ФОРМУЛЫ К РАСЧЕТУ КАТИОНИТОВЫХ ФИЛЬТРОВ

Задачей расчета катионитовых фильтров является определение необходимого количествава фильтров (определение размера из числа выпускаемых промышленностью)

Исходными данными для расчета фильтров являются:

1. Количество катионов жесткости S, поступающих на фильтры в течение суток:

, г-экв/сут (1)

где Ж₀ – общая жесткость умягчаемой воды в мг-экв/л или в г-экв/м³;

Q – полезная производительность катионитовых фильтров в м³/сут.

Катионитовые фильтры обычно рассчитывают на полезную производительность, поскольку на собственные нужды катионитовой установки расходуется осветленная, но не умягченная вода.

Если в схеме катионитовой установки имеются фильтры II-ой ступени, которые отмываются умягченной водой, то величина Q (1) должна быть увеличена. Катионитовые фильтры II ступени регенерируются редко, поэтому расход умягченной воды на их отмывку невелик и может быть принят 1–2% от полезной производительности.

Количество катионов жесткости S₁, которое может задерживать фильтр в течение суток при работе до проскока жесткости в фильтрат, составляет:

, г-экв/сут (2)

где – число фильтроциклов в сутки.

Т – продолжительность работы катионитовой установки в течение суток, ч;

t – полезная продолжительность фильтроцикла, принимается обычно в пределах от 10 до 22 ч;

t₁ – продолжительность операций, связанных с регенерацией фильтра в часах (обычно t₁ » 1,5 ч.);

V – суммарный объем катионита в фильтрах, в м³;

Е_раб – рабочая обменная способность катионита в г-экв/м³, которую для Na-катионитовых фильтров, можно определять по формуле В.А. Клячко:

(3)

– коэффициент эффективности регенерации, который учитывает неполную регенерацию катионита и равен отношению концентрации катионита натрия в катионите после его регенерации к величине полной обменной способности катионита. Величину следует принимать по графику в зависимости от величины удельного расхода соли на регенерацию
Na-катионита (рис 1 методических указаний);

– коэффициент, учитывающий снижение обменной способности катионита по катионам Са²⁺ и Mg²⁺, т.к. катиониты задерживают частично и катионы Na. Значение b_Na определяют по графику 2 методических указаний в зависимости от отношения квадрата концентрации к величине общей жесткости

(4)

где Е_полн – полная обменная способность катионита, в г-экв/м³ (по приложению 3 таблице 1 методического пособия);

0,5 – коэффициент, учитывающий снижение обменной способности катионита из-за отмывки его водой жесткостью Ж₀;

Ж₀ – общая жесткость умягчаемой воды в мг-экв/л или в г-экв/м³;

q – удельный расход осветленной воды на отмывку катионита; обычно q принимается в пределах 4–5 м³/м³ катионита.

Для того чтобы с фильтров непрерывно поступала умягченная вода, величина S (1) (количество катионитов жесткости) должна быть не больше величины S₁ (2). Приравнивая эти величины, получим:

откуда , м³ (5)

Как видно из прил. 1 табл. 2 методических пособий высота загрузки катионита в фильтрах составляет от 2 до 4,0 м. в зависимости от диаметра фильтра.

Фильтры диаметром до 1,5 м обычно применяют в установках небольшой производительности (50–70 м³/ч), если жесткость умягчаемой воды не превосходит средних значений (~ 5 мг-экв/л). Для фильтров диаметром 2 м и более, высота слоя катионита составляет 2,8 и 4,0 м. Фильтры с высотой загрузки 4,0 м принимаются при умягчении сильно минерализованных вод высотой жесткости.

Выбрав высоту загрузки Н, находят необходимую суммарную площадь фильтрования

(6)

Полученную площадь фильтров проверяют на скорость фильтрования, которая не должна выходить за пределы 5-25 м/ч. Если скорость превосходит указанные пределы, изменяют выбранную высоту загрузки.

Ориентируясь на площадь серийных фильтров (прил. 1 табл. 2 методических указаний), выбирают число фильтров рабочих, которое должно быть не менее 2, чтобы не прерывать работу установки при регенерации одного из фильтров. Кроме рабочих фильтров предусматривают установку резервных, которые подключают во время ремонта одного из рабочих фильтров.

Один резервный фильтр принимают, при рабочих фильтрах до 6 и 2 резервных при рабочих более 6.

Na-катионитовые фильтры II ступени рассчитывают по формуле

откуда , м³ (7)

где Q – полезная суточная производительность установки;

Ж₀ – общая жесткость умягчаемой воды в мг-экв/л или в г-экв/м³.

(В случаи двухступенчатого Nа-катионирования общая жесткость в фильтрах I-ой ступени вода умягчается до остаточной жесткости
0,1–0,20 мг-экв/л. При обычной скорости фильтрования 15–25 м/ч)

При определении n (кол-ва фильтров в случае двухступенчатого
Nа-катионирования) величину t принимают в пределах 150–200 ч (полезная продолжительность фильтроцикла).

Поскольку фильтры второй ступени отмываются умягченной водой после фильтров первой ступени, то второй член в формуле (3) 0,5qЖ₀ можно опустить, следовательно, Е_раб должна определяться по уравнению

(8)

При нахождении a_э (приложению 3 графику 1 методических указаний) следует помнить, что фильтры второй ступени регенерируют повышенным содержанием удельных расходов соли 300–400 г/г-экв поглощенных катионитов.

При нахождении b_Na (прил. 3 графику 2 методических указаний), концентрацию Na⁺ в воде, поступающей на фильтры второй ступени, следует принимать равной сумме катионов Са²⁺, Mg²⁺, Na⁺ и К⁺ в исходной воде, поскольку при пропуске воды через фильтры первой ступени катионы Са²⁺, Mg²⁺ и К⁺ заменяются катионами Na⁺.

Скорость фильтрования на фильтрах II-ой ступени допускается повышенная до 50–60 м/час.

При расчете Н-катионитовых фильтров методика расчета сохраняется, но со следующими особенностями.

Величина Q в формуле (5) должна соответствовать величине в формулах:

параллельная схема

(9)

последовательная схема

(10)

– принимают в зависимости от схем катионитового умягчения

– с той лишь разницей, что коэффициент a_э определяется в зависимости от удельного расхода H₂SO₄ (прил. 3 график 3 методических указаний).

Расчет Н-катионитовых фильтров II-ой ступени производится на тот же расход воды, что и расчет фильтров первой ступени.

Формула для расчета Н-катионитовых фильтров II-ой ступени имеет следующий вид:

где – количество воды, отводимой на Н-катионитовые фильтры

С_Na – содержание Na в умягчаемой воде в г-экв/м³.

Количество фильтроциклов равно

где t – продолжительность полезной работы фильтра между регенерациями, которую для данного случая можно принимать » 100 час;

здесь a_э нужно также брать по графику (3); q » 4 м³/м³

В последней формуле учитывается, что фильтры второй ступени отмываются фильтратом Н-катионитовых фильтров Ι ступени.