Расчет сжатых элементов

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные

стержни ферм и других сквозных конструкций.

Древесина работает на сжатие более надежно, чем на растяжение, но не вполне упруго. Примерно до половины предела прочности древесина работает упруго, а рост деформаций происходит по закону, близкому к линейному. При дальнейшем увеличении напряжений деформации растут быстрее, чем напряжения, указывая на упругопластическую работу древесины. Разрушение образцов происходит пластично в результате потери местной устойчивости, о чем свидетельствует характерная складка на образце. Поэтому сжатые элементы работают более надежно, чем растянутые, и разрушаются только после заметных деформаций.

Пороки реальной древесины меньше снижают прочность сжатых

элементов, т.к. сами воспринимают часть сжимающих напряжений. Поэтому сжатые элементы рекомендуется изготовлять из древесины II сорта.

Сжатые элементы конструкций имеют длину, как правило, намного

большую, чем размеры поперечного сечения, и разрушаются не как малые

стандартные образцы, а в результате потери устойчивости, которая происходит раньше, чем напряжения сжатия достигнут предела прочности. При потере устойчивости сжатый элемент выгибается в сторону (рис. 5.2, б). При дальнейшем выгибе на вогнутой стороне появляются складки, свидетельствующие о разрушении древесины от сжатия, на выпуклой стороне древесина разрушается от растяжения.

Расчет центрально-сжатых элементов производится по формуле

на устойчивость (для элементов с гибкостью 35 ≥ λ ) σ c o d ≤ k c f c o d где

N d – расчетная осевая сила; A d – расчетная площадь по-

перечного сечения, принимаемая равной:

Ad = A sup– площади сечения брутто, если ослабления не выходят за

кромку и площадь ослабления не превышает 25 %;

Ad =4/3 A inf – площади сечения нетто, если ослабления не выходят за

кромку и площадь ослабления превышает 25 %;

Ad = A inf– площади нетто, если ослабления выходят за кромки;

k c – коэффициент продольного изгиба определяется в зависимости от гибкости элемента:

При местном сжатии поперек волокон соседние незагруженные уча-

стки древесины тоже сжимаются за счет изгиба волокон и оказывают под-

держивающее действие работе незагруженного участка.

При сжатии поперек волокон должно соблюдаться условие

где k c. 90 – коэффициент, учитывающий поддерживающие влияния волокон

при сжатии поперек волокон на участке

12Изгибаемые элементы – это балки, настилы, обшивки. В изгибаемом

элементе от нагрузок, действующих поперек его продольной силы, возни-

кают изгибающие моменты М d и поперечные силы V d. От действия изгибающего момента в сечениях элемента возникают напряжения изгиба, которые состоят из сжатия в верхней поло-

вине сечения и растяжения в нижней. Нормальные напряжения в сечениях распределяются неравномерно по высоте.

Пороки древесины, длительное действие нагрузок уменьшают прочность изгибаемых элементов из реальной древесины, как и при сжатии. Изгибаемые элементы работают еще более надежно, чем сжатые, и предупреждают об опасности разрушения заранее большими прогибами.

Изгибаемый элемент:

а – график прогибов; б – схема разрушения и эпюра нормальных напряжений;

д – эпюра напряжений

Расчет изгибаемых элементов, устойчивость которых обеспечена, на

прочность по нормальным сечениям производят по формуле

Для изгибаемых элементов, не имеющих постоянного подкрепления

сжатой кромки из плоскости изгиба, следует также провести проверку на

устойчивость плоской формы деформирования по формуле

Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения, шарнирно закрепленных для предотвращения смещения из плоскости изгиба и поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, k inst определяется по формуле