Программирование алгоритмов циклической структуры. 1. Составить алгоритм и написать код программы, вычисляющей значения суммы ряда S при заданных с консоли начальном и конечном значениях аргумента x(x_nach

1. Составить алгоритм и написать код программы, вычисляющей значения суммы ряда S при заданных с консоли начальном и конечном значениях аргумента x(x_nach, x_kon), шаге его изменения delta_x и точности вычислений eps. Вычисленные значения ряда сравнить со значениями функции f=cos(x). Результаты вычислений вывести в виде таблицы с заголовком.

- разложение функции cos(x) в ряд Тейлора.

Накопление суммы производим по рекуррентной формуле – каждая последующая сумма вычисляется через предыдущую:

Общий вид слагаемого суммы может быть записан в следующем виде:

Для сокращения объема вычислений выразим его через предыдущее слагаемое:

Сомножитель , называемый переходным коэффициентом, можно определить из предыдущего соотношения:

Раскроем эту формулу:

 

 

 

Тогда текущий член ряда будет вычисляться по формуле:

Начальное значение находим подстановкой в формулу для общего члена значения n=0:

Начальное значение суммы можно принять равным первому члену ряда, то есть . Учитывая, что значение текущего члена ряда и суммы при n=0 уже определены, номер члена ряда n примем равным единице.

Задачу решим вложенными циклами:

- во внешнем цикле – цикле с постусловием – будем изменять значение аргумента от начального до конечного с заданным шагом,

- во внутреннем цикле – цикле с предусловием – будем определять значение суммы ряда с заданной точностью для отдельных точек – значений аргумента.

 

 

  1. Схема алгоритма решения задачи:

  1. Код программы

 

3.1. На языке Паскаль:

 








Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1112;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.