шама: J₂ = (C-A)/(Ma²) (С мен А – Жердің бас инерция моменттері), Ω- Жер айналуының бұрыштық жылдамдығы.

Әр эллипсоид үшін келтірілген параметрлер тұрақтылар болып табылады, яғни олар дәлме-дәл белгілі деп есептеледі.

GPS серіктік навигация жүйесі координаттарды WGS84 (World Gеodetic System 1984) орташа жер эллипсоид жүйесінде береді. IERS96 (International Earth Rotation Service 1996) эллипсоидының базалары асаұзын радиоинтерферометрлердегі (БАҰР-дағы) бақылауларды өңдеу кезінде қолдануға ұсынылады. Геодезиялық жұмыстар үшін Геодезияның халықаралық ассоциациясының Ассамблеясымен 1979 жылы қабылданған GRS80 (Geodetic Reference System 1980) эллипсоиды қолдануға ұсынылады.

Жалпы айтсақ, Жер пішіні тасу әрекеті, тектоникалық плиталардың қозғалысы және өздік тербеліс салдарынан уақыт бойынша да өзгеріп отырады. Бірақ бұл өзгерістердің шамасы өте аз болғандықтан астрономиялық бақылауларға әсері жоқ деп есептеуге болады.

Осы аталған себептер салдарынан ілме сызығы жер бетінің кез келген нүктелері үшін сфероидтың радиус векторымен бағыттас бола бермейді. Сфероид бетіне түсірілген нормаль түзудің бағыты да ілме бағытына сәйкес болмауы мүмкін. Осыған байланысты географиялық ендіктің үш түрін қарастырады. Олар: астрономиялық, геоцентрлік және геодезиялық ендіктер.

Астрономиялық ендік деп берілген нүктедегі ілме мен Жер экваторы жазықтығы арасындағы бұрышты атаймыз (1.5 суреттегі φ бұрышы).

Геоцентрлік ендік деп жер бетіндегі берілген нүктеге жүргізілген радиус- вектор мен Жер экваторының жазықтығы арасындағы бұрышты атаймыз (1.5 суреттегі φ′ бұрышы).

1.5 сурет – Астрономиялық, геоцентрлік және геодезиялық ендіктерді анықтау

Астрономиялық өлшеулерден тек астрономиялық ендікті анықтауға болады. Геодезиялық және гравиметриялық өлшеулерден берілген нүктедегі ілменің ауытқуы, яғни ілме сызығының нормаль түзуден ауытқуы, ал оның негізінде геодезиялық ендік анықталады. Геоцентрлік ендік оны геодезиялық ендікпен байланыстыратын аналитикалық геометрияның формулалары негізінде анықталады. Астрономиялық ендік пен геодезиялық ендік арасындағы айырмашылық (аномальды жерлерді ескермейтін болсақ) 3″ аспайды. Сондықтан әдетте астрономиялық есептеулерде ол еске алынбайды да, астрономиялық пен геодезиялық ендіктер бірдей деп саналады.Ал геоцентрлік ендік пен астрономиялық ендік арасындағы айырмашылық 12′-қа дейін барады. Полюстар мен экваторда олардың айырмашылығы жоғалады.