Энтропия. Известно, что q – не является функцией состояния

Известно, что q – не является функцией состояния. Следовательно, не будет полным дифференциалом. Для интегрирования уравнения первого закона термодинамики необходимо знать зависимость .

Из математики известно, что дифференциальный двучлен можно превратить в полный дифференциал путём деления (умножения) на интегрирующий делитель. Для интегрирующим делителем является температура.

Имеем или

;

;

при обратимом изменении состояния газа есть полный дифференциал двух переменных и .

, .

Энтропия есть однозначная функция состояния тела, принимающая для каждого состояния вполне определённое значение. Следовательно, не зависит от процесса изменения состояния системы, а определяется лишь значениями её в конечном и начальном состояниях, т.е.

.

Для однородной системы , , .

Полные дифференциалы энтропии будут иметь вид

,

,

.

Для сложной системы .