Гидростатическое давление: основные формулы

Если на жидкость действует только сила тяжести и ось направлена вертикально вверх, то , , , и после интегрирования уравнения (2.6) получаем основное уравнение гидростатики:

, (2.7)

где - давление в точке, расположенной на высоте от горизонтальной плоскости сравнения 0-0 (рис. 2.2).

Из уравнения (2.7) следует, что во всех точках горизонтальной плоскости, проходящей в однородной жидкости, гидростатическое давление одинаково.

Рисунок 2.2 Равновесие жидкости в поле силы тяжести

Величина называется гидростатическим напором, она складывается из геодезического напора и пьезометрического напора , смысл которого будет дан далее.

Полное (абсолютное) гидростатическое давление в любой точке жидкости:

, (2.8)

где - давление на свободной поверхности;

- вес столба жидкости высотой с площадью поперечного сечения, равной единице ( - глубина погружения точки).

Поверхности уровня (поверхности равного давления) в рассматриваемом случае представляют собой горизонтальные плоскости. Действителыю, из уравнения (2.6) при , , , , получаем .

Избыточным или манометрическим давлением называется разность между абсолютным и атмосферным давлением:

. (2.9)

Вакуум-это недостаток давления до атмосферного:

. (2.10)

Величины:

(2.11)

и

(2.12)

называются соответственно пьезометрической и вакуумметрической высотами.

Плоскость П-П, во всех точках которой давление равно атмосферному, называется пьезометрической плоскостью. Если сосуд открыт, то пьезометрическая плоскость совпадает со свободной поверхностью жидкости. Для закрытого сосуда пьезометрическая плоскость может располагаться и выше свободной поверхности жидкости при и ниже ее при . Избыточное (манометрическое) давление в любой точке жидкости:

, (2.13)

- глубина погружения точки под пьезометрической плоскостью.