Понятие о резонансе в сложных цепях

Условие резонанса или для разветвленной цепи с несколькими индуктивными и емкостными элементами, дают для частоты уравнения, которые могут иметь несколько вещественных корней, т.е. у разветвленной цепи может быть несколько резонансных частот.

Допустим, имеется цепь, представленная на рис 3.85, потерями в которой можно пренебречь. Входное сопротивление данной цепи реактивное и равно .

Резонанс наступает при или , причем если , то , и, наоборот, если , то . Это справедливо всегда, если пренебречь активными сопротивлениями в ветвях. Следовательно, резонансными будут частоты, обращающие в нуль или в бесконечность. В рассматриваемом случае при или .

При этой частоте наступает резонанс токов в параллельных ветвях и . Полагая , получаем .

При этой частоте имеет место резонанс напряжений в последовательном контуре, состоящем из индуктивного и емкостного элементов, эквивалентной схеме двум параллельным ветвям. Таким образом, у рассматриваемой цепи две резонансные частоты: и .

На рисунке 3.86, приведены частотные характеристики проводимостей и сопротивления рассматриваемой цепи. Кривые и представляют характеристики проводимостей ветвей 1 и 2. Суммируя ординаты этих кривых, получаем характеристику эквивалентной проводимости двух параллельных ветвей. Кривая представляет эквивалентное сопротивление параллельных ветвей. Суммируя ординаты кривых и , построим характеристику входного сопротивления цепи . Эта характеристика имеет две особые точки и .

	3