Лабораторна робота №11 «Дослідження залежності опору напівпровідників від температури».

Мета роботи:Дослідним шляхом встановити закон зміни опору напівпровідника при його нагріванні визначити ширину забороненої зони і концентрацію зарядів у напівпровіднику при різній температурі.

Прилади та матеріали:Експериментальна установка, яка має досліджуваний термоопір, термостат з нагрівачем і стабілізатор струму. Джерело постійної напруги(U=16В). Міліамперметр постійного струму (І_мах=200мА). Цифровий вольтметр або мультіметр для вимірювання постійної напруги (U_max=20B).

Короткі теоретичні відомості: Напівпровідники - це речовини, які за своєю електропровідністю, мають проміжне місце між провідниками першого роду і діелектриками. Навідміну від металів вони мають від'ємний температурний коефіцієнт опору (в певних температурних інтервалах).

Основною відмінністю напівпровідників від металів є значна залежність їх провідності (опору) від зовнішніх факторів (освітленість, механічні деформації, опромінення рентгенівськими та радіоактивними променями, дія магнітного поля тощо). На величину електропровідності напівпровідників суттєво впливає наявність домішок. Величина питомого опору напівпровідників лежить в межах від 10 ^-5 до 10 ^-8Ом·м.

До напівпровідників належать деякі хімічні елементи (кремній, германій, селен, бор, телур), а також окиси ( CuO ), сульфіди (CdS, PbS, ZnS), телуриди (HgTe, CdTe ), фосфіди (GaP, InP, ZnP2 ) тощо.

Існують напівпровідники із електронною та дірковою провідністю. У напівпровідниковій техніці використовуються напівпровідники, в яких носіями, заряду є електрони хімічного зв'язку ( вірніше їх відсутність вони мають р-тип провідності і електрони провідності n-типу.

Приклади, дія яких ґрунтується на значній залежності опору напівпровідників від температури, називаються термісторами або термоопорами.

Термістори - об'ємні опори, що виготовляють з напівпровідникових матеріалів. Вони мають від'ємний коефіцієнт опору, який у багато разів перевищує температурний коефіцієнт опору металів. Термістори можуть бути найрізноманітніших розмірів і форми, а також мають різні термічні та електричні властивості, високу механічну міцність.

Залежність опору напівпровідників від температури у значних інтервалах описується виразом:

(1)

де А - константа, К - стала Больцмана, Е - енергія активації (висота енергетичного бар'єру ).

Під енергією активації розуміють енергію, яку необхідно затратити, щоб перевести електрон із зв'язаного стану у вільний.

Зменшення опору з ростом температури пояснюється тим, що при збільшені температури збільшується число носіїв заряду, тобто збільшується концентрація вільних електронів. Графік залежності опору напівпровідників від температури в координатах Ln R = f(1/T) являє собою пряму лінію, тангенс нахилу якої до осі 1/Т (вісь Ох ) дорівнює:

(2)

Звідси енергія активації визначається як

(3)

Концентрація електронів в зоні провідності напівпровідника змінюється від температури по експотенціальному закону

, (4)

де n-концентрація електронів провідності при температурі Т,

n_о-концентрація електронів провідності при Т→∞

k = І,38 • 10 ^-23 дж/К- постійна Больцмана, ДЕ-ширина забороненої зони

Так як електропровідність пропорційна концентрації електронів провідності, то залежність питомої електропровідності γ_о напівпровідників від температури виражається формулою

, (5)

де γ_о - питома електропровідність при Т→∞

Опір напівпровідника з підвищенням температури зменшується по закону

, (6)

де R_о-oпіp при Т→∞

Цю залежність можна використовувати для визначення ширини забороненої зони напівпровідника ΔЕ.

Прологарифмувати цей вираз по основі е, отримаємо

(7)

Виразимо k в електрон-вольтах (1еВ=1,6 • 10 ^-19 Дж) k=0,86•10^-4еВ/К

Знайдемо значення 1/2k; 1/2k=5,8•10^-3К/еВ і підставимо його в (4);

(8)

Якщо побудувати графік залежності Ln R = f(5,8·10^-3 / T), то він буде представляти собою пряму лінію. Тангенс кута нахилу якої до вісі абсцис рівний ширині зображеної зони ΔЕ, вираженою в електрон-вольтах: