Гидростатика

2.1 Понятие гидростатического давления

Гидростатика — это раздел гидравлики, изучающий жидкость в состоянии покоя. Она изучает законы равновесия жидкости и распределения в ней давления.

Одной из основных теоретических задач гидростатики является вопрос о характере распределения давления в объеме жидкости, которая в самом общем случае может находиться в абсолютном или относительном покое.

Абсолютный покой. Если жидкость находится в покое (скорость движения равна нулю, т.е. =0) относительно системы координат, жестко связанной с Землей, такой покой называется абсолютным. Например, жидкость, находящаяся в покое в любом аппарате или емкости (резервуаре), которые в свою очередь находятся в неподвижном состоянии относительно Земли.

Относительный покой. Если жидкость находится в покое (скорость движения равна нулю, т.е. =0) относительно системы координат, которая движется относительно Земли, такой покой называется относительным. Например, жидкость, находящаяся в покое в любом аппарате или емкости (резервуаре), которые свою очередь находятся в движении относительно Земли. При этом, движение может быть равноускоренным или с постоянной скоростью.

Когда жидкость находится в покое, то она характеризуется свойствами, очень близкими к свойствам идеальной жидкости. Вследствие текучести в жидкости действуют силы не сосредоточенные, а непрерывно распределённые по её объёму или поверхности.

На жидкость в состоянии покоя действуют следующие силы:

ü массовые силы, пропорциональны массе жидкости – это силы тяжести и инерции;

ü поверхностные силы (атмосферное давление, давление поршня или других предметов, находящихся на поверхности), которые непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Эти силы возникают из-за воздействия соседних объёмов жидкости или же воздействия других тел (твёрдых или газообразных), соприкасающихся с данной жидкостью.

Когда жидкость находится в равновесии, то под действием внешних сил в жидкости возникает давление. Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим давлением.

Рассмотрим некоторый объем жидкости массой М, находящийся в состоянии относительного покоя (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Схема для определения гидростатического давления

Рассечем объем, занимаемый жидкостью, произвольной плоскостью АВ на две части, содержащие соответственно массы М1 и М2, и отбросим одну из них (например, правую). Чтобы сохранить равновесие оставшейся в левой части массы жидкости М1, необходимо приложить силу, эквивалентную действию отброшенной массы М2. Эта сила ∆F будет равномерно распределена по площади сечения ∆S. Тогда отношение представляющее собой среднюю силу, действующую на единицу площади ∆S, будет называться средним гидростатическим давлением.

В общем случае величина среднего давления р_ср будет тем меньше отличаться от истинного значения давления, например в точке а, чем меньше будет площадь сечения ∆S, т.е. истинное гидростатическое давление равно

Сила, действующая на единицу площади ∆S при стремлении (стягивании) этой площади к размерам точки А, называется силой гидростатического давления.

За единицу давления принят Паскаль – давление, вызываемое силой 1Н, равномерно распределённой по нормальной к ней поверхности площадью 1 м².

В технике в настоящее время продолжают применять также систему единиц метр, килограмм-сила, секунда (МКГСС), в которой за единицу давления принимается 1кгс/ м². Широко используют также внесистемные единицы – техническую атмосферу и бар:

Па; ; .

Давление часто выражается высотой столба жидкости, которая называется пьезометрической высотой или пьезометрическим напором

, м.

Пьезометрическая высота – это высота такого столба жидкости, который своим весом способен создать давление, равное гидростатическому давлению в рассматриваемой точке.

;

2.2Свойства гидростатического давления

Первое свойство: на внешней поверхности жидкости гидростатическое давление всегда направлено по нормали внутрь рассматриваемого объёма.

Действительно, если бы сила ∆F (рисунок 2.1) была направлена не по нормали к площадке ∆S, то эту силу можно было бы разложить на составляющие: нормальную и касательную к площадке ∆S. Из-за текучести жидкости касательная составляющая привела бы жидкость в движение, то есть в этом случае равновесие жидкости было бы невозможно. Поскольку жидкость не сопротивляется растягивающим усилиям, то сила ∆F может быть только сжимающей.

Таким образом, по любой поверхности, проведенной внутри покоящейся жидкости, всегда действует только распределенная сжимающая сила.

Второе свойство: состоит в том, что в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Иначе это свойство давления звучит так: на любую площадку внутри объёма жидкости, независимо от её угла наклона, действует одинаковое давление. Доказательство этого свойства сводится к определению равенства сил, действующих на боковые грани тетраэдра (рисунок 2.2), то есть

Р_х = Р_y = Р_z = Р_n.

Рисунок 2.2 - Схема для доказательства свойства гидростатического давления

Доказательство этого равенства можно найти в любой учебной литературе по гидравлике.