Истечение жидкости через отверстие при постоянном напоре
Выведем формулы скорости и расхода жидкости при истечении через малое отверстие с острыми кромками (рис. 10.1).
Рис.10.1 Истечение жидкости через малое отверстие в атмосферу
Опытами установлено, что сжатое сечение струи находится от внутренней поверхности резервуара на расстоянии около половины диаметра отверстия.
Высоту уровня жидкости в резервуаре Н над центром отверстия называют геометрическим напором.
Проведем плоскость сравнения 2-2 через центр сжатого сечения струи.
Напишем уравнение Д. Бернулли для сечений 1-1 и 2-2
(10.2)
где – скорость подхода жидкости к отверстию в резервуаре; – средняя скорость течения в сжатом сечении; –коэффициент местного сопротивления при истечении через отверстие.
Коэффициент Кориолиса , на уровне 0 – 0.
Из уравнения расхода известно, что
Решая систему уравнений (10.2) и уравнения расхода относительно скорости в сжатом сечении получим:
(10.3)
Обозначим величину
(10.4)
Величину называют коэффициентом скорости.
С учетом введенного обозначения
(10.5)
По опытным данным ,
Для идеальной жидкости и . Для открытого бака,
, отсюда можно получить:
(10.6)
Это уравнение называется формулой Торичелли. Оно показывает, что скорость в начале вытекающей струи равна скорости свободного падения тела, упавшего с высоты .
Расход жидкости определится как произведение скорости истечения на площадь сжатого сечения струи
(10.7)
Величину обозначают через и называют коэффициентом расхода.
Таким образом, расход жидкости, вытекающей через отверстие, определяют по формуле
(10.8)
При точных измерениях размеров сжатого сечения струи установлено, что при совершенном сжатии струи . В этом случае . В общем же случае коэффициент расхода зависит от условий сжатия.
Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 988;