Власна електропровідність напівпровідників

При збільшенні температури ( ) деякі валентні електрони отримують енергію, якої вистачає, щоб розірвати ковалентний зв’язок (рис. 1.3 а). Внаслідок цього у міжатомному зв’язку виникає одиничний заряд – дірка. На енергетичній діаграмі НП це явище супроводжується виникненням вільного енергетичного рівня (рис. 1.3 б).

Рисунок 1.3 – Механізм власної провідності НП:

а – кристалічна ґратки при Т>0; б – енергетична діаграма

На місце утвореного розриву ковалентного зв’язку (вільний рівень у ВЗ) може перейти електрон із сусідньої ковалентної пари, і тоді відбудеться “заповнення” місця попереднього розриву й утворення дірки у новому місці. Це рівносильне переміщенню дірки. Таким чином, у чистому бездомішковому НП утворюються вільні носії заряду – електрони і дірки, тобто відбувається генерація вільних носіїв.

Крім збільшення температури, причиною генерації носіїв може бути освітлення напівпровідника. Генерація супроводжується зворотним процесом – рекомбінацією. Рекомбінація – це відновлення ковалентного зв’язку, утворення при зіткненні пари електрон-дірка нейтрального атома. На енергетичній діаграмі процес рекомбінації відповідає поверненню електрона із ЗП назад до ВЗ. При встановленні теплової рівноваги процеси генерації та рекомбінації компенсують один одного, і при даній температурі у НП утворюється певна концентрація вільних електронів ( заповнених рівнів у ЗП) і вільних дірок (стільки ж незаповнених рівнів у ВЗ). Ці концентрації можна визначити за формулою

, (1.1)

де DW – ширина забороненої зони (тобто енергія, яку треба віддати валентному електрону, щоб він став вільним носієм заряду);

k =1,38·10^-23Дж/К – стала Больцмана;

А – коефіцієнт пропорційності, що залежить від матеріалу напівпровідника (А=5·10¹⁹см^-3 –для германію; А=2·10²⁰см^-3 –для кремнію).

Індекс у позначеннях власних концентрацій носіїв та походить від англійського слова intrinsic – притаманний.

Із формули (1.1) випливає, що концентрація носіїв заряду, а отже, і власна електропровідність напівпровідника будуть тим більші, чим більша температура і чим вужча заборонена зона. Для найбільш поширених напівпровід-ників ширина ЗЗ дорівнює: для германію еВ; для кремнію еВ; для арсеніду галію (GaAs) еВ.

На рисунку 1.3 б рівень , збіжний із серединою ЗЗ, - це рівень Фермі. Як відомо з фізики, цей рівень відповідає енергетичному рівню, на якому електрон з’являється з ймовірністю, що дорівнює 0,5.