Класс точности средств измерений. Определение величины предельной основной погрешности при заданном классе точности.

В настоящее время в эксплуатации находится достаточно большое число СИ, метрологические характеристики которых нормированы на основе классов точности. Класс точности — это обобщенная характеристика СИ, выражаемая пределами допускае­мых значений его основной и дополнительной погрешностей, а так­же другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точ­ности не является непосредственной оценкой точности измерении, выполняемых этим СИ, поскольку погрешность зависит еще от ря­да факторов: метода измерений, условий измерений я т.д. Класс точности лишь позволяет судить о том, в каких пределах находит­ся погрешность СИ данного типа.

Пределы допускаемой основной погрешности Δ_си, определяемые классом точности — это интервал, в котором находится значение основной погрешности СИ. Если СИ имеет незначительную случай­ную составляющую, то определение Δ_си относится к нахождению систематической погрешности и случайной погрешности, обуслов­ленной гистерезисом, и является достаточно строгим. При этом пре­дел Δ_си = Δ_osp + 0,5H_op.

Если СИ имеет существенную случайную погрешность, то для него определение предела допускаемой основной погрешности яв­ляется нечетким. Его следует понимать как интервал, в котором находится значение основной погрешности с неизвестной вероятно­стью, близкой к единице: Δ_си = ±( Δ_osp + K_σ[Δ₀] + 0,5H_op), где К — коэффициент, зависящий от доверительной вероятности Р.

Предел допускаемой дополнительной погрешности, вызванной изменением Δξ влияющей величины ξ,может быть найден с ис­пользованием функции влияния ψ(ξ):

Δ_ДСИ = ± Δξ [dψ(ξ)/dξ]_max . В частности, если ψ(ξ) = Aξ, то Δ_ДСИ = ± AΔξ.

Классы точности СИ устанавливаются в стандартах или техниче­ских условиях. Средство измерений может иметь два и более класса точности. Например, при наличии у него двух или более диапазонов измерений одной и той же физической величины ему можно присваивать два или более класса точности. Приборы, предназначенные для измерения нескольких физических величин, также могут иметь различные классы точности для каждой измеряемой величины.

Пределы допускаемых основной и дополнительной погрешно­стей выражают в форме приведенных, относительных или абсолют­ных погрешностей. Выбор формы представления зависит от харак­тера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения СИ.

Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности уста­навливаются по одной из формул: Δ = ± а или Δ = ±(а + bх), где х — значение измеряемой величины или число делений, отсчитанное по шкале; а, b — положительные числа, не зависящие от х. Первая формула описывает чисто аддитивную погрешность (рис. 12.4,а), а вторая — сумму аддитивной и мультипликативной погрешностей (рис. 12-4,в). В технической документации классы точности, уста­новленные в виде абсолютных погрешностей, обозначают, напри­мер, "Класс точности М", а на приборе — буквой "М". Для обозна­чения используются прописные буквы латинского алфавита или римские цифры, причем меньшие пределы погрешностей должны соответствовать буквам, находящимся ближе к началу алфавита, или меньшим цифрам.

а) б) в)

Рис. 12.4. Аддитивная (а), мультипликативная (б) и суммарная (в) погрешности в абсолютной и относительной формах

Пределы допускаемой приведенной основной погрешности оп­ределяются по формуле γ = Δ/x_N = ±р, где x_N — нормирующее зна­чение, выраженное в тех же единицах, что и Δ; р — отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда значений:

(1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6) ·10ⁿ; n = 1; 0; -1; -2;...

Нормирующее значение x_N устанавливается равным большему из пределов измерений (или модулей) для СИ с равномерной, прак­тически равномерной или степенной шкалами и для измеритель­ных преобразователей, если нулевое значение выходного сигнала находится на краю или вне диапазона измерений.

Для СИ, шкала которых имеет условный нуль, x_N равно моду­лю разности пределов измерений. Например, для вольтметра тер­моэлектрического термометра с пределами измерений 100 и 600°С нормирующее значение равно 500°С. Для СИ с заданным номинальным значением x_N устанавливают равным этому значению.

Для приборов с существенно неравномерной шкалой x_N принима­ют равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапа­зону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины, а на средстве измерений класс точности условно обозначают, например, в виде значка , где 0,5 - значение числа р. В остальных рассмотренных слу­чаях класс точности обозначают конкретным числом р, например 1,5. Обозначение наносится на циферблат, щиток или корпус прибора.

Пределы допускаемой относительной основной погрешности определяются по формуле δ = Δ/х = ±q , если Δ = ±а. Значение по­стоянного числа q устанавливается так же, как и значение числа р. Класс точности на прибор обозначается в виде 0,5 , где 0,5 — кон­кретное значение q.

В случае, если абсолютная погрешность задается формулой ±(а+bх), пределы допускаемой относительной основной погрешности

δ = Δ/х = ±[c + d(|x_k / x| - 1)],

где с, d — отвлеченные положительные числа, выбираемые из ряда: (1; 1,5; 2; 2,5; 4;

5; 6) · 10ⁿ; n = 1; О; -1; -2 и т.д.; x_k — больший (по модулю) из пределов измерений. При использовании формулы класс точности обозначается в виде "0,02/0,01", где числитель — конкретное значение числа с, знаменатель — числа d. В обоснован­ных случаях пределы допускаемой относительной основной погреш­ности определяют по более сложным формулам либо в виде графи­ка или таблицы.

В стандартах или технических условиях на СИ указывается минимальное значение х₀, начиная с которого применим приня­тый способ выражения пределов допускаемой относительной по­грешности. Отношение x_k/x₀ называется динамическим диапазо­ном измерения.

Предел допускаемой дополнительной погрешности Δ_ДСИ может указываться в виде:

• постоянного значения для всей рабочей области влияющей величины или постоянных значений по интервалам рабочей облас­ти влияющей величины;

• отношения предела допускаемой дополнительной погрешно­сти, соответствующего регламентированному интервалу влияющей величины, к этому интервалу;

• зависимости предела Δ_ДСИ от влияющей величины (предельной функции влияния);

• функциональной зависимости пределов допускаемых отклоне­ний от номинальной функции влияния.