Решение. 1. Определим физические параметры перекачиваемой жидкости.

1. Определим физические параметры перекачиваемой жидкости.

а) Плотность ρ_т = ρ_o — α(Т — Т₀) кг/м³ при Т = Т₂ = 298° К.

для пропана ρ_{o пр} =529,7 кг/м³, α = 1,354 кг/м³·град,

ρ_{пр т} = 529,7 - 1,354·25 = 529,7 -33,8 = 495,9 кг/м³;

для п-бутана ρ_{o б} =601,0 кг/м³, α = 1,068 кг/м³·град,

ρ_{б т} = 601,0-1,068·25 = 601-26,7 = 574,3 кг/м³;

для п-пентана ρ_{o п} = 645,5 кг/м³, α = 0,9503 кг/м³·град,

ρ_{п т} = 645,5 -0,9503·25 = 645,5 - 23,8 = 621,7 кг/м³.

Плотность смеси

.

Так как концентрация у_пр, у_б, у_п в формуле массовая, а нам за­дана объемная, произведем пересчет

Таблица 8.1

Результаты расчетов

.

б) Вязкость μ_Т = Па∙с при Т = Т₂ = 298° К.

для пропана А = 0,703 · 10^-5, С = 777,20,

μ_{пр т} = 0,703·10^-5·2,718 = 0,703· 10^-5·2,718^2,61 = 9,537·10^-5 Па·с;

для н-бутана А = 1,613 · 10^-5, С = 689,0,

μ_{пр т} = 1,613·10^-5·2,718 = 1,613· 10^-5·2,718^2,31 = 16,28·10^-5 Па·с;

для n-пентана А = 2,151 · 10^-5, С = 700,15,

μ_{пр т} = 2,151·10^-5·2,718 = 2,151 · 10^-5·2,718^2,35 = 22,53·10^-5 Па·с.

Вязкость смеси lg μ_см = у_пр lg μ_пр + у_б lg μ_б + у_п lg μ_п.

Для упрощения вычислений укрупняем значение μ в 10⁵ раз.

Тогда

lg = 0,607 lg 9,537 + 0,334 lg 16,28 + 0,059 lg 22,53 = 1,0795.

= 12,01 Па·с

или, принимая во внимание укрупнение,

=12,01·10^-5 Па·с.

в) Упругость паров при температуре Т =298 ° К по формуле

для пропана А = 9,4367, В = 1048,9, С =- 5,61,

р_пр=959200 Н/м²=0,9529 МПа

для n-бутана А = 9,11808, B = 1030,34, С = — 22,109,

р_б = 241 800 н/м² = 0,2418 МПа;

для n-пентана А = 8,99851, В = 1075,82, С = —39,791,

р_п = 67 930 н/м² = 0,6793 бар = 0,06793 МПа.

Упругость паров смеси

.

Так как z_пр, z_б, z_п — мольная концентрация, делаем пересчет

Тогда р^см = 0,678·0,9529 + 0,282·0,2418 + 0,04·0,06793 = 0,7071 МПа (абс.)

2. Задаемся средней скоростью движения жидкости в трубопро­воде

υ = 1,5 м/сек.

3. Диаметр трубопровода

м³/с,

тогда

м.

Таблица 8.2

Результаты расчетов

4. Принимаем величину эквивалентной шерохова­тости k_э = 0,5 мм. Тогда относительная шероховатость

а гладкость

5. Потеря напора по длине трубопровода

Коэффициент λ, исходя из условия движения жидкости в зоне, соответствующей шероховатому трению, определяем по формуле И.Никурадзе

Тогда

м.

Учитывая местные сопротивления

h_общ = 839,1 м + 0,015 ∙ 839,1 = = 851,7 м.

Перепад давления

Δр_общ = h_общ γ = h_общ Q g = 851,7 · 536 · 9,81 = 4 478 372 Н/м² = =4,478 МПа.

6. Принимая давление в конце трубопровода равным давлению насыщения при максимальной температуре (для нашего случая р_абс = 0,707 МПаили р_изб = 0,607 МПа),определяем ориентировочное давление р₁ в начале трубопровода

р₁= 4,478 + 0,607 =5,08 МПа.

7.Предельное число Re_II

Кинематическая вязкость при Т = Т₂ = 298° К

м²/с.

Зная, что вязкость воды ν = 1,0 · 10^-6 м²/сек, имеем:

Фактическое значение

Таким образом, движение будет осуществляться в режиме, соответ­ствующем зоне шероховатого трения.

8. Давление в опасной точке

Тогда

или, что, то же самое,

р_в = 289,03·536·9,81 = 1,519 МПа.

Давление в этой точке превышает упругость паров на (1,519 — 0,707) = 0,812 МПа, что соответствует указанным выше условиям.

9. Для наблюдения условия по давлению в конце трубопровода принимаем

р_доп=0,12 МПа.

Тогда давление в конце трубопровода

р₂ = 0,607 + 0,12 = 0,827 МПа,

и соответственно в начале

р₁ = 5,08 + 0,2 =5,28 МПа.

Таким образом, в расчете определены все искомые величины.

Задача 8.1.В резервуаре находится сжиженный газ, паровая фаза которого состоит (в весовых процентах): этана 2,1%, этилена 1,5%, пропана 64,4%, пропилена 4,8%, н-бутана 22%, бутилена 5,2%. Определить состав жидкой фазы при температуре 0 ⁰С.

Ответ: С₂Н₆=0,23%; С₂Н₄= 0,1%; С₃Н₈=35,47%; С₃Н₆=2,14%; С₄Н₁₀=51,48%; С₄Н₈=10,58%