Амплитудно-фазовые соотношения в простых цепях

Цель работы

1. Анализ амплитудно-фазовых соотношений для тока и напряжения в резисторе, конден­саторе и катушке индуктивности при гармоническом воздействии. Исследование мгно­венной, полной, активной и реактивной мощностей в этих элементах.

2. Исследование амплитудно-фазовых соотношений для токов и напряжений при последова­тельном и параллельном соединениях активного и реактивного компонентов (резистора и конденсатора, резистора и катушки индуктивности). Получение временных диаграмм то­ ков и напряжений при гармоническом воздействии. Исследование связи мгновенной, пол­ной, активной и реактивной мощностей для пассивного двухполюсника.

3. Исследование амплитудно-фазовых соотношений для токов и напряжений в схемах, со­держащих три компонента. Измерение мгновенной, полной, активной и реактивной мощностей.

4. Анализ амплитудно-фазовых соотношений для токов и напряжений в пассивных двух­полюсниках со сложной структурой.

Краткие сведения из теории

1. Комплекс емкостного сопротивления

где модуль емкостного сопротивления х_с вычисляется по формуле:

С - величина емкости, f – частота гармонического сигнала.

2. Комплекс индуктивного сопротивления

где xl — модуль индуктивного сопротивления XL, который вычисляется по формуле:

L - величина индуктивности, f - частота гармонического сигнала.

3. Полное комплексное сопротивление двухполюсника

где z - модуль комплексного сопротивления, равный

х - реактивное сопротивление двухполюсника, равное

4. Закон Ома в комплексной форме

5. Мгновенная мощность двухполюсника при напряжении

6. Полная мощность двухполюсника, определяемая произведением действующих зна­чений тока и напряжения

7. Активная мощность двухполюсника, определяемая постоянной составляющей вре­менной функции мгновенной мощности

8. Реактивная мощность двухполюсника

9. Связь полной, активной и реактивной мощностей двухполюсника с мгновенными
значениями мощности

где Рmах ^и Рmin ~ соответственно максимальное и минимальное значения мгновенной мощности.

Порядок проведения экспериментов

Эксперимент 1. Резистор на переменном токе.

а). Измерение действующего значения тока в цепи.

Рассчитайте действующее значение тока в резисторе. Откройте файл с4_01.са4 (рис. 4.1). Подключите ам­перметр и проверьте правильность расчета.

6). Измерение фазы тока.

Подключите осциллограф и проверьте соответствие экс­периментального значения фазы тока теоретическому.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Подайте сигналы, пропорциональные току и напряже­нию, на два входа умножителя, подключите на выход умножителя осциллограф и по осциллограмме мощно­сти определите активную мощность. Подключите на вы­ход умножителя вольтметр постоянного напряжения, убедитесь, что с точностью до коэффициента он измеря­ет активную мощность. Определите этот коэффициент.

Эксперимент 2. Конденсатор на переменном токе.

а). Измерение действующего значения тока в цепи.

Рассчитайте действующее значение тока в конденса­торе. Откройте файл с4_02.са4 (рис. 4.2). Подключите амперметр и проверьте правильность расчета.

б). Измерение фазы тока.

Подключите осциллограф и проверьте соответствие экс­периментального значения фазы тока теоретическому.

в).Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Подайте сигналы, пропорциональные току и напряже­нию, на два входа умножителя, подключите на выход умножителя осциллограф и по осциллограмме мощно­сти определите реактивную мощность конденсатора.

Эксперимент 3. Катушка индуктивности на переменном токе.

а). Измерение действующего значения тока в цепи.

Рассчитайте действующее значение тока в катушке ин­дуктивности. Откройте файл с4_03.са4 (рис. 4.3). Под­ключите амперметр и проверьте правильность расчета.

б). Измерение фазы тока.

Подключите осциллограф и проверьте соответствие экс­периментального значения фазы тока теоретическому.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Подайте сигналы, пропорциональные току и напряже­нию, на два входа умножителя и по осциллограмме мощности определите реактивную мощность катушки.

Эксперимент 4. RC-цепь на переменном токе.

а). Измерение действующих значений то­ков и напряжений в цепи.

Для схемы рис. 4.4 рассчитайте входное ком­плексное сопротивление, комплекс тока в кон­туре, напряжения на каждом компоненте. Откройте файл с4_04.са4. Результаты расчета проверьте экспериментально с помощью вольт­метров и амперметра.

По результатам эксперимента постройте топо­графические векторные диаграммы.

б). Измерение фазовых углов напряжений в цепи. Рассчитайте комплексы напряжений. Подключите осциллограф и проверьте соответ­ствие экспериментальных значений фазовых

сдвигов этих напряжений расчетным. Сопоставьте сдвиг фаз с векторной диаграммой.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Откройте файл с4_04Р.са4 (рис. 4.5). Подайте сигналы, пропорциональные току и напряже­нию, на два входа умножителя, подключите на выход умножителя осциллограф и по осцилло­грамме мощности определите активную и пол­ную мощности.

Подключите на второй вход осциллографа сиг­налы напряжения источника питания и на­пряжения на резисторе (пропорционального току) через коммутатор commut. Сопоставьте осциллограмму мощности с осциллограммами тока и напряжения источника питания.

Эксперимент 5. RL-цепь на переменном токе.

а). Измерение действующих значений то­ков и напряжений в цепи.

Для схемы рис. 4.3а рассчитайте входное комплексное сопротивление, комплекс тока в контуре, напряжения на каждом компоненте, используя формулы (4.3), (4.4), (4.5), (4.8). Откройте файл

с4_05.са4 (рис. 4.6). Результаты расчета про­верьте экспериментально с помощью вольт­метров и амперметра. По результатам экспери­мента постройте топографические векторные диаграммы.

б). Измерение фазовых углов напряжений в цепи.

Рассчитайте комплексы напряжений. Подключите осциллограф и проверьте соот­ветствие экспериментальных значений фазо­вых сдвигов этих напряжений расчетным. Со­поставьте сдвиг фаз с векторной диаграммой.

в). Измерение активной, реактивной и пол­ной мощностей.

Откройте файл с4_05Р.са4 (рис. 4.7). Подайте сигналы, пропорциональные току и напряжению источника питания, на два входа умножителя, подключите на выход умножи­теля осциллограф и по осциллограмме мощно­сти определите активную и полную мощности. Подключите на второй вход осциллографа сигналы напряжения источника питания и напряжения на резисторе (пропорционально­го току) через коммутатор commut. Сопоставь­те осциллограмму мощности с осциллограм­мами тока и напряжения источника питания.

Эксперимент 6. Влияние положения точки заземления на вид топографической диаграммы напряжений.

Откройте файл с4_06.са4. Подайте на входы осциллографа напряжения Ua10 и Ua20 с двух схем (а и б). Убедитесь в том, что фазы напряжений UaO в этих схемах различны и объясните это с помощью векторных диаграмм

Результаты экспериментов

Эксперимент 1. Резистор на переменном токе.

Исходные данные

Действующее значение напряжения Е 120 В

Активное сопротивление R 120 Ом

Частота f 50 Гц

а). Измерение действующего значения тока в цепи.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Эксперимент 2. Конденсатор на переменном токе.

Исходные данные

Действующее значение напряжения Е 120 В

Емкость С 53 мкФ

Частота f 50 Гц

а). Измерение действующего значения тока в цепи.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Эксперимент 3. Катушка индуктивности на переменном токе.

Исходные данные

Действующее значение напряжения Е 120 В
Индуктивность L ~ 764 мГн

Частота f 50 Гц

а). Измерение действующего значения тока в цепи.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Эксперимент 4. RC-цепь на переменном токе.

Исходные данные

Активное сопротивление R 120 Ом

Емкость С 53 мкФ

Частота f 50 Гц

а). Измерение комплексного сопротивления и действующих значений токов и напря­жений в цепи.

б). Измерение фазовых углов напряжений в цепи.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей

Эксперимент 5. RL-цепь на переменном токе.

Исходные данные

Активное сопротивление R 60 Ом

Индуктивность L 254.5 мГн

Частота f 50 Гц

а). Измерение комплексного сопротивления и действующих значений токов и напря­жений в цепи.

б). Измерение фазовых углов напряжений в цепи.

в). Измерение активной, реактивной и полной мощностей.

Эксперимент 6. Влияние положения точки заземления на вид топографической векторной диаграммы напряжений

Для схемы на рис. 4.8а