Количественный анализ состоит в расчете показателей риска и принятии на его основе решений о приемлемости конкретного проекта.

Применение оценки рисков в анализе инвестиций предполагает расчет количественных показателей уровня риска. Наиболее известны следующие показатели:

•дисперсия (вариация, средний квадрат отклонения, S²[x] и др.) показателя оценки эффективности инвестиций (например, дисперсия доходности, NPV и т.д.);

•среднеквадратическое отклонение (стандартное отклонение, σ, S[x]);

•коэффициент вариации (отношение стандартного отклонения к математическому ожиданию показателя, К_var, CV, V_х);

•полудисперсия (полувариация, средний квадрат отклонений отрицательных значений от математического ожидания), соответствующие ей значения стандартного отклонения (полустандартное отклонение) и коэффициента вариации, среднее отрицательное отклонение (усредненная сумма абсолютных значений отрицательных отклонений), которые позволяют оценить риск неблагоприятных отклонений;

•средний ожидаемый убыток (рассчитанный по распределению вероятностей NPV) и нормированный ожидаемый убыток (НОУ, отношение среднего ожидаемого убытка к средней ожидаемой NPV);

•коэффициент β — показатель уровня систематического риска;

•показатели предельного уровня (точка безубыточности ВЕР, финансовый рычаг FI и др.) применяются для субъективной оценки риска, а также в сочетании с предполагаемым стандартным отклонением целевого показателя (в случае ВЕР — с отклонением объема продаж) — для количественной оценки риска;

•коэффициенты риска — количественные меры риска, связанного со структурой капитала, доходов и др. (например, коэффициент финансового риска K_FR, коэффициент операционного риска);

•издержки неопределенности (ожидаемые потери в случае принятия проекта или убытки в случае его отклонения, рассчитанные по распределению вероятностей NPV);

•вероятность неблагоприятного исхода (оценивается по распределению вероятности целевого показателя эффективности).

В практике финансово-инвестиционного анализа применяются следующие методы количественного анализа рисков:

•метод корректировки нормы дисконта (премии за риск);

•метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);

•анализ чувствительности критериев эффективности (NPV, IRR и др.);

•метод сценариев;

•анализ вероятностных распределений потоков платежей;

• построение «деревьев» решений;

•построение детерминированных и стохастических аналитических моделей риска (зависимостей уровня риска от параметров проекта и внешней среды);

•методы теории нечетких множеств и нечетких интервалов;

• методы имитационного моделирования (метод Монте-Карло и т.п.).

Методы анализа инвестиционного риска можно разбить на следующие группы.

1. Методы, дающие комплексную оценку инвестиций с учетом доходности (чистой текущей стоимости) и риска.К этой группе относятся методы корректировки проектной дисконтной
ставки и достоверных эквивалентов. Как правило, инвестиции оцениваются по математическому ожиданию критерия эффективности или рыночной оценки. Возможен также вариант снижения оценки относительно ее математического ожидания в зависимости от риска инвестиций.

2. Методы, дающие отдельные показатели оценки уровня риска.Метод анализа чувствительности, аналитические модели риска (а также все методы третьей группы) способны давать оценку уровня риска в виде стандартного отклонения или его производных либо в виде специальных коэффициентов риска. Эти оценки наряду с критериями эффективности определяют инвестиционные решения.

3. Методы, позволяющие оценить форму распределения вероятностей (профиль риска).Метод сценариев, построение дерева решений, имитационное моделирование. В процессе применения этих методов анализируется некоторое множество вариантов развития событий, в результате аналитик получает в свое распоряжение кривую вероятностей в виде графика или таблицы. В зависимости от точности исходных данных и достоверности предположений, с той или иной степенью уверенности по этой кривой можно оценить все параметры риска инвестиций (стандартное отклонение, асимметрию кривой риска и др.). Вероятностные оценки риска, которые можно получить с использованием данных методов, являются наиболее удобными для восприятия менеджеров и обеспечения принятия инвестиционных решений.

Наиболее широко используемыми специальными методами количественного анализа являются анализ чувствительности проекта, анализ сценариев проекта, метод имитационного моделирования, метод «дерева решений».

I. Анализ чувствительности проекта.Основной задачей использования этого аналитического метода является оценка влияния основных исходных (факторных) параметров на результативные показатели эффективности реального инвестиционного проекта. В процессе осуществления этого анализа, последовательно изменяя возможные значения варьируемых исходных (факторных) показателей, можно определить диапазон колебаний избранных для оценки риска проекта конечных показателей его эффективности, а также критические значения исходных (факторных) показателей рассматриваемого проекта, которые ставят под сомнение целесообразность его осуществления. Чем выше степень зависимости показателей эффективности проекта от отдельных исходных (факторных) показателей ее формирования, тем более рисковым он считается по результатам анализа чувствительности.

Характеризуя метод анализа чувствительности проекта в системе методов диагностики проектного риска, следует отметить его простоту и наглядность, а также то, что он позволяет идентифицировать систему факторных показателей, генерирующих наибольшую угрозу достижению расчетной эффективности (это позволяет сконцентрировать мониторинг и контроль этих показателей в процессе реализации проекта).

В то же время методу анализа чувствительности проекта присущи существенные недостатки, снижающие эффективность его использования для диагностики проектного риска. Одним из таких недостатков является то, что он рассматривает влияние каждого из факторных показателей на эффективность проекта изолированно друг отдруга, тогда как в реальной практике они взаимодействуют комплексно, частично взаимопогашая или усиливая степень этого влияния. Кроме того, существенным недостатком этого метода является то, что он не позволяет получить комплексную вероятностную оценку степени риска проекта по любому из показателей оценки его эффективности на основе его колеблемости под воздействием всех рассматриваемых факторов.

П. Анализ сценариев проекта. Основной задачей использования этого аналитического метода является комплексная оценка влияния всех основных исходных (факторных) показателей на эффективность реального инвестиционного проекта при различных возможных условиях (сценариях) его реализации — от наилучших до наихудших. В процессе этого анализа все варьируемые исходные (факторные) показатели проекта моделируются с учетом их взаимоза­висимости. По каждому из рассматриваемых сценариев проекта определяется вероятность его возникновения. На основе возможных колебаний показателей эффективности проекта при различных условиях (сценариях) его реализации определяются среднеквадратическое (стандартной) отклонение и коэффициент вариации, которые выражают степень проектного риска. Чем выше значение этих показателей, тем соответственно выше считается уровень проектного риска.

Рассматривая метод анализа сценариев проекта в общей системе методов диагностики проектного риска, следует отметить, что в отличие от метода анализа чувствительности проекта, он позволяет получить более комплексную оценку уровня этого риска, выраженного конкретными показателями — среднеквадратическим (стандартным) отклонением и коэффициентом вариации избранного для оценки показателя эффективности. Однако недостатком этого метода является то, что задание вероятности, реализации каждого из сценариев носит субъективный характер, что привносит соответствующий элемент субъективизма и в полученные конечные результаты оценки уровня проектного риска.

III. Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло).Основной задачей использования этого аналитического метода является комплексная оценка проектного риска на основе многократной имитации условий формирования показателей эффективности проекта и их отклонения от расчетного или среднего значения. Имитационное моделирование основано на построении математической модели формирования показателей эффективно­сти проекта, установлении границ возможных изменений и форм коррелятивных связей отдельных первичных (факторных) показателей, формирующих эту эффективность, и многократного компьютерного моделирования вероятностных сценариев изменения отдельных первичных (факторных) показателей с целью получения адекватных им значений возможного распределения показателей эффективности проекта.

Как видно из этой общей характеристики метода имитационного моделирования, он существенно углубляет аналитический аппарат ранее рассмотренных методов — анализа чувствительности и анализа сценариев проекта. Если метод анализа чувствительности проекта исследует изолированное влияние каждого из первичных (факторных) показателей на эффективность, то данный метод, определяя коррелятивную связь между первичными показателями, позволяет исследовать это влияние комплексно. В сравнении с методом анализа сценариев данный метод существенно расширяет исследуемое поле условий реализации проекта, моделируя не 3-5 возможных сценариев, а многие их сотни (используя возможности современной компьютерной техники).

Характеризуя метод имитационного моделирования в целом, следует отметить, что он позволяет наиболее полно учесть весь диапазон неопределенностей исходных значений первичных (факторных) показателей проекта, которые могут иметь место в процессе реализации проекта: Кроме того, путем изначально задаваемых ограничений требуемых значений показателей эффективности проекта можно наиболее широко использовать информационную базу анализа проектных рисков. Наконец, метод Монте-Карло позволяет получить интервальные значения показателей проектных рисков, в рамках которых возможна успешная реализация проекта. Однако широкое практическое использование этого метода сдерживает ряд обстоятельств. Одним; из них является необходимость формирования надежной программной поддержки, требующей определенной индивидуализации с учетом особенностей проекта (одним из типовых, вариантов такого программного продукта является «Risk Master», используемый в зарубежной практике управления проектами). Кроме того, серьезной проблемой является установление типа распределения вероятности по отдельным первичным факторам, которое требует достаточно высокого уровня профессиональной подготовки аналитика.

IV. Метод "дерева решений" ("дерева вероятностей") проекта. Основной задачей этого метода является комплексная оценка уровня риска проекта на основе графического представления возможных последовательно рассматриваемых во времени сценариев его реализации с установлением вероятности возникновения каждого из них. Каждая из полных ветвей, представленная на графике, иллюстрирует одну из альтернатив возможного хода реализации проекта и соответствующего ей ожидаемого значения показателя его эффективности. Все вероятностные значения показателя эффективности проекта будущее го периода связываются с их значениями; ожидаемыми в предшествующем периоде. Таким образом, комплексная оценка уровня риска проекта на конечной стадии его реализации коррелируется с соответствующими уровнями риска проекта на предшествующих стадиях этого процесса, т.е. отражает характер возможных изменений первичных (факторных) показателей, формирующих эффективность, во времени.

Рассматривая особенности метода "дерева решений" (дерева вероятностей) в общей системе методов диагностики проектного риска, можно отметить, что его преимуществом является высокая степень наглядности осуществляемого анализа, а также достаточно высокая степень корреляции результатов конечной оценки с промежуточными временными интервалами реализации инвестиционного проекта. Однако и этому методу оценки уровня проектного риска присущи определенные недостатки. Прежде всего, использование этого метода дает надежный результат лишь по проектам с коротким жизненным циклом — возрастание проектного цикла приводит к его разделению значительное число этапов, что существенно усложняет расчеты и требует специальной программной поддёржки. Кроме того, как и по ранее-рассмотренным методам, слабым звеном метода "дерева решений" является процесс задания вероятностей по каждой из альтернатив, который носит субъективный характер. И, наконец, к числу недостатков этого метода следует отнести то, что по каждой из "ветвей" в рамках одного из рассматриваемых этапов peализации проекта разрабатывается всего лишь несколько альтернативных сценариев — в этом отношении метод имитационного моделирования имеет несомненные имущества.

Обобщенная сравнительная оценка альтернативных инвестиционных проектов по уровню риска осуществляется по двум показателям — среднеквадратическому отклонению и коэффициенту вариации (при использовании метода анализа чувствительности эти показатели могут быть определены на основе диапазона возможных колебаний чистого приведенного дохода по однотипным первичным показателям). В процессе осуществления сравнительной оценки каждому проекту присваивается соответствующая ранговая значимость (первый ранг присваивается проекту с наиболее высоким уровнем риска).