Расчет симметричных многополюсников

При расчете матрицы рассеяния симметричных многополюсников, используя свойство симметрии, можно свести этот расчет к расчету матрицы рассеяния более простых многополюсников, составляющих данный. Если многополюсник обладает геометрической плоскостью симметрии, то можно сказать, что эта плоскость симметрии определяет и симметрию электрических характеристик многополюсника (элементов матрицы рассеяния) обратное не всегда справедливо. Рассмотрим симметричный четырехполюсник

Такое возбуждение линейного четырехполюсника – результат сложения симфазного и противофазного возбуждения данного четырехполюсника.

a) Симфазное возбуждение (XX)

b) Противофазное возбуждение (КЗ)

В плоскости симметрии – пучность U. Но пучность характерна для режима ХХ, т. е. в случае а) имеем в плоскости симметрии ХХ.

В случае b) в плоскости симметрии имеем узел напряжения – режим КЗ. Тогда

Симфазное возбуждение

Противофазное возбуждение

т. к. симметричный четырехполюсник

сопоставим (3) и (4)

Расчет элементов матрицы мы свели к расчету коэффициентов отражения на входах составляющих двухполюсников в режиме ХХ и КЗ.

Пример 1

Рассчитать матрицу рассеяния четырехполюсника в виде отрезка двухпроводной линии

Используем метод зеркальных изображений, вводя плоскость симметрии.

Выделим двухполюсник в режиме ХХ и КЗ.

Воспользуемся (*)

Пример 2

Вычислить матрицу рассеяния, для двухпроводной линии с параллельным сопротивлением.

Тогда

Изменим плоскости отсчета, чтобы компенсировать фазы элементов матрицы расчета