Тепловой расчет процесса замораживания

При тепловых расчетах процесса замораживания задаются на­чальная и конечная температуры продуктов. Конечная температу­ра замораживания практически никогда не бывает одинаковой во всех точках продукта. Однако при расчетах используют числовые значения теплофизических свойств продуктов, относящиеся ко всему процессу, которые берутся при средней их температуре за процесс.

Среднюю температуру продукта (в интервале от t₁ до t₂) при условии, что оба эти значения лежат в области от криоскопической температуры до температуры окончания льдообразования, можно определить по уравнению

t_ср = (t₂ – t₁)/ ln (t₂/t₁). (59)

При замораживании температурное поле продукта остается равномерным до конца процесса, в связи с чем возникает необ­ходимость введения понятия средней конечной температуры за­мораживания.

Средней конечной температурой замораживания называют тем­пературу, характеризующую состояние замороженного продукта, помещенного в камеру хранения, когда наружный теплообмен практически отсутствует (температура на поверхности близка к темпе­ратуре воздуха в камере), а внутренний происходит путем вырав­нивания температуры по всему объему продукта. Конечная темпе­ратура продукта зависит от его размеров и теплофизических свойств, _а также температуры теплоотводящей среды, коэффициента теп­лоотдачи. Она может быть рассчитана по формулам, полученным И.Г. Алямовским для тел различной геометрической формы:

для пластины t_ск = (2t_ц + t_п) / 2; (60)

для цилиндра t_ск = (t_ц + t_п) / 2; (61)

для шара t_ск = (2t_ц + 3t_п) / 2; (62)

где t_ц и t_п — температура соответственно в центре и на поверхно­сти продукта, °С.

Принимая во внимание то, что при замораживании большинства продуктов ниже -6°С (в центре) распределение температуры по их толщине становится близким к линейному, за среднюю конечную температуру замораживаемого продукта в приближенных расчетах можно принимать среднюю арифметическую между конечной тем­пературой в центре и конечной температурой поверхности (31).

Для соблюдения постоянного температурного режима в камере хранения при внесении в нее продуктов сразу после замораживания необходимо, чтобы средняя конечная температура продукта после замораживания была равна температуре воздуха в камере хранения. Ее можно рассчитать по формуле

t_ц = 2 t_ск (Bi + 1) – t₀ Bi / (Bi + 2); (63)

Bi = α_м l / λ_м, (64)

где α_м — коэффициент теплоотдачи при замораживании, Вт/(м² · К); К — коэффициент теплопроводности продукта при средней ко­нечной температуре замораживания, Вт/(м · К).

В задачу теплового расчета процесса замораживания входит определение продолжительности замораживания и количества теплоты, отводимой при этом от продукта.

Продолжительность замораживания — время, необходимое для понижения температуры продукта от начальной до заданной ко­нечной, за которое большая часть воды, содержащейся в тканях, превращается в лед. Оно зависит от теплофизических свойств продуктов, их толщины, формы, начальной и конечной температур замораживания, температуры и свойств охлаждающей среды.

Продолжительность замораживания продуктов τ_м можно опре­делить, представляя их в виде тел простой стереометрической формы. В холодильной технологии для приближенных расчетов наиболее часто используют формулу Планка

τ_м = q_мγ_м l_м (1/4 λ_м + 1/α_м) / [3,6 (t_кр - t_o) A], (65)

где q_м— полная удельная теплота, отводимая от продукта при за­мораживании от начальной температуры до заданной средней ко­нечной, кДж/кг; γ_м — плотность замороженного продукта, кг/м; l_м — толщина продукта, м; t_кp — начальная криоскопическая тем­пература продукта, °С; А — коэффициент, значение которого за­висит от формы замораживаемого тела (для плоскопараллельной пластины А = 2, для бесконечного прямого круглого цилиндра А = 4, для шара А = 6);

q_м = i_н – i_ск, (66)

где i_н — энтальпия продукта при начальной температуре, кДж/кг; i_ск — энтальпия продукта при средней конечной температуре, кДж/кг.

Тело в форме цилиндра замерзает в два раза быстрее, чем тело в форме пластины, тело в форме шара — в три раза быстрее.

При расчете продолжительности замораживания упакованных продуктов формула Планка приобретает вид:

τ = q_мγ_м l_м{R / λ_м + P [1/α_м + ∑ (l_y / λ_y)]} / [3,6 (t_кр - t_o)], (67)

где R и P — коэффициенты, значения которых зависят от соот­ношения размеров тела и направления тепловых потоков; ∑ (l_y / λ_y) — сумма тепловых сопротивлений слоев упаковки,

м² • К/Вт.

При расчетах продолжительности замораживания по форму­лам Планка можно получить лишь приблизительные значения, так как не учитывается теплоемкость замороженной части тела, а также особенности строения и специфические свойства пищевых продуктов.

Количество теплоты, отводимой от продуктов при заморажи­вании, можно определить по формуле

Q_м = G [c₀ (t_н – t_кр) + rωW + с_м (t_кр – t_ск)], (68)

где G — масса замораживаемого продукта, кг; r — скрытая теп­лота замерзания воды, Дж/кг; ω — количество замороженной воды в продукте, определяемое при средней конечной температуре; W - относительное содержание воды в продукте; с_м — теплоемкость мороженого продукта, определяемая при средней температуре между криоскопической и средней конечной, Дж/(кг · К).