При переменном напоре

Рассмотрим истечение жидкости из цилиндрического сосуда с вертикальными стенками, площадь поперечного сечения которого , через отверстие в дне с площадью , когда скорость опускания уровня в резервуаре незначительна. В связи с этим локальным ускорением частиц жидкости можно пренебречь, рассматривая процесс истечения за бесконечно малый промежуток времени как установившийся.

Пусть - начальный напор жидкости в сосуде, - конечный напор, a - некоторый промежуточный напор (рис. 6.4).

Рисунок 6.4 - Истечение из открытого резервуара в атмосферу

при переменном напоре

Пусть за бесконечно малый отрезок времени уровень жидкости опустился на . Объем жидкости, вытекающей из сосуда через отверстие в дне, можно определить двумя способами:

и (6.7)

Знак минус поставлен ввиду снижения напора ( < 0). Приравнивая правые части этих выражений и разделяя переменные, получаем

. (6.8)

Время, за которое напор уменьшится от значения до значения :

. (6.7)

Время полного опорожнения сосуда определим, предположив :

. (6.8)

Домножим числитель и знаменатель на :

. (6.9)

где - начальный объем жидкости в сосуде;

- начальный расход жидкости через отверстие.